《概率论典型例题》PPT课件.ppt

三、典型例题,例1,解,说明 一个事件往往有多个等价的表达方式.,证明,例2,思路 引进事件,例3,解,由题意知,由加法公式得,思路 由于抽到的表与来自哪个地区有关,故此题要用全概率公式来讨论.,例4,解,又因为,思路 为了求系统的可靠性,分两种情况讨论:,例5,解,所以,思路 首先根据概率分布的性质求出常数 a 的值,然后确定概率分布律的具体形式,最后再计算条件概率.,利用概率分布律的性质,解,三、典型例题,例1,因此 X 的分布律为,从而,思路 首先利用分布函数的性质求出常数 a,b,再用已确定的分布函数来求分布律.,解,例2,从而 X 的分布律为,解,例3,所以 X 的分布函数为,思路,例4,解,从而,所求概率为,思路,例5,解,因此所求概率为,从而,备 用 例 题,三、典型例题,例1,解,例2,思路,解,例3,思路,解,从而,例4,解,从而有,故得,从而有:,因此,解,例5,备 用 例 题,三、典型例题,解,例1,解,从数字0,1,2,n中任取两个不同的数字,求这两个数字之差的绝对值的数学期望.,一般的,例2,解,例3,某银行开展定期定额有奖储蓄,定期一年,定额60元,按规定10000个户头中,头等奖一个,奖金500元;二等奖10个,各奖100元;三等奖100个,各奖10元;四等奖1000个,各奖2元.某人买了五个户头,他期望得奖多少元?,解,因为任何一个户头获奖都是等可能的,分布列为,例4,买五个户头的期望得奖金额为,解,例5,解,例6,解,例7,解,例8,备 用 例 题,三、典型例题,解,例1,根据独立同分布的中心极限定理知,的极限分布是标准正态分布.,解,例2,根据题意,所求概率为,由中心极限定理有:,解,例3,由泊松定理知,备 用 例 题,三、典型例题,例1,解,根据正态分布的性质,解,例2,查标准正态分布表知,解,例3,备 用 例 题,三、典型例题,解,例1,解,例2,备 用 例 题,三、典型例题,解,设某次考试的考生成绩服从正态分布,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为66.5分,标准差为15分,问在显著性水平0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程.,需检验假设:,例1,查表 8-1 知拒绝域为,解,某砖厂制成两批机制红砖,抽样检查测量砖的抗折强度(千克),得到结果如下:,已知砖的抗折强度服从正态分布,试检验:,(1)两批红砖的抗折强度的方差是否有显著差异?(2)两批红砖的抗折强度的数学期望是否有显著差异?,(1)检验假设:,例2,查表 8-1 知拒绝域为,(2)检验假设:,查表 8-1 知拒绝域为,备 用 例 题,