《正多边形和圆》PPT课件.ppt

第二十四章 圆,复习正多边形和圆的关系,把一个圆分成相等的一些弧，就可以做出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆,正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会画正多边形应是我们必备能力之一.,问题一：怎样画一个半径为2 cm的正六边形呢？,因为圆中相等的圆心角所对的弧相等，因此作出相等的圆心角就可以等分圆,正六边形的中心角是60，用量角器依次作出60的圆心角，得到圆的6个等分点，再顺次连接各分点，即可得出正六边形,用量角器画一个60圆心角，它对着一段弧，在圆上依次截取与这条弧相等的弧，就得到圆的6个等分点，再顺次连接各分点，即可得出正六边形,O,A,B,C,D,E,F,O,圆心角60,A,B,C,D,E,F,圆心角60,问题二：怎样利用圆画一个正三角形呢？,O,A,B,C,D,E,F,圆心角60,把圆六等分，隔一个取点顺次连接！,仔细考虑如何利用画正六边形的方法得到正三角形,相信自己一定可以!,问题三：怎样利用圆画一个正十二边形呢？,仔细考虑如何利用画正六边形的方法得到正十二边形,对自己要充满信心呀！,把圆六等分，取其中一段弧平分，以此平分点再把圆六等分，顺次连接各点,O,A,B,C,D,E,F,你还有什么方法画正六边形？,用圆规和直尺来作图,尺规作图,由于正六边形的边长等于半径，所以半径与边组成的三角形是等边三角形，在圆上依次截取等于半径的弦，就把圆六等分了，再顺次连接各分点，即可得出正六边形,O,A,B,C,D,E,F,圆心角 60,作出正六边形后，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形,用圆规和直尺作两条互相垂直的直径，就可以把圆4等分，从而作出正方形,用尺规作图法还可以画正四边形,O,A,C,B,D,用尺规作图法画正四边形就好啦！,你能尺规作出正八边形吗？据此你还能作出哪些正多边形？,A,B,C,D,O,只要作出已知O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与O相交，或作各中心角的角平分线与O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形,说说画正多边形的方法有哪些?,归纳（1）用量角器等分圆周作正n边形；（2）用尺规作正方形及由此扩展作正八边形,用尺规作正六边形及由此扩展作正十二边形、正三角形,用量角器作出相等的n个圆心角，得到圆的n个等分点,用量角器画图一个圆心角，在圆上依次截取与这个圆 心角所对的弧相等的弧,1用量角器作半径为4 cm的正五边形,巩固练习,2教科书第107页练习.,画正多边形的方法,用量角器画图,用量角器作出相等的n个圆心角，得到圆的n个等分点,用量角器画图一个圆心角，在圆上依次截取与这个圆心角所对的弧相等的弧,尺规画图：一些特殊的正多边形例如：正六边形 正方形 正三角形 正八边形 正十二边形 正十六边形 正二十四边形 正三十二边形,课堂小结,A,B,C,D,E,O,A,B,C,D,E,O,如图：已知点A、B、C、D、E是O 的5等分点，画出O的内接正五边形和外切正五边形.,A1,B1,C1,D1,E1,补充作业：,课后作业：教科书第107页2题,