《数轴标根法》PPT课件.ppt

又叫数轴标根法，准确的说，应该叫做“序轴标根法”。序轴：省去原点和单位，只表示数的大小的数轴。序轴上标出的两点中，左边的点表示的数比右边的点表示的数小。,穿针引线法,当高次不等式f（x）0（或0（或0）的左边分子、分母能分解成若干个一次因式的积（xa1）（xa2）（xan）的形式，可把各因式的根标在数轴上，形成若干个区间，最右端的区间f（x）、（x）/h（x）的值必为正值，从右往左通常为正值、负值依次相间，这种解不等式的方法称为序轴标根法。为了形象地体现正负值的变化规律，可以画一条浪线从右上方依次穿过每一根所对应的点，穿过最后一个点后就不再变方向，这种画法俗称“穿针引线法”，如图1（图片自上而下依次为图一，二，三，四）。,步骤,第一步：通过不等式的诸多性质对不等式进行移项，使得右侧为0。（注意：一定要保证x前的系数为正数）例如：将x3-2x2-x+20化为(x-2)(x-1)(x+1)0,第二步：将不等号换成等号解出所有根。例如：(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为：x1=2，x2=1，x3=-1,第三步：在数轴上从左到右依次标出各根。例如：-1 1 2,第四步：画穿根线：以数轴为标准，从“最右根”的右上方穿过根，往左下画线，然后又穿过“次右根”上去，一上一下依次穿过各根。第五步：观察不等号，如果不等号为“”，则取数轴上方，穿根线以内的范围；如果不等号为“0的根。在数轴上标根得：-1 1 2 画穿根线：由右上方开始穿根。因为不等号为“”则取数轴上方，穿跟线以内的范围。即：-12,奇过偶不过,就是当不等式中含有单独的x偶数幂项时，如(x2)或(x4)时，穿根线是不穿过0点的。但是对于X奇数幂项，就要穿过0点了。还有一种情况就是例如：（X-1)2.当不等式里出现这种部分时，线是不穿过1点的。但是对于如（X-1)3的式子，穿根线要过1点。也是奇过偶不过。可以简单记为“奇穿过，偶弹回”。（如图三，为（X-1)2）,注意事项,1 出现形如（ax）的一次因式时，匆忙地“穿针引线 2 出现重根时，机械地“穿针引线”3 出现不能再分解的二次因式时，简单地放弃“穿针引线”,