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    轴对称填空选择练习题.docx

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    轴对称填空选择练习题.docx

    轴对称填空选择一、填空题1 .角是轴对称图形,其对称轴是.2 .点M(2,1)关于X轴对称点N的坐标是.3 .如图,在aABC中,4=C=14cM7,边AB的中垂线交4C于。,且48CO的周长为24cm,贝BC=4,下列数中,成轴对称图形的有个日E日IBBI9BB9ISBBEI5 .等腰4ABC中,AB=AC=W,NA=30。,则腰45上的高等于.6 .一个等腰三角形的一个外角等于110。,则这个三角形的三个内角分别是7 .一辆汽车牌在水中的倒影为,则该车牌照号码为.8 .仔细观察下图的图案,并按规律在横线上画出合适的图形.fB3C(D_T0G9 .(1)等腰三角形的一个内角等于130°,则其余两个角分别为;(2)等腰三角形的一个内角等于70°,则其余两个角分别为.11.如图所示,在AABC中,NC=90° ,10 .如图14112所示,ZXABC是等边三角形,Z1=Z2=Z3,则NBEC的度数为DE垂直平分AB,交AB于E,交BC于D,Zl=-Z2,则NB=212.如图14-111所示,在AABC中,AB=AC,BD是角平分线,若NBDC=69°,则NA等于.13、如图,在AABC中,ZC=90o,AB的垂直平分线交BC于D,若NB=20°,则NDAC=14、等腰三角形的周长是25cm,一腰上的中线将周长分为3:2两部分,则此三角形的底边长为15 .点(2,5)关于直线户1的对称点的坐标为.16 .已知点A(%,-4)与点B(3,y)关于),轴对称,那么x+y的值为.17.如图 14-116 所示,ZA=15o,AB=BC=CD=DE=EF,则 NDEF=图 14 - 116图 14 - 11718.如图14 117所示,在图 14 - 118ABC中,ZC=90o,AD平分NBAa交BC于点D,CD=3,BD=5,贝U点D到AB的距离为.19 .如图14-118所示,在AABC中,AB=AC,ZA=60o,BE_LAC于E,延长BC到D,使CD=CE,连接DE,若aABC的周长是24,BE=4,则ABDE的周长是.20 .已知:点P为/AOB内一点,分别作出P点关于。4、。8的对称点外,P2,连接PiPz交。人于M,交OB于N,PiP2=15,则APWN的周长为.21 .如图,RtBC,NC=90°,NB=3O°,BC=8,D为AB中点,P为BC上一动点,连接AP、DP,则AP+DP的最小值是22 .如图,点B、D、F在AN上,C、E在AM上,且AB=BC=CD=ED=EF,NA=20",则NFEB=度.二、选择题L等腰三角形的一边等于5, 一边等于12,则它的周长为(A. 22B. 29C. 22 s£29D. 172.如图14110所示,图中不是轴对称图形的是()命AABCD图14-1103 .已知点A(2,1)与点B关于直线X=I成轴对称,则点B的坐标为()A.(4,1)B.(4,-1)C.(-4,1)D.(-4,-1)5.下列轴对称图形中,对称轴条数最少的是(4 .如图所示,将一张正方形纸片经过两次对折,并剪出一个菱形小洞后展开铺平,得到的图形是().A.等腰直角三角形B.正方形C.等边三角形D.长方形6 .已知点P(2,1),那么点尸关于X轴对称的点P'的坐标是(A.(-2,1)B.(-2,-1)C.(-1,2)D.(2,1)7 .桌面上有A、B两球,若要将B球射向桌面任意一边,使一次反弹后击中A球,则如图所示8个点中,可以瞄准的点有()个.BA.1B.2C.4D.68、.下列几何图形中,是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有()长方形;正方形;圆;三角形;线段;射线;直线.A. 3个B. 4个C. 5个D.6个9.下列命题中:两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形;等腰三角形的对称轴是底边上的中线;等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线;一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形.正确的说法有()个A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10 .如图:等边三角形ABC中,BD = CE, AD与BE相交于点P,则NAPE的度数是()A. 45o B. 55oC. 60oD. 75°11 .等腰梯形两底长为4cm和IOCm,面积为21c则 这个梯形较小的底角是()度.A. 45oB. 30oC. 60oD. 90°12.下列图形中:角,正方形,梯形,圆,菱形,平行四边形,其中是轴对称图形的有(A、2个 8、3个 。、4个 。、5个13.小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示,实际时间是(A、21: 10 B、10: 21)l.l14.C、10: 51。、12: 01如图所示,共有等腰三角形()A、5个 8、4个 C、3个。、2个15.先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的三角形中()A. AH = DHADB. AH = DH = ADC.AH=ADDHD. AH DH AD16.17.A.A、X轴 8、y轴 C、直线y=4D、直线4一1如图,在aABC 中,ZACB=IOOo, AC=AEt BC=BD,则NQCE 的度数为(20°B. 25°C. 30°D. 40°18.AB = AC, ZA = 30 , )DE垂直平分AC ,A. 80B. 75C. 65D.45B19、如图,ZV18C中,Z6,= 90o , AC= BC,力是N为。的平分线,DEtAB于E,平面内点A(-l,2)和点5(1,6)的对称轴是(若C=IOCnl,则颂,的周长等于().IOcmB.8cmC.6cmD.9cm20、已知等腰三角形的两边mb,满足2-3>+5+(2+3bT3)2=0,则此等腰三角形的周长为()A.7或8B.6或10C.6或7D.7或1021、小宇同学在一次手工制作活动中,先把一张矩形纸片按图1的方式进行折叠,使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm;展开后按图2的方式再折叠一次,使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长ICm,再展开后,在纸上形成的两条折痕之间的距离是cm.22 .在下列说法中,正确的是(A、如果两个三角形全等,则它们必是关于直线成轴对称的图形8、如果两个三角形关于某直线成轴对称,那么它们是全等三角形C、等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形。、一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形23 .若一个图形上所有点的纵坐标不变,横坐标乘以一1,则所得图形与原图形的关系为()A、关于X轴成轴对称图形B、关于),轴成轴对称图形C、关于原点成中心对称图形。、无法确定24如图,已知线段AB的端点B在直线/上(A8与/不垂直)请在直线/上另找一点C,使448C是等腰三角形,这样的点能找()25 .如图B、C、D在一直线上,AABC、AADE是等边三角形,若CE=15cm,CD=6cm,则AC=,ZECD=26 .如图:已知NAOP=NBOP=I5。,PCOA,PD±OA,若PC=4,PD=()27 .NAoB的平分线上一点P到OA的距离L为5,Q是OB上任一点,则()A.PQ>5B.PQ>5C.PQ<5D.PQ528 .等腰三角形的周长为15cm,其中一边长为3cm.则该等腰三角形的底长为()A.3cm或5cmB.3cm或7cmC.女mD.5cm29 .如图,在RtZXABC中,ZACB=90o,NBAC的平分线交BC于D.过C点作CG_LAB于G,交AD于E.过D点作DF±B于E.下列结论:NCED=NCDE;SAAEC:SMEG=AC:AG;NADF=2NECD;(三)Saced=Ssdfb;CE=DF其中正确结论的序号是【】A.B.C.<§)D.(§)30 .如图,C为线段AE上一动点(不与点A、E重合),在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE,AD与BE交于点0,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下六个结论:AD=BE;PQAE;AP=BQ;DE=DP;A0B=60°C0平分NAOE.其中不正确的有【】个A.0B.1C.2D.3三、解答题作出aPNM关于直线n的对称图形1、在网格中作出关于直线m的相应对称图2、如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题:(1)画出格点AABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的aABCi,(2)在DE上画出点P,使Pg+PC最小;(3)在DE上画出点Q,使Q4+QC最小。3、两两相交的三条公路经过A、B、C三个村庄.(1)要建一个水电站P到三个村庄的距离相等,请通过画图确定点P的位置.(2)要建一个加油站Q,使加油站Q到三条公路的距离相等,这样的加油站Q的位置有处.4、利用轴对称进行路线设计作图1) .如图,现在计划从河边开挖一条水渠引水到村庄A,请你作出一条最佳路线,理由是2) )如图,现在计划从河边开挖两条水渠,把水送到A、B两地,请你设计从河道哪里开始挖,才能使得挖出两条水渠到A、B两地距离相同.3) .如图,要挖两条水渠把水送到A、B两地,请你设计挖渠最短的路线(到A点、B点的距离和最小),在图上画出来.5 .等边aABC中,点P在aABC内,点Q在aABC外,且NABP=NACQ,BP=CQ,问ZXAPQ是什么形状的三角形?试说明你的结论.6 、.如图,已知:A3C是等边三角形,分别在AC、BC边上取点RF,使AE=CF,BE、A尸相交于点D求证:NBDF=600.7、如图,等边三角形ABC中,D是AC的中点,E为BC延长线上一点,且CE=CD,DM±BC,垂足为'1。求证:M是BE的中点。8、如图,ZABC是等腰三角形,AB=AC,ZBAC=45o,AD和CE是高,它们相交求证:AH=2BD9、如图,已知点B、C、D在同一条直线上,ZABC和aCDE都是等边三角形.BE交Ae于F,AD交CE于H,求证:ZBCEgaACD;求证:CF=CIh判断ACFH的形状并说明理由.10、如图14120所示,在aABC中,ZABC=2ZC,AD为BC边上的高,延长AB到E点,使BE=BD,过点D,E引直线交AC于点F,则有AF=FC,为什么?11如图,2ABC中,NABC和NACB的平分线交于点D,过D作EFBC,交AB于E,交AC于F,易证:EF=BE+CF.当D为NABC的平分线和NACB的外角平分线的交点(如图2)时,或当D为NABC的外角平分线和NACB的外角平分线的交点(如图3)时,其它条件都不变,EF、BE、CF的关系又如何?请对图2进行证明.12、如图,AABC 中,AB=AC,BC=BD=ED=EA 求NA 的度数13、已知:在AABC 中,AB=AC,点 D 在 AC 上,且 BD=BC=AD,求NC的度数。14、如图,ZABC 中,AB=AC, BC=BD, AD=DE=EB,求NA 的度数15.已知:如图 53, D、E 分别为 AB、AC 上的点,AC=BC=BD, AD=AEf 求NB的度数.16 .已知:如图78,A。是NBAC的平分线,NB=/EAC,所_LAO于E求证:E户平分NAE8.17 、.如图:ABC和aADE是等边三角形.证明:BD=CE.18 .已知:如图84,NABC(I)求证:AD=CE;和ABDE都是等边三角形.(2)当AC_LCE时,判断并证明AB与BE的数量关系.19 .如图85,已知AABC是等边三角形,。、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接OE并延长至点R使M=AEf连接A尸、BE和CF.(1)请在图中找出一对全等三角形,用符号“g”表示,并加以证明;(2)求证:AF=BD.20.(1)如图,点O是线段AO的中点,分别以Ao和。O为边在线段AO的同侧作等边三角形QAB和等边三角形OCD,连接AC和BD,相交于点E,连接BG求NAE8的大小;(2)如图,4QAB固定不动,保持aOCO的形状和大小不变,将Aocd绕着点O旋转(aoab和aocd不能重叠),求NAEB的大小.21、如图,AD为aABC的角平分线,DE±AB,DFlAC,垂足分别为E,F,连接EF,EF交AD于点G、试判断线段AD与EF的位置关系,并证明你的结论.图:AD为aABC的高,ZB=2ZC,证明:CD=AB÷BD.23如图,中,试说明:24、如图,E在aABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于F,DF=EF,BD=CE.求证:ZABC是等腰三角形.ED25、在C中,AB=AGNA=I20。,AB的垂直平分线交BC于点F,交AB于点E.如B果EF=L求BC的长26 .已知:如图,八ABC中,AB=AC,ZA=100o,BE平分NB交AC于E.(1)求证:BC=AE+BE;(2)探究:若NA=IO8°,那么BC等于哪两条线段长的和呢?试证明27 .已知:如图,四边形ABCo中,NA=NB=90°,ZC=60o,CD=2AD,AB=4.(1)在AB边上求作点尸,使尸C+PO最小;(2)求出(1)中PC+P。的最小值.28 .已知:如图,ZkABC为等边三角形,延长BC到。,延长84到E使AE=BD,连接CE、DE.求证:CE=DE.29、在RtZABC中,NACB=90。,AC=BC,D为BC中点,CEj_AD于E,的延长线于F.CE(1)求证:ACDCBF(2)求证:AB垂直平分DF.30.如图68,在aABC中,NAAC=60°,NAC8=40°,尸、Q分别在BC、CA±,并且AP、BQ分别为NBAC、ZABC的角平分线,求证:BQ+AQ=AB+BP.31.如图,点P是等边aABC内一点,点P到三边的距离分别为PE、PF、PG,等边AABC的高为AD,求证:PE+PF+PG=AD

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