一章算法初步.ppt
,第一章 算法初步,1.1算法与程序框图 1.2基本算法语句 1.3算法案例,1.1 算法与程序框图,1.1.1 算法的概念,、回顾二元一次方程组,的求解步骤:,第一步:-2,得5y=3;,第二步:解得;,第三步:将,代入,解得,归纳得一般的二元一次方程组,也可以按照上述步骤来求解.这些步骤就构成了解二元一次方程组的算法.,二、算法的含义,1、“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确的和有效的,且能够在有限步内完成。,2、学习算法的意义:算法思想是现代人应具备的一 种数学素养,掌握算法的基本思想、基本特征,是发展学生有条理的思考与表达的能力、是发展学生逻辑思维的能力。,三、具体数学问题的算法实例,算法分析:第一步:判断n是否等于2。若n=2,则n是质数;若n2,则执行第二步。,第二步:依次从2(n-1)检验是不是n的因数,即整除n的数,若有这样的数,则n不是质数;若没有这样的数,则n是质数。,例1、任意给定一个大于1的整数n,试设计出一个程序或步骤对n是否为质数做出判定,开始,输入n,flag=1,d=2,flag=0,d=d+1,n2,d整除n?,d=n1且flag=1?,flag=1?,n是质数,n不是质数,结束,是,否,否,是,否,是,否,是,算法分析:第一步:令f(x)=。因为f(1)0,所以设a=1,b=2。,例2、用二分法设计一个求方程 的近似根的算法。,三、具体数学问题的算法实例,第二步:令。判断f(m)是否为0。若是,则m为所求;若否,则继续判断f(a)f(m)大于0还是小于0。,第三步:若f(a)f(b)0,则令a=m;否则,令b=m。,第四步:判断a-b0.005是否成立?若是,则a或b为满足条件的近似根;若否,则返回第二步。,开始,x1=1x2=2,f(x)=x22,x1=mx2=m,m=(x1+x2)/2,x1=m,x2=m,f(m)=0,f(x1)f(m)0,|x1-x2|0.005,结束,输出所求的近似根m,m=(x1+x2)/2,y,n,n,y,n,y,四、课后练习,1、任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积。,算法步骤:第一步:输入任意一个正实数r。,第二步:计算以r为半径的圆的面积。,第三步:输出圆的面积S。,2、任意给定一个大于1的正整数n,设计一个算法求出n的所有因数。,算法步骤:第一步:依次以2(n-1)为除数去除n,判定余数是否为0,若是,则n是因数;若不是,则不是n的因数。,第二步:在n的因数中加入1 和n。,第三步:输出n的所有因数。,输入半径r,s=3.14*r2,输出s,结束,开始,