25．2 第2课时 用画树状图法求概率.docx
第2课时用画树状图法求概率Ol教学目标1 .理解并驾驭用画树状图法求概率的方法.2 .利用画树状图法求概率解决问题.02预习反馈1 .当一次试验涉及三个因素或三个以上的因素时，列表法就不便利了，为不重不漏地列出全部可能的结果，通常用画树状图法.2 .掷一枚硬币两次，可能出现的结果有四种，我们可以利用如图所示的树状图来分析全部可能出现的结果，那么掷一枚硬币两次，至少有一次出现正面的概率是今3 .经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转.若这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆直行，一辆右转的概率是（C）AS碍C,尾4 3新课讲授类型1用画树状图法求概率例1（教材P140习题6变式）一个家庭有3个孩子.（1）求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率；（2）求这个家庭至少有1个男孩的概率.【解答】画树状图：由树状图可以看出，全部可能出现的结果有8种，并且它们出现的可能性相等.（1）这个家庭有2个男孩和1个女孩（记为事务A）的结果有3种，即（男，男，女），（男，女，男），（女，男，男），所以P（八）=看（2）这个家庭至少有1个男孩（记为事务B）的结果有7种，即（男，男，男），（男，男，女），7（男，女，男），（男，女，女），（女，男，男），（女，男，女），（女，女，男），所以P（8）=g.类型2灵敏选用列表法或画树状图法例2不透亮的袋中装有除颜色外完全相同的2个红球和1个绿球.（1）现从袋中摸出1个球后放回，混合匀整后再摸出1个球，请用画树状图或列表的方法，求第一次摸到绿球，其次次摸到红球的概率；（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？【解答】列表如下:第1个球第2个球）红红绿红（红，红）（红，红）（绿，红）红（红，红）（红，红）（绿，红）绿（红，绿）（红，绿）（绿，绿）或画树状图：由表（或树状图）可以看出，全部可能出现的结果有9种，并且它们出现的可能性相等.第一次摸到绿球，其次次摸到红球（记为事务A）的结果有2种，即（绿，红），（绿，红）,2所以P（八）=§.（2）列表如下：第1个球第2个球）红红绿红（红，红）（绿，红）红（红，红）（绿，红）绿（红，绿）（红，绿）或画树状图：由表（或树状图）可以看出，全部可能出现的结果有6种，并且它们出现的可能性相等.两次摸到的球中有1个绿球和1个红球（记为事务B）的结果有4种，即（红，绿），（红,2-3-4-6总结：树状图用于分析具有两个或两个以上因素的试验.在画树状图时，每一行都表示一个因素.为分析便利，一般把因素中分支多的支配在上面.【跟踪训练11小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（八）1113a-4叼c2Di【跟踪训练2】现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字1,4,5,7,把卡片背面朝上洗匀，两个人依次从中随机抽取一张卡片不放回，则这两个人抽取的卡片上的数字都是奇数的概率是（C）【跟踪训练3】一个书架有上、下两层，其中上层有2本语文、1本数学，下层有2本语文、2本数学，现从上、下层随机各取1本，则抽到的2本都是数学书的概率为看.04巩固训练1 .如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字一1,0,1,2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则记录的两个数字都是正数的概率为(C)A.B.ClD，22 .某校实行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲竞赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是(D)A.碍WO.23 .有两个不透亮的盒子，第一个盒子中有3张卡片，上面的数字分别为1,2,2：其次个盒子中有5张卡片，上面的数字分别为1,2,2,3,3.这些卡片除了数字不同外，其他都相同，从每个盒子中各抽出一张，都抽到卡片数字是2的概率为我.4 .“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏,游戏时竞赛各方每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势或三种手势循环不分输赢接着竞赛.假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地做这三种手势，求下列事务的概率：(1)一次竞赛中三人不分输赢；(2)一次竞赛中一人胜，两人负.解：分别用1,2,3表示“石头”“剪刀”“布”三种手势，画树状图：由树状图可以看出，全部可能出现的结果有27种，并且它们出现的可能性相等.(1)一次竞赛中三人不分输赢(记为事务A)的结果有9种，BP(1,1,1),(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,2,2),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1),(3,3,3),所以P（八）=_9_=127-T(2)一次竞赛中一人胜，两人负(记为事务B)的结果有9种，即(1,1,3),(1,2,2),(1,3,1),(2,L2),(2,2,1),(2,3,3),(3,1,1),(3,2,3),(3,3,2),所以P（八）=9_127-305课堂小结1 .当一次试验涉及两个因素，且可能出现的结果较多时，为不重不漏地列出全部可能的结果，通常用列表法，也可以用画树状图法.2 .当一次试验涉及三个因素或三个以上的因素时，列表法就不便利了，为不重不漏地列出全部可能的结果，通常用画树状图法.
