《机械传动设计》PPT课件.ppt

东华大学专用 作者：孙志宏,Todays Topics,平行轴斜齿轮传动圆锥齿轮机构蜗杆传动,东华大学专用 作者：孙志宏,考虑齿轮宽度，则直齿轮的齿廓曲面是发生面在基圆柱上作纯滚动时，发生面内一条与轴线平行的直线KK所展成的曲面。,直齿轮啮合特点：沿齿宽同时进入或退出啮合。突然加载或卸载，运动平稳性差，冲击、振动和噪音大。,斜齿轮的齿廓曲面-斜直线KK的轨迹,螺旋线渐开面,b 基圆柱上的螺旋角,KK线上每一点都产生一条渐开线，其形状相同而起始点不在同一条母线上,东华大学专用 作者：孙志宏,齿面接触线始终与K-K线平行并且位于两基圆的公切面内。,东华大学专用 作者：孙志宏,啮合特点:,接触线长度的变化：短 长 短,加载、卸载过程是逐渐进行的传动平稳、冲击、振动和噪音较小，适宜高速、重载传动。,在端面内（垂直于轴线的平面），斜齿轮的齿廓曲线为渐开线，相当于直齿圆柱齿轮传动，满足定传动比要求。,东华大学专用 作者：孙志宏,2、斜齿轮的基本参数,斜齿轮的螺旋角,将分度圆柱展开，得一矩形，有：,tg=d/l,其中t为端面压力角。,同理，将基圆柱展开，也得一矩形，有：,tgb=db/l,得：tgb/tg=db/d,tgb=tg cost,=cost,定义分度圆柱上的螺旋角为斜齿轮的螺旋角。,判别方法：观察者面向齿轮，轴线呈铅垂状，作齿向线，若偏在轴线的右方，为右旋；反之为左旋。,东华大学专用 作者：孙志宏,法面内(垂直于螺旋线方向所作的截面称为法面)的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。,模数 mn、mt,将分度圆柱展开，得一矩形，,pn=ptcos,将 pnmn,ptmt 代入得：,可求得端面齿距与法面齿距之间的关系：,斜齿轮的齿面为螺旋渐开面，其法面齿形和端面齿形不一样，参数也不一样。切削加工时，刀具沿齿槽方向运动，故法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。计算时，按端面参数进行，故应建立两者之间的关系。端面是圆，而法面不是圆,mn=mtcos,东华大学专用 作者：孙志宏,压力角：n、t,用斜齿条说明：,在法面内的abc中，有：,abc=n,在abc中,有：,abc=t,由 ab=ab,ac=accos 得：,tgn=tgt cos,3.斜齿轮传动的几何尺寸,不论在法面还是端面，其齿顶高和齿根高一样：,h*an 法面齿顶高系数，han*1,c*n 法面顶隙系数,c*n0.25,过c点作轮齿的法剖面,在法面和端面内齿高一样,tgn=ac/ab,tgt=ac/ab,ha=h*anmn hf=(h*an+c*n)m n,思考：h*an 与h*at的关系C*n 与C*t的关系,东华大学专用 作者：孙志宏,分度圆直径：d=zmt=z mn/cos,中心距：a=r1+r2,可通过改变来调整a的大小。,4.一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件,一对斜齿轮的正确啮合条件，除了模数和压力角应分别相等外，其螺旋角必须匹配。,=mn(z1+z2)/(2 cos),东华大学专用 作者：孙志宏,5.斜齿轮传动的重合度,直齿轮：,斜齿轮：,的增量：L/pbt,分析图示直齿轮和斜齿轮在啮合面进入啮合(B2 B2)和退出啮合(B1 B1)的情形。,B tgb/pbt,aL/pb,pbtpt cost pncost/cos,将 tgb=tg cost,代入得：Bsin/mn,轴面重合度,端面重合度,与直齿轮的计算公式相同。,=z1(tgat1-tgt)+z2(tgat2-tgt)/2,若B100，20 mn2，则5.45,max 1.981,东华大学专用 作者：孙志宏,Example,试设计一对斜齿圆柱齿轮，其传动比i12=3，法面模数mn=3mm，箱体孔距a=39mm，确定该对齿轮的齿数z1，z2，和螺旋角。,东华大学专用 作者：孙志宏,6.斜齿圆柱齿轮的当量齿数,用盘铣刀加工斜齿轮时，加工沿法面进行，要求斜齿轮法面内的齿形与所选铣刀的齿形近可能接近。选择铣刀组号的依据是直齿轮的齿数，因此，有必要知道一个齿数为z的斜齿轮法面内的齿形与多少个齿的直齿轮的齿形相当，该直齿轮作为选刀号的依据。,定义：与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮，称为该斜齿轮的当量齿轮，其齿数称当量齿数。,过分度圆C点作轮齿的法剖面得一椭圆，以C点曲率半径作为当量齿轮的分度圆半径。,斜齿轮不发生根切的最少齿数：zmin=zvmincos3,椭圆长半轴:a=d/2 cos,短半轴:b=d/2 由高数知，C点的曲率半径为：,若=20 zvmin=17,zmin=14,齿槽,东华大学专用 作者：孙志宏,小结：,法面参数为标准值法面模数mn符合国家规定的标准摸数系列表(GB/T1357-87).法面压力角：n=20法面齿顶高系数：han*1法面顶隙系数：c*n0.25端面参数用于计算几何尺寸。端面模数:mt=mn/cos端面压力角:tgt=tgn/cos 端面齿顶高系数:hat*=han*cos端面顶隙系数:ct*=cn*cos,东华大学专用 作者：孙志宏,当量齿数：zvz/cos3不发生根切的最少齿数：zmin=zvmincos3=17cos317,小结：,东华大学专用 作者：孙志宏,7.斜齿轮的主要优缺点,啮合性能好、传动平稳，噪音小。,重合度大，承载能力高。,zmin zvmin,机构更紧凑。,缺点是产生轴向力，且随增大而增大，,一般取820。,采用人字齿轮，可使2540。,常用于高速大功率传动中(如船用齿轮箱)。,东华大学专用 作者：孙志宏,圆锥齿轮机构 bevel gear,圆锥齿轮概述,作用：传递两相交轴之间的运动和动力。,结构特点：轮齿分布在锥台表面上，轮齿大小逐渐由大变小。,轴交角：根据需要确定,为了计算和测量的方便，取大端参数(如m)为标准值。,名称变化：圆柱圆锥，如分度圆锥、齿顶圆锥等。,=90,相当于齿轮齿条啮合,分度圆锥角,冠轮,常用=90,东华大学专用 作者：孙志宏,1）理论齿廓,一个圆平面在一圆锥上作纯滚动时，平面上任一点的轨迹,由于两锥齿轮作定点运动，只有到定点距离相等的点（球面上的点）才能啮合，故共轭齿廓分布在球面上。,齿廓曲面：发生面上某一条半径上所有点的轨迹。演示模型,2、背锥及当量齿轮,东华大学专用 作者：孙志宏,因球面不能展开，给锥齿轮的设计和制造带来困难，不得已用近似方法研究其齿廓曲线。,2.背锥及当量齿轮,过大端作母线与分度圆锥母线垂直的圆锥 将球面齿往该圆锥上投影，则球面齿形与锥面上的投影非常接近。锥面可以展开，故用锥面上的齿形代替球面齿。,将背锥展开得扇形齿轮，补全，得当量齿轮,其齿形与锥齿轮大端的球面齿形相近，两者m和相同。,当量齿轮的参数：,p,又 rv=zvm/2,得：zvz/cos,背锥,东华大学专用 作者：孙志宏,正确啮合条件：m1=m2,1=2 Re1=Re2,不根切最少齿数：zvmin=17,z=17cos：,3、几何参数和尺寸计算,大端参数m取标准值，=20,引入当量齿轮的概念后，一对锥齿轮的啮合传动问题就转化为一对圆柱直齿轮啮合传动。故可直接引用直齿轮的结论.,东华大学专用 作者：孙志宏,Re 外锥距,分度圆锥角,a 齿顶圆锥角,b 齿宽,da 齿顶圆,df 齿根圆,d1,d2 分度圆直径,传动比：i121/2,z2/z1,r2/r1,sin2/sin1,设计时，如果给定i12，据此可确定。,GB12369-90规定，多采用等顶隙圆锥齿轮传动。,东华大学专用 作者：孙志宏,Example,两圆锥齿轮轴线相交90度，i12=1.6，m=3mm，试按机构结构尽可能紧凑的原则设计出Z1，Z2。,东华大学专用 作者：孙志宏,东华大学专用 作者：孙志宏,东华大学专用 作者：孙志宏,蜗杆传动（worm and worm gear）,作用：用于传递交错轴之间的回转运动和动力。蜗杆主动、蜗轮从动。,90,形成：若单个斜齿轮的齿数很少（如z1=1）而且1很大 时，轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋。,所得齿轮称为:蜗杆 worm。,而啮合件称为:蜗轮 worm gear。,东华大学专用 作者：孙志宏,东华大学专用 作者：孙志宏,2.蜗杆类型,圆柱形蜗杆,环面蜗杆,锥蜗杆,蜗杆类型,环面蜗杆,圆柱蜗杆,锥蜗杆,东华大学专用 作者：孙志宏,2.蜗杆类型,圆柱形蜗杆,环面蜗杆,锥蜗杆,阿基米德蜗杆端面齿形为阿基米德螺线,渐开线蜗杆端面齿形为渐开线,圆弧齿圆柱蜗杆轴剖面内的齿廓为凹圆弧。,蜗杆类型,渐开线蜗杆,阿基米德蜗杆,圆弧齿圆柱蜗杆,东华大学专用 作者：孙志宏,3.主要参数及几何尺寸,1)压力角:=20,2)模数。取标准值，与齿轮模数系列不同。见P346表106。,东华大学专用 作者：孙志宏,将分度圆柱展开得：,=z1 px1/d1,=mz1/d1,tg1=l/d1,3)蜗杆的导程角,4)蜗杆直径系数q,加工时滚刀直径等参数与蜗杆分度圆直径等参数相同，为了限制滚刀的数量，国标规定分度圆直径只能取标准值，并与模数相配。,东华大学专用 作者：孙志宏,表107 蜗杆分度圆直径与其模数的匹配标准系列 mm,东华大学专用 作者：孙志宏,分析：m一定时，q,q=d1/m,5)蜗杆头数和蜗轮齿数:,z1=1、2、4、6,要求自锁时，取小值。要求有传动效率或速度较高时，则取大值。,蜗轮的齿数：z2=2970,z1一定时，q,强度、刚度,传动效率原因是,d1,1,蜗轮蜗杆相当于螺旋副，故其机械效率为：,tg(1)/tg(1v),东华大学专用 作者：孙志宏,6)分度圆直径,蜗杆：查P346表10-7选定。,蜗轮：d2=mz2,为了减少加工蜗轮滚刀的数量，规定d1 只能取标准值。,s=e 的圆柱称为蜗杆的分度圆柱。,东华大学专用 作者：孙志宏,7)中心距,a=r1+r2,=m(q+z2)/2,东华大学专用 作者：孙志宏,4.正确啮合条件,中间平面：过蜗杆轴线垂直于蜗轮轴线。,正确啮合条件是：中间平面内参数分别相等：,蜗轮蜗杆轮齿旋向相同:,1+2 90,12,m t2=m x1=m，t2=x1=,蜗轮右旋,蜗杆右旋,1+1 90,东华大学专用 作者：孙志宏,右旋蜗杆：伸出右手，四指顺蜗杆转向，则蜗轮的 切向速 度vp2的方向与拇指指向相反。,左旋蜗杆：用左手判断，方法一样。,模型验证,因蜗轮蜗杆相当于螺旋副的运动，有一种实用且简便的转向判别方法：,P355 10-16,东华大学专用 作者：孙志宏,Example,设蜗轮齿数Z2=40，分度圆半径r2=160mm，蜗杆头数Z1=1，求（1）蜗轮断面模数mt2，蜗杆轴向模数ma1，轴向齿距pa1、导程l1、导程角1，直径系数q及其分度圆直径d1;（2）若蜗杆为左旋，置于蜗轮之上，并顺时针转动，试求蜗轮的转向。,东华大学专用 作者：孙志宏,Homework,Page 212:10-34、10-38、10-40,