二次根式的化简 教学设计.docx

二次根式的化简教学设计一、教学目标1.掌握二次根式的性质2 .能够利用二次根式的性质化简二次根式3 .通过本节的学习渗透分类讨论的数学思想和方法二、教学设计比照、归纳、总结三、重点和难点1.重点：理解并掌握二次根式的性质2.难点：理解式子中的可以取任意实数，并能根据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式.四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶片、多媒体六、师生互动活动设计复习比照，归纳整理，应用提高，以学生活动为主七、教学步骤（一）教学过程【复习引入】1 .求值、求值、结论：当时，；当时一2 .求值、结论：当时，式子有意义，对于，不能为负数.3 .求值、结论：当时，.问：假设根号内这个式子中的底数，根式还有意义吗？其值等于什么？例如，其中-2与2互为相反数；，其中-3与3互为相反数；，其中与互为相反数.【讲解新课】提出问题：等于什么？引导学生讨论、猜想、联想，得到结论：教师可结合学生的具体情况，将上面公式用最简练的语句表达，并反复提问中差学生，加深其印象，进一步提问：假设时，能否等于，以增强学生的区分能力，加强学生对公式的理解和记忆.例1化简：(1);(2).解：(略).注：可看作，把先写为；可看作，把先写为.例2化简：.分析：底数是非负数还是负数将直接影响结果，这时要注意条件，由条件，可得.解：(略).例3化简以下各式：(1)();(2)()；(3) ()；(4)().解:,即.,即.(4) V,，即.注：要从条件出发，判断根号下面式子的底数是非负数还是负数，再根据公式计算出结果，因此在解题过程中，也是先写出条件，后进行变形，判断底数的正、负.在写解题步骤上，尽量完整，以减少失误，并训练学生的逻辑思维能力.(二)随堂练习1 .求值：(1) ;(2)；(3)()；(4)；(5).解：.(2) .(3) .(4) .(5) .注：，学生易与相混淆.2 .化简：(1) ;(2)；(3)；(4)()；(5)().解：.(2) .(3) .(4) .(5) .(三)总结、扩展对公式，一定要在理解在根底上牢固掌握，要准确地运用公式进行二次根式的化简，关键是对根号内式子的底数的判断.(四)布置作业教材P213中1(2)、(3)；2(1)、(2).(五)板书设计标题1.复习题4.练习题2 .公式3 .例题