幂函数 专题练习题测试.docx
幕函数练习一B、OVXVlD、XVl2、若四个哥函数尸/，y=xbf y=xct尸 /在同一坐标系中的图象如右图,则 a、b、。、d的大小关系是A、d> c> b> aB、a> b> c> dC>d> c> a> bD、a> b> d> c一、选择题1、使，成立的X的取值范围是A、XVl且QC、x>l3、在函数y=,y=2xfy=f+x,y=l中，皋函数有XA、0个B、1个C、2个D、3个4、若。>0,且八九为整数，则下列各式中正确的是5、B、 am an = a,nP ( .,m " zj+j C、l J = aD、÷ Ci,则y1=409,j2=848,y3 =a、y3>y> y1C、D、6、A> yy>lB> yylC、yy>0 D> yy>O.若集合M=yy=2f,P=yy=x-1,MnP=7、设f(x)=22x-5X2XT+1它的最小值是A、0. 5B、3C、916D、08、如果a>l,b<-l,那么函数f(x)=ax+b的图象在A第一、二、三象限B第一、三、四象限C第二、三、四象限D第一、二、四象限二、填空题9、已知0<水反1,设矶6,，中的最大值是机最小值是m,则4m=10、已知f(x)=÷a+-8,/,(-2)=10,则f(2)二11、函数y=(2-2x)2-9的图象与轴交点的个数是12、函数y=(x1N+1的图象的中心对称点的坐标是三、解答题13、设上)，,2尸,且3'=4'=6.求证:(2)比较346Z的大小.Xy2z;14、己知第函数F(X)=X-5"二(Pez)在(O,÷)上是增函数，且在其定义域内是偶函数，求P的值，并写出相应的函数f(x)、15、已知帚函数y="'g3(mZ)的图象与,y轴都无交点，且关于y轴对称，求m的值。答案：一、选择题1、 A；2、B；3、B：4、D；5、C；6、C：7、C：8、B；二、填空题9、M=If,m=10、-262-2x+3>0,x2-2x3=(x3)(x+1)即方程f(x)=O只有两个实数根。12、(1,1)提示：y=3的图象的中心对称点是(0,0),将y=3的图象向上平移1,再向右平移1,即得y=(xIN+1的图象。三、解答题13、解：因为x,y.zr,且3*=4，=6二.令3'4J6.=kMJ=Iog3j=Iog4k,z=og6k,所以=log3,=log4,-=Iog46所以(1)XyzXy2z(2)Hj3x=3Iog3k,4y=4Iog4kfiz=6Iog6k所以4y>3x>6z123-P+P+IS14、解：因为寻函数f(x)=X22在(0,+8)上是增函数，所以一土力+0+巳。，解得一IVP223V3、又基函数在其定义域内是偶函数且夕Z所以夕=2、相应的函数F(X)=JJ、15、解：因为y=-2(机gZ)的图象与,y轴都无交点，所以，帆22机一3YO,所以，In可取0,1,2。因为y=“SSJeZ)的图象关于y轴对称所以In=I黑函数练习二一、选择题1、下列不等式中错误的是()A、B、C、D、2咋>3>2匹>212、函数>=2力在定义域上的单调性为As在(-8,1)上是增函数，在(1,40。)上是增函数B、减函数C、在(-8,1)上是减增函数，在(1,+<q)上是减函数D、增函数3、在函数y=r，y=2x,y=x+x,y=l中，塞函数有()xA、。个B、1个C、2个D、3个4、当x(1,÷)时，函数)y=K的图象恒在直线y=x的下方，则a的取值范围是()A、a<B、OVaVlC、a>0D、a<05、在同一坐标系内，函数的图象可能是6、已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当疝0时，则在R上f(x)的表达式是A、y=x(2-x)B、y=x(2-x)C、y=x(2-x)D、y=x(2-x)7、函数的单调递减区间是()A、B、CnD、8 .在函数y=,y=3,y=炉一,y=°中，塞函数的个数为()£A.0B.1C.2D.39 .若寻函数“力=V在(0,内)上是增函数，则()A.>0B.<0C.=0D.不能确定1_110 .若Q=Ll5力=().9-"那么下列不等式成立的是()A.<I<Z?B.l«bC.b<<D.l<b<11 .在下列函数y=xy=2,y=X3,y=-2,y=%2中，定义域为R的函数有(A.2个B.3个C.4个D.5个12 .若鼎函数/(x)=fi在(0,+8)上是减函数，则()A.>1B.<1C.=ID.不能确定13 .若点A(a,b)在累函数y=/(Q)的图象上，那么下列结论中不能成立的是(a>0a<0a<0A.b1C.4D.b>0b<0b<0b>0二、填空题14、若3+1尸V(3。一2尸,则a的取值范围是.15、已知OVaV1,试比较0,(fl),心的大小16、已知函数f(x)=a%2-5x+2a+3的图象经过原点，则f(x)的单调递增区间是17、若幕函数y=X。与y=V的图像在第一象限内的部分关于直线y=x对称，则p,q应满足的条件是18、若幕函数>=工”5£2)在(0,+00)上单调递减，则n是三、解答题12319、已知鼎函数F(X)=-p”=(pZ)在(0,+)上是增函数，且在其定义域内是偶函数，求P的值，并写出相应的函数/'(外、20、设a、B是方程x2+2(m+3)x+2m+4=0的两个实数根，m取何值时，(a-1)2+(B-1)2取最小值？并求此最小值、21、设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=O的两个根xl、当XW(0,xl)时，证明XVf(X)Vxl；设函数f(x)的图象关于直线X=XQ对称，证明x0<今.4答案:一、选择题1、C2、B3、C4、A5、C；6、B；7、D8、C9、A10、AIkB12、B13、B二、解答题2 314、(-,-)3 215.aay<aa<(ao)a.16、(-,-l17、pq=l18、负偶数三、解答题-L2+319、解：因为基函数F(X)在(0,÷)上是增函数，13所以一一夕?+0+巳>0,解得一1夕V3、又恭函数在其定义域内是偶函数且pZ所以0=2、223相应的函数F(X)=工”、20、解：由4=4(m+3)2-4(2m+4)=4(m2+4m+5)>0得mR(-1)2+(-1)2=(2+02)-2(+)+2=(+)2-2a-2(a+)+2=4(m+3)2-2(2m+4)+4(m+3)+2=4m2+24m+42=4(m+3)2+6,当m=-3时，(aT)2+(B-1)2取最小值6、解：令F(x)=f(x)-,由己知，F(x)=a(X-XI)(X-x2)、当x(0,xl)时，由于xl<x2,所以(-l)(-2)>0,由a>0,得F(x)>O,即XVf(x)、xl-f(x)=xl-x+F(x)=x-+a(xl-)(x-2)=(xl-)l+a(x-2)>因为OVX<3cl<3c2-.fc×x>0,l+a(x-x2)=l+ax-ax2>l-ax2O0fiy1-f(x)a>0即f(x)<xl(2)依题意有XO=.提，由于X,X是方程F(X)=Cl的根，即X,X3、/一,1.1-bba(x+x?)1是方程a*+(bl)x+c=C6yRfex1+x2=盯=工=zaZa2a也尸.因为axy所闻吟吟.
