《正方形的判定》PPT课件.ppt

复习：正方形的性质,边,对角线,对边平行,四边相等,对角线相等,互相垂直平分,每条对角线平分一组对角,四个角相等且都是直角,角,正方形性质,正方形具有平行四边形、矩形、菱 形的一切性质。,1.如图，已知正方形ABCD，以AB为边向正方形外作等边三角形ABE，连结DE，CE，则DEC=（）,2.如图，已知正方形ABCD内有一个BEF，AB=6，AFFD=12，E为DC的中点，求BEF的面积。,D,3、如图,点E是正方形ABCD边BC上延长线上一点，且CE=AC，若AE交CD于点F，求E和AFC的度数。,4、在正方形ABCD中，AC=10，P是AB上任意一点，PEAC于点E，PFBD于点F，求PE+PF的值。,正方形的判定,有一个角是直角,有一组邻边相等,有一组邻边相等,有一个角是直角,有一组邻边相等且有一个角是直角,正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间的关系,判断四边形是正方形有哪些方法？,2、先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等,3、先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角,1、先说明它是平行四边形，再说明有一组邻边相等，有一个角是直角。(定义法）,一展身手,1、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）,AAC=BD，ABCD，AB=CDBADBC，A=CCAO=BO=CO=DO，ACBDDAO=CO，BO=DO，AB=BC,、对角线相等的菱形是正方形,、对角线互相垂直的矩形是正方形,、对角线互相垂直且相等的四边 形是正方形,四条边都相等的四边形是正方形,、四个角都相等的四边形是正方形,、四边相等，有一个角是直角的四 边形是正方形.,（）,（）,（）,（）,（）,（）,判断下列命题哪些是真命题、哪些是假命题？,真,真,假,假,假,真,例1：已知：如图(2)，点A、B、C、D分别是正方形ABCD 的边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形ABCD是正方形。,分析:你能先证明四边形是矩形吗？,2.已知:如图,ABC中.ABC=90,BD是角平分线,DEAB,DFBC,垂足分别是E、F.,试说明：四边形DEBF是正方形.,解:DFBC,DEAB,DEB=DFB=90,而ABC=90,四边形DEBF是矩形,BD平分ABC,DFBC,DEAB,DE=DF,四边形DEBF是正方形,反馈检测,O,B,A,如图，分别延长等腰直角三角形OAB的两条直角边AO和BO，使OC=OA，OD=OB求证：四边形ABCD是正方形。,7.如图，在直角三角形中，C=90，A、B的平分线交于点D。DEAC，DFAB。求证:四边形CEDF为正方形,A,B,C,D,E,F,G,证明：过点D作DGAB，垂足为GAD是CAB的平分线DEAC，DGAB DE=DG同理：DG=DFED=DF DEAC，DFAB DEC=DFC=90 又 C=90 四边形ADFC是矩形四边形ADFC是正方形,谢谢合作！,