《数据结构概论》PPT课件.ppt
数 据 结 构,蒋洪波华中科技大学电信系()http:/,2,3,数据结构课程的地位,针对非数值计算的程序设计问题，研究计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作。是介于数学、计算机硬件和计算机软件三者之间的一门核心课程。,关系,对象关系操作,对象关系操作,Data_Structure=（D,R）,4,学时数：56（4412）教 材：严蔚敏等，数据结构（C语言版），清华大学出版社，1997年4月第1版（配题集）参考书：1 高一凡，数据结构算法实现及解析（第二版），西电出版社，2004年10月2 李春葆，数据结构（C语言篇）-习题与解析（修订版），清华大学出版社，2002年4月2 殷人昆等，数据结构（用面向对象方法与C+描述），清华大学出版社，1999年7月（2002年配题集）,5,内 容 安 排,第1-12周，周二9-10节第1-12周，周四1-2节,6,目 录,第1章 绪论第2章 线性表第3章 栈和队列 第4章 串第5章 数组和广义表第6章 树和二叉树 第7章 图第9章 查找第10章 排序,7,第1章绪论,讨论5个问题：,1.1 什么是数据结构1.2 学习数据结构的意义 1.3 数据结构涵盖的主要内容 1.4 什么是抽象数据类型1.5 算法效率的度量,8,1.1 什么是数据结构,是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合，表示为：,（数值或非数值）,Data_Structure=（D,R）,是指同一数据元素类型中各元素之间存在的关系,元素有限集,关系有限集,9,数据(data)所有能被计算机识别、存储和处理的符号的集合（包括数字、字符、声音、图像等信息）。数据元素(data element)是数据的基本单位，具有完整确定的实际意义(又称元素、结点，顶点、记录等）。数据项(Data item)构成数据元素的项目。是具有独立含义的最小标识单位（又称字段、域、属性 等）。,三者之间的关系：数据 数据元素 数据项,例：班级通讯录 个人记录 姓名、年龄,数据、数据元素和数据项,术语简介：,10,1.2 学习数据结构的意义,计算机内的数值运算依靠方程式，而非数值运算（如表、树、图等）则要依靠数据结构。数据结构是一门学科，针对非数值计算的程序设计问题，研究计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作等等。,程序设计好算法好结构,同样的数据对象，用不同的数据结构来表示，运算效率可能有明显的差异。,11,1.3 数据结构涵盖的内容,12,集合结构：仅同属一个集合线性结构:一对一（1:1)树 结 构:一对多（1:n)图 结 构:多对多(m:n),非线性,线 性,逻辑结构可细分为4类：,答：指数据元素之间的逻辑关系。即从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储无关，是独立于计算机的。,解释1：什么叫数据的逻辑结构？,13,（1）S=(D,R)D=a,b,c,d,e,f R=(a,e),(b,c),(c,a),(e,f),(f,d),解：上述表达式可用图形表示为：,b c a e f d,此结构为线性的。,例：用图形表示下列数据结构，并指出它们是属于线性结构还是非线性结构。,14,d1 d5 d2 d4 d3,该结构是非线性的。,解：上述表达式可用图形表示为：,（2）S=(D,R)D=di|1i5 R=(di,dj),ij,15,答：物理结构亦称存储结构，是数据的逻辑结构在计算机存储器内的表示（或映像）。它依赖于计算机。,存储结构可分为4大类：,例：复数3.02.3i 的两种存储方式：,顺序、链式、索引、散列,法1：地址 内容,法2：地址 内容,2字节,解释2：什么叫数据的物理结构？,16,答：在数据的逻辑结构上定义的操作算法。它在数据的存储结构上实现。,最常用的数据运算有 5 种：,插入、删除、修改、查找、排序,解释3：什么是数据的运算？,17,1.4 什么是抽象数据类型,1.4.1 数据类型与抽象数据类型的区别？1.4.2 抽象数据类型如何定义？1.4.3 抽象数据类型如何表示和实现？,讨论：,抽象数据类型和伪码是学习数据结构的工具,18,ADT=Abstract Data Type,1.4.1 数据类型与抽象数据类型的区别,数据类型：是一个值的集合和定义在该值上的一组操作的总称。,抽象数据类型：由用户定义的一个数学模型与定义在该模型上的一组操作，它由基本的数据类型构成。,ADT与数据类型实质上是一个概念，但其特征是使用与实现分离，实行封装和信息隐蔽（独立于计算机）“抽象”的意义在于数据类型的数学抽象特性,19,1.4.2 抽象数据类型如何定义,抽象数据类型可以用以下的三元组来表示：ADT=（D，R，P）,ADT抽象数据类型名 数据对象：数据关系：基本操作：ADT抽象数据类型名,ADT常用定义格式,数据对象,D上的关系集,D上的操作集,20,例1：给出自然数(Natural Number)的抽象数据类型定义。,ADT Natural_Number objects:一个整数的有序子集合，它开始于0，结束于机器能表示的最大整数(MAX INT)functions:对于所有的 x,y Natural_Number；TRUE,FALSE Boolean；+,-,=,=等都是可用的服务。Zero()：Natural Number 返回 0IsZero(x)：Boolean if(x=0)返回TRUE else 返回 FALSEAdd(x,y)：Natural Number if(x+y=MAX INT)返回 x+y else 返回 MAX INTSubtract(x,y):Natural Number if(xy)返回0 else 返回x-yEqual(x,y):Boolean if(x=y)返回TRUE else 返回FALSESuccessor(x):Natural Number if(x=MAX INT)返回x else 返回x+1 Natural_Number,“抽象”的意义在于数据类型的数学抽象特性,21,1.4.3 抽象数据类型如何表示和实现,抽象数据类型可以通过固有的数据类型（如整型、实型、字符型等）来表示和实现。,注1：它有些类似C语言中的结构（struct)类型，但增加了相关的服务(或操作)。注2：教材中用类C语言（介于伪码和C语言之间）作为描述工具。其描述语法汇总在教材P10-11上。,但上机时要用具体语言实现，如C或C+等,22,提示：教材中例1-6和例1-7分别给出了抽象数据类型“三元组”的定义、表示和实现，请自己先试读一遍。当课程学到50%以后，你再回头看这个例子，会发现自己已能完全看懂了！,例2：给出抽象数据类型三元组（Triplet）的定义。,23,例2：给出抽象数据类型三元组（Triplet）的定义。,ADT Triplet 数据对象：D=e1,e2,e3|e1,e2,e3 ElemSet,（定义了关系运算的某个集合）数据关系：R1=,基本操作：InitTriplet(&T,v1,v2,v3)/建三元组，给e1,e2,e3赋初值DestroyTriplet(&T)/销毁三元组Get(T,i,&e)/读取第i元的值输出给ePut(T,i,e)/修改第i元的值=eIsAscending(T)/三元素单调增则返回1,否则返回0IsDscending(T)/三元素单调减，则返回1,否则返回0Max(T,&e)/求三元素中的最大值并输出给eMin(T,&e)/求三元素中的最小值并输出给e ADT Triplet,“抽象”的意义在于数据类型的数学抽象特性,24,1.5 算法效率的度量,1.5.1 什么是算法？如何评判算法的好坏？1.5.2 时间复杂度和空间复杂度如何表示？1.5.3 计算举例,讨论：,25,1.5.1 什么是算法？如何评判一个算法的好坏？,常用时间复杂度来衡量,算法的基本特性：,算法评价指标：,有穷性、确定性、可行性、必有输出,正确性、可读性、健壮性、效率与低存储量需求,常用空间复杂度来衡量,程序设计的实质：好算法好结构,算法是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，是一系列输入转换为输出的计算步骤。,26,注：1）O（）为渐近符号。2）空间复杂度S(n)按数量级递增顺序也与上表类似。,复杂度高,复杂度低,时间复杂度T(n)按数量级递增顺序为：,1.5.2 时间复杂度和空间复杂度如何表示？,多项式阶,27,3n+2=O(n)因为 3n+24n for n26*2n+n2=O(2n)因为6*2n+n2 7*2n for n4,例：,渐进符号（O）的定义：当且仅当存在一个正的常数 C，使得对所有的 n n0，有 f(n)Cg(n)，则：f(n)=O(g(n),28,1.5.3 计算举例,该算法的运行时间由程序中所有语句的频度（即该语句重复执行的次数）之和构成。,解：,分析：显然，语句的频度是1。设语句2的频度是f(n)，则有：,算法的时间复杂度由嵌套最深层语句的频度决定,即f(n)log2n，取最大值f(n)=log2n,所以该程序段的时间复杂度T(n)=1+f(n)=1+log2n=O(log2n),29,本章小结,数据结构课程 数据结构算法程序，涉及数学、计算机硬件和软件。数据结构定义指互相有关联的数据元素的集合，可用data_Structure=(D,R)表示。数据结构内容数据的逻辑结构、存储结构和基本运算(计算机处理非数值对象)数据结构学习工具抽象数据类型和伪码（类C）算法效率指标时间效率和空间效率,第1章结束,30,作业：,见http:/:8001/classroom/,配套习题集的1.6 1.7 1.8 1.10 1.17 1.20 题。复习C语言，重点是结构类型和递归概念。,
