《梁的设计例题》PPT课件.ppt

例题5.1 某车间工作平台梁格布置如图所示，平台上无动力荷载，均布活荷载标准值为4.5kN/m2，恒载标准值为3kN/m2，钢材为Q235B，假定平台板为刚性，可以保证次梁的整体稳定。试设计主梁（组合截面）和次梁（型钢）。,A,解,1.次梁设计,1）荷载及内力计算,将次梁A设计为简支梁，其计算简图如下图。,均布荷载设计值：,均布荷载标准值：,次梁承受的线荷载标准值为：,次梁承受的线荷载设计值为：,3）截面强度验算,支座处最大剪力：,跨中最大弯矩：,次梁所需要的净截面抵抗矩为：,查P427附表8.5，选用I32a，梁自重g=52.699.8516N/m，Ix=11080cm4，Wx=692.5cm3，Sx=400.5cm3，tw=9.5mm。,梁自重产生的弯矩：,总弯矩：,2）初选截面,支座处最大剪应力：,4）刚度验算(采用标准荷载),可见型钢由于腹板较厚，剪应力一般不起控制作用。因此只有在截面有较大削弱时才必须验算剪应力。,梁跨中最大弯曲应力：,满足,2.主梁设计,1）内力计算,B,将主梁B也设计为简支梁，其计算简图如下图。,两侧次梁对主梁产生的压力为：,主梁的支座反力（未计主梁自重）：,跨中最大弯矩：,2）初选截面,梁所需要的净截面抵抗矩为：,梁的高度在净空上无限制，按刚度要求，工作平台主梁的容许挠度为l/400，则梁容许的最小高度为：（参照均布荷载作用）,参照以上数据，考虑到梁截面高度大一些，更有利于增加刚度，初选梁的腹板高度hw=100cm。,再按经验公式，可得梁的经济高度：,腹板厚度按抗剪强度：,考虑局部稳定和构造因素:,可见依剪力要求所需的腹板厚度很小。,取腹板厚t=8mm。,根据近似公式计算所需翼缘板面积：,翼缘板宽：b=(1/51/3)h=200330mm，取b=280mm。,翼缘板厚：t=3286/280=11.7mm，取t=14mm。,翼缘外伸宽度：b1=(280-8)/2=136mm。,梁翼缘板的局部稳定可以保证，且截面可以考虑部分塑性发展。梁截面如图所示。,3）截面验算,截面的实际几何性质：,主梁自重估算：,g149.2kg/m9.810-31.46kN/m,单位长度梁的质量为：,式中1.2为考虑腹板加劲肋等附加构造用钢使自重增大的系数，则梁的自重为：,158.410-478501.2149.2kg/m,由梁自重产生的跨中最大弯矩：,由梁自重产生的支座剪力：,跨中最大弯矩：,强度验算,弯曲应力：,满足,剪应力、刚度不需验算，次梁作用处设置支承加劲肋，所以也不需验算局部压应力。,整体稳定验算,次梁可视为主梁受压翼缘的侧向支撑，故l1/b1=3000/280=10.716，不必进行整体稳定验算。,腹板区格A局部稳定验算,平均剪力：,梁腹板的高厚比：,局部稳定验算,应按计算配置横向加劲肋。考虑到次梁处应配置支承加劲肋，故取横向加劲肋的间距a=1500mm2h0=2000mm，各区格可按无局部压应力的情况考虑。,区格A左端内力：,区格A右端内力：,设次梁不能有效约束主梁受压翼缘的扭转，则由（）得：,a/h0=1500/1000=1.51,则由（）得：,设次梁不能有效约束主梁受压翼缘的扭转，则由（）得：,平均弯矩：,平均剪力：,区格B左端内力：,区格B右端内力：,平均弯矩：,设置加劲肋后局部稳定满足,支承加劲肋设计（略）,例5.2 验算一跨度为9m的工作平台简支梁的整体稳定，截面尺寸如图所示。永久荷载标准值qk=42kN/m，各可变荷载标准值共为q1k=50kN/m。钢材选用Q235，fy=235MPa。,解,1、截面几何性质,2、内力计算,梁自重：g=A=7.859.80.015681.21kN/m设计荷载：q=1.2(42+1.21)+0.91.450=114.85kN/m Mmax=ql2/8=114.8592/8=1163kN-m Vmax=ql/2=114.859/2=516.83kN,需要验算整体稳定,3、整体稳定验算,计算整体稳定系数，查附表,不满足整体稳定要求,如果在跨中设一侧向支点，则l1=450cm，y=70；这时：,b0.6，不能用通式算。,只在跨中设一侧向支撑整体稳定仍不满足要求，可改设2个支撑，再验算。,