《模拟滤波电路》PPT课件.ppt

第四章 模拟滤波电路,41 概述,在传感器获得的信号中，包含有许多与被测量无关的信号，这时可 用信号分离电路，抑制噪声，取出有用的信号。,42 模拟滤波器基本知识,一、滤波器的类型、特性及基本知识,按对信号频率函数的处理作用，有三种基本情况：,通 带：使信号不受或受很小的衰减。,阻 带：使信号受到很大衰减，尽可能阻止信号通过。,过渡带：使信号受到不同程度的衰减，一般过渡带是指通带和阻 带之间的一段频带。,根据以上三种频带在整个频带中所处区间的不同，滤波器可分为四种类型：,低通滤波器：它的频带由零延伸到某一规定的上限频率fc=c/2。,高通滤波器：在c的角频率范围内，滤波器有恒定的增益Kp，而在c时，增益迅速下降为零。,带通滤波器：在12的角频率范围内获得增益，而在2的范围内，增益迅速下降为零。,带阻滤波器：当1和2时，有恒定的增益Kp，而在12范围内，增益迅速下降到零。,标志滤波器性能与质量的基本参数有：,谐振频率fo与转折频率fc,通带增益Kp,频带宽度f,品质因数Q值与阻尼系数,通带增益的变化量Kp与相对变化量Kp/Kp,滤波器参数对于元件参数变化的灵敏度S,x表示某个无源元件，y表示滤波器的某参数，则y对x变化的灵敏度定义为：,低通滤波器曲线,二、二阶有源滤波器与n阶有源滤波器之间的关系,无源滤波器:只用无源元件组成的滤波器。,有源滤波器:由无源元件和有源元件一起组成的滤波器。,由运算放大器与无源元件组成的有源滤波器的优点，体积小，重量轻，损耗小，可提供一定的增益，得到广泛的应用。,有源滤波器是线性系统，传递函数可由下式表示,其中 为拉氏变量，系数 和是与滤波器网络中有源元件和无源有关的参数。,对于特定频率具有选频作用的网络称为滤波器。,三、有源滤波器的传递函数,根据线性化理论，任意个互相隔离的网络级联后，总的传递函数应是各个网络传递函数的乘积。,Hi(S)为二阶网络的传递函数的普遍形式。,如n为奇数，Hi(s)必然包含有一个一阶传递函数;若n为偶数，一个n阶的网络就可分解为n/2个二阶函数来实现。,Kp常数，Z为分子多项式方程的m 个根，称为零点;P为分母多项式方程的根，称为极点;零点和极点的值，由a和b决定，亦即取决于滤波电路的结构参数。,任何一个高阶滤波器均可化为一、二阶滤波器的级联。二阶有源滤波器的传递函数的普遍形式如下。,动态稳定性要求a10,a20。a1和a2取不同值，可使滤波器有不同的性能。,令a1=0、a2=20，上式可变为：,其中为阻尼系数，0为固有频率。,分母多项式的根,为传递函数H(S)的极点,它的两个解为：,系数b0、b1、b2取不同值时，会得到不同类型的滤波器。,系数b0、b1、b2取不同值时，会得到不同类型的滤波器。,低通滤波器,b0=b1=0,b2=Kp 20,幅频特性为：,相频特性为：,取值不同，特性曲线不同。,低通滤波器幅频特性曲线,低通滤波器相频特性曲线,群延迟:群延迟函数就是相频特性()对的导数。,它描述了相位移随频率的变化。,当相位随频率变化呈线性关系时，常数，说明各种频率信号经滤波器后只产生相同的延迟，而没有相位畸变。,高通滤波器,b0=Kp，b1=b2=0,传递函数为：,幅频特性为：,相频特性为：,稳态时，S=j,有H(0)=0，有H()=Kp，,带通滤波器,b0=b2=0，b1=Kp 0,传递函数为：,幅频特性为：,相频特性为：,当0时，有H(0)=0，当 时，有H()=0,带阻滤波器,b0=Kp、b1=0、b2=Kp 20,传递函数为：,传递函数的两个在虚轴上的共轭零点为j 0;零点分布使频率特性在0处将为零，而在其它频率时，上升到Kp值。,频率特性表达式为：,相频特性为：,（当 0）,（当 0）,43 RC二阶有源滤波器的基本组成方法,两种最常用的由运算放大器组成的二阶有源滤波器：,有限电压源法,无限增益多路反馈法,一、有限电压源法,滤波器的电路结构如图。,由克希霍夫定律可得：,对于理想运放有:,由上式消去uo和u，得到：,在Y1Y5中，有两个是电容，其余是电阻，可组成二阶有源滤波器。,电路低通特性的必要条件Y1、Y4为电阻。为使分母为两阶形式，Y5 必须是电容。通常取Y2电容，Y3为零。,二阶有源低通滤波器的结构形式如图。,具有高通特性，Y1、Y4必须是电容元件，Y5必须是电阻，并取Y2为电阻，Y30。,高通滤波器的结构形式如图。,具有带通特性，Y1、Y4中必须有一个是电容，另一个是电阻，以保 证H(s)中分子多项式为s的一次项。,典型的带通滤波器的结构形式如图。,压控电压源型电路结构的滤波器的特点：,使用元件少、对放大器要求不高、电路结构简单。,设计时需注意事项：,闭环增益Koc应小些;阻尼系数=1/Q0。,此种电路的缺点：,电路结构存在正反馈，从而Q值对元件变化的灵敏度较高。Q值越高，稳定性差。高Q值滤波器不易采用。,二、无限增益多路反馈方法,滤波器的电路结构如图。,输入和输出间的关系式为：,适当改变Y1Y5元件的性质，可得到不同性能的滤波器。,为获得低通特性，必须取Y1、Y3为电阻，Y2、Y5为电容、Y4为电阻。,电路的结构形式如图。,具有高通特性，必须Y1、Y3、Y4是电容元件，Y2、Y5是电阻。,高通滤波器的结构形式如图。,要得到带通特性，必要条件Y1、Y3中必须有一个是电容，另一个 是电阻，以保证H(s)中分子多项式为s的一次项。取Y3为电容，Y1 电阻。为保证分母中有s2项，Y4电容，Y5必须是电阻，Y2为电阻。,典型的带通滤波器的结构形式如图。,多路反馈形式的滤波器的特点：,放大器工作在负反馈状态，无源元件作为反馈网络，反馈 信号由反相端输入。,由于存在很强的负反馈作用，Q值对元件变化的灵敏度较 低，可工作在高Q值情况下。,三、双二次型滤波器电路,44 RC有源滤波器的设计,一、滤波器设计应注意的几个问题,关于阻尼系数的取值问题,取值不同，滤波器特性曲线有很大差异。,取值的几种考虑：,值取值使滤波器的幅频特性有较大的平坦区。,巴特沃斯（Butterworth）型滤波器,最大平坦滤波器型。,值取值使滤波器在通频带内，各种频率的相移与频率成线性关系。,取,取,贝塞尔（Bessel）型滤波器,恒延迟滤波器型。,群延函数（）为常数。,值取值，使滤波器的幅频特性有一定的起伏。,取,当值不同时，通带增益Kp也不同。,具有这种特性的滤波器称为切比雪夫（Chebyshev）滤波器，纹波型滤波器。,幅频特性,相频特性,阶跃响应,滤波器阶数与频率特性的关系,巴特沃斯型低通滤波器,以低通滤波器为例，讨论巴特沃斯型和切比雪夫型低通滤波器的阶数与频率特性的关系。,n=1,2,3,为滤波器的阶数。,特点：通带内有较好的幅频特性，但在截止频率附近及进入阻带区的 衰减率较差；相频特性在一定范围内，可认为是线性的。,其幅频特性为,切比雪夫低通滤波器,n=1,2,3,。和Kp为常数，Cn称为切比雪夫多项式。,下面是值相等，而n值不同时的情况。,特点：通带内，有幅度相等的纹波，n增加，纹波数增加，同时阻带内的 衰减也增加。,其幅频特性为,两种低通滤波器特性比较：,若通带内不允许有纹波，巴特沃斯型比切比雪夫型更可取。,当给定n值时，切比雪夫型滤波器幅频特性是上述各种滤 波器中最好的。,切比雪夫型滤波器的相频特性比巴特沃斯型差。,快速设计法的特点,采用查表归一快速的设计方法。在该给定fc下，先从选择电容开始，电容的初始选择靠经验决定，通常以下面的数据为参考：,fc100HZ C=(100.1)F fc=(1001000)HZ=(0.10.01)F fc=(110)kHz=(0.010.001)F fc=(10100)kHZ=(1000100)pF fc100kHZ=(10010)pF,快速设计法的特点:采用所谓归一化电容，如使C1F，据此设计归一化网络，然后用电容C的实际标称值来代替1 F的归一化的电容，再将归一化的电阻乘以系数，即 k=100/fcC 计算出实际电阻的值。,在实际设计中，根据滤波器的类型直接查所对应的表格，得到元件参数的归一化值，乘以k值，即得到所需元件的参数。,二阶低通滤波器的传递函数为：,优点：有同相增益；网络元件少；调整容易；输出阻抗低。,二、RC有源低通滤波器的快速设计方法,（一）压控电压源低通滤波器的设计,设计方法：,给定截止频率fc、增益Kp、滤波器类型（巴特沃斯型 或切比雪夫）；,选定电容C的值（由前面的经验数据）；,算出 k=100/fcC；,从表中查出C1和k=1时的电阻值；,将查到的电阻值乘以k，得到所要求的电阻值。,例：二阶压控电压源0.5dB的切比雪夫型低通滤波器,Kp=2,Fc=2000Hz。,选择C的值：0.01F,算出 k=100/Fc C=100/20000.01=5,从表中查出 C1 和 k=1 时对 应的电阻值：,C1=0.01 F 和R1=1.116K,R2=1.497 K,R3=R4=5.226K:,乘系数k5，得R1=5.580K,R2=7.485 K,R3=R4=26.13 K及 C1=C2=0.01F,设计:,设计与调整中应注意的事项：,多节滤波器中，每节的参数k，不必取相同的值；,运放的输入电阻至少应是R1+R2的10倍；,R3、R4减少失调电流用，只要R4/R3比值不变，也可 选其它值；,电阻、电容的取值考虑容差；,在截止频率fc点，运放开环增益50倍；,可用电位器代替R3、R4，来调整增益。,（二）无限增益多路反馈低通滤波器的设计,优点：电路结构简单、特性稳定、输出阻抗低、增益为R2/R1。,二阶低通滤波器的传递函数为：,（三）双二次型低通滤波器的设计,三、RC有源高通滤波器的设计,幅频特性,相频特性,高通滤波器也分为巴特沃斯型和切比雪夫型。,两者得特点：,（一）压控电压源高通滤波器,两阶高通滤波器的传递函数为：,（二）无限增益多路反馈高通滤波器,无限增益多路反馈高通滤波器,（三）双二次高通滤波器,四、模拟带通滤波器的设计,带通滤波器幅频特性,四阶切比雪夫和巴特沃斯带通滤波器的幅频和相频特性,高阶带通滤波器可由多个二阶带通滤波器串联而成。,n级带通滤波器串联后的品质因数为：,（一）压控电压源二阶带通滤波器,二阶带通滤波器的传递函数为：,（二）无限增益多路反馈带通滤波器,二阶无限增益多路反馈带通滤波器,（三）双二次带通滤波器,45 跟踪滤波器,一、压控跟踪滤波器,实现跟踪滤波器的要求：,滤波器f0在一定范围内变化时，不影响滤波器的通带增益；,f0在一定范围内变化时，保持滤波器的带宽不变；,二阶无限增益多路反馈带通滤波器,无限增益多路反馈压控带通滤波器的构成,信号分离电路部分需掌握的内容：,各种滤波器的特性；,滤波器的主要参数及含义；,滤波器的表达式；,压控电压源和无限增益多路反馈有源滤 波器的结构；,掌握二阶有源滤波器的设计方法；,