《期末复习数学》PPT课件.ppt
2023/7/18,1,方式一 由简到繁，发展式的变形能力。,解法,退回起点、渗透化归思想,2023/7/18,2,关注结构差异、选择合适的方法,方式二、优选解法-会、准、快,x(x-4)=2,x(x-1)-4(x-1)=0,(x+y)(x+y-2)+1=0,训练对式的观察能力、渗透整体意识,解法,2023/7/18,3,1.已知关于x的方程3x22x+m=0的一个根是-1，求证：关于x的方程 kx2+(k+m)x+m+4=0有实根.2.已知方程 x22axa2a1=0 有两个不等实根，一次函数 y=(a-1)x-3与坐标轴的两个交点之间的距离为5，求直线的解析式,方程与其它知识的综合,2023/7/18,4,-由易到难,体会建立方程的基本方法,围绕长方形公园的栅栏长280m.已知该公园的面积为4800m2.求这个公园的长与宽.2.为了改善居住环境,小区内准备将一块长40米，宽30米的矩形停车场改为绿化地,中间种植花草树木,四周留一条小道.若要使绿化面积达到75%,问小道的宽是多少?(精确到0.1米),应用,以增长率、面积问题为复习重点,2023/7/18,5,3.如图，要设计一幅宽20cm,长30cm彩条的图案，期中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2:3，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条宽度（精确到0.1cm）?,应用,2023/7/18,6,一条曲线，三个数 解析式 图像三条直线，四个点,认识二次函数的图象-数与形的完美结合,由数定形，依形判数，数形合一,二次函数 图象,求直线与抛物线交点坐标,纵坐标相等,得到一元二次方程,2023/7/18,7,抓住契机渗透数形结合思想，提升读图能力,例、二次函数 图象如图所示,回答下列问题：a_0,b_0,c_0,b24ac_0.（1）图象与x轴的交点是A()、B（）；（2）方程 的解为_；（3）与 y 轴的交点是C（）；（4）ABC的面积是_；（5）当x_ 时，y 随 x 的增大而增大，当x_时，y 随 x 的增大而减小.（6）当_时，y0 当_时，y0.(7)直线 y=abx+c不经过第_象限.,抛物线与x轴交点个数与判别式的关系,也可已知函数解析式求相应方程的近似解,2023/7/18,8,能准确解读并会操作,例：根据条件求二次函数的解析式（格式如下）：1.已知二次函数的图象经过点（0,3）;依题意,设所求解析式为：y=ax2+bx+32.已知二次函数的图象的顶点为（2,3）；依题意,设所求解析式为：y=a(x-2)2+33.已知二次函数的图象经过点（-1,0）、（3,0）;依题意,设所求解析式为：y=a(x+1)(x-3),待定系数法确定二次函数的解析式-形与数的有机统一,“形与数”的结合点：点在图象上，点的坐标满足解析式,2023/7/18,9,二次函数的应用,2023/7/18,10,06,研究中考、跳出中考,2023/7/18,11,07,要落实什么？,2023/7/18,12,08,要落实什么？,2023/7/18,13,例1已知二次函数的图象经过点（1，0）、（3，0）和（0，3），求这个二次函数的解析式.,例2 抛物线经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A、B且过点C（1、0），求抛物线的解析式；,例3 抛物线经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A、B且向左平移2个单位后经过点C（-1、0），求抛物线的解析式；,演变,起点,能力,中考,2023/7/18,14,能力,向左平移？轴对称？旋转？,08中考,2023/7/18,15,（2）对称轴上是否存在一点Q，使AQ=CQ？若存在，求出点Q坐标，若不存在请说明理由.（3）对称轴上是否存在一点Q，使 AQC为等腰三角形？若存在，求出点Q坐标，若不存在请说明理由.（4）对称轴上一动点Q，连结QA，QC，求QA+QC的最小值.,例1已知二次函数的图象经过点A（1，0）、B（3，0）和C（0，3）.（1）求这个二次函数的解析式;,1.利用两点间距离公式2.利用勾股定理.“形与数”的结合,关键是点坐标与线段长之间的转化,2023/7/18,16,（5）在抛物线上x轴下方部分,是否存在一点Q，使以A、B、C、Q为顶点的四边形是梯形？(6)若抛物线的顶点为P,连结AC请问在x轴上是否存在点Q，使得以点Q,B,P为顶点的三角形与ABC相似，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由,例1已知二次函数的图象经过点（1，0）、（3，0）和（0，3）.,知识滞后，学过相似后可再结合,Q,2023/7/18,17,08中考,函数,几何,问题的实质是与二次函数图像有关的点转化为几何图形问题，进而形成图形问题点(函数问题)形(几何问题),2023/7/18,18,二次函数具有广泛结合性，它非常活跃,1.已知关于x的方程x2+2x-k=0没有实根，抛物线y=x2-(k+3)x+2k-1的对称轴在y轴右侧，若k为整数,求抛物线的顶点坐标.,2023/7/18,19,2.抛物线y=x2+mx+n沿y轴向上平移4个单位后与直线y=2x+b交于y轴上点A,其对称轴与这条直线交于B(1,3),若抛物线的顶点为C，求SABC.,二次函数具有广泛结合性，它非常活跃,2023/7/18,20,具体建议-圆,(08.3两圆位置.8圆锥侧面面积.19)19.已知：如图，在RtABC中，C=90，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且CBD=A（1）判断直线BD与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若ADAO=85，BC=2，求BD的长,中考怎么考？,2023/7/18,21,07.19已知：如图，A是O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点OC=BC，AC=1/2OB（1）求证：AB是O的切线；（2）若ACD=45，OC=2，求弦的长,中考怎么考？,说明了什么？,具体建议-圆,2023/7/18,22,例.如图，O为ABC的外接圆，AB是直径AB=10，弦BC=8，则弦AC=.(2)弦BC与AB的夹角是30,BC=8,则弦AC=.变式一、如图，AB是O的直径，C是O上一点，若ACBC43，AB10，ODBC于点D，则BD的长为_.,圆与直角三角形,2023/7/18,23,切线的作用在于提供了垂直，于是形成直角三角形问题,变式二、已知如图，AB是O的直径，P在AB的延长线上，PC切O于C，（1）弦AC与AB的夹角是30，若OP=24cm，试求直径AB的长.（2）若PB=4,PC=6,试求直径AB的长.,圆与直角三角形,2023/7/18,24,变式三、如图，在ABC中，AB2，AC1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，则AD的长为_.变式四、如图，直线是O的两条切线，A,B分别为切点,APB=120,OP=10 厘米，则弦AB的长为_.,圆与直角三角形,2023/7/18,25,上述问题实质是圆与直角三角形的组合问题，直径、切线都提供了“”，于是形成直角三角形，进而利用勾股定理等直角三角形的性质解决问题。,教学中注意图形的变式位置,圆与直角三角形,2023/7/18,26,1.如图，O的直径CD过弦EF的中点G，EOD=40，则DCF=。,圆与等腰三角形,2.已知：如图，直线PA交O于A，E两点，PA的垂线DC切O于点C，过A点作O的直径AB.求证：AC平分DAB.,2023/7/18,27,3.如图，AB是O的直径，C为O上一点，点D是 的中点，若AD=12，BD=5.求BC的大小,圆与等腰三角形,2023/7/18,28,1.弯制管道时，先按中心线计算其“展直长度”，再下料根据如图所示的图形可算得管道的展直长度为（单位：mm）2.用直径为120的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面（不计接缝部分），则此圆锥的底面半径长是_。,弧长和扇形面积(圆柱、圆锥的侧面积),1.落实圆锥的侧面弧长与底面圆的基本关系2.对于特殊圆心角的扇形面积或周长的简单计算方法3.扇形面积公式联系三角形面积公式的记忆方法,2023/7/18,29,AB是O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是_2.已知：如图，P是O外一点，PA切O于A，AB是O的直径，PB交O于C，若B=30，PC=1cm，怎样求出图中阴影部分的面积S？写出你的探求过程.,阴影面积,关键解读图形的形成,
