《根的判别式》PPT课件.ppt

九年级上册,21.2解一元二次方程(根的判别式),学习目标：1理解用根的判别式判别一元二次方程根的情况的过程；2经历探究一元二次方程根的判别式的过程，初步了解从具体到抽象、从特殊到一般的认识规律学习难点：推导根的判别式的过程，理解根的判别式的作用,课件说明,一、什么叫配方法？配方法的基本步骤是什么？,（1）移项；（2）将方程二次项系数化成 1；（3）配方；（4）化为(x+n)2=p（n，p 是常数）的形式；（5）用直接开平方法求得方程的解,二、我们知道，任意一个一元二次方程都可以转化为：ax2+bx+c=0(a0)的形式，你能用配方法解它吗？,解：,解：,当0时,一元二次方程有两个不相等的实数根;当=0时,一元二次方程有两个相等的实数根;当0时,一元二次方程没有实数根.,三、在用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的过程中你发现了什么？,发现：式子b2-4ac的性质决定了方程ax2+bx+c=0(a0)的根的情况.,一般地，式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0 根的判别式，常用“”表示它，即=b2-4ac.,因此有：,反之：,当一元二次方程有两个不相等的实根数时,0;当一元二次方程有两个相等的实数根时,=0;当一元二次方程没有实数根时,0.,四、例1.判断下列方程根的情况:(1)3x2-2x-1=0;(2)6y(y-1)+3=0,解：,(2)6y2-6y+3=0,2y2-2y+1=0,a=2,b=-2,c=1,=(-2)2-421=-40,方程6y(y-1)+3=0没有实数根,(1)a=3,b=-2,c=-1,=(-2)2-43(-1)=160,方程3x2-2x-1=0有两个不相等的实数根,五、例2.当k取何值时，关于x的方程x2-4x+k-5=0.(1)有两个不相等的实数根；(2)有两个相等的实数根;(3)没有实数根.,解：,(2)方程x2-4x+k-5=0有两个相等的实数根，,(1)方程x2-4x+k-5=0有两个不相等的实数根,=(-4)2-41(k-5)=-4k+36,-4k+360,即k9。,-4k+36=0,即k=9。,(3)方程x2-4x+k-5=0没有实数根,-4k+369。,七、归纳小结,八、布置作业,1.活页P78,六、课堂练习,活页P7课堂练习,