《数据的图表展》PPT课件.ppt

第 3 章 数据的频数分析与图表展示,3.1 数据的预处理 3.2 品质数据的频数分析与展示3.3 数值型数据的频数分析与展示3.4 合理使用图表,学习目标,了解数据预处理的内容和目的掌握分类和顺序数据的整理与显示方法掌握数值型数据的整理与显示方法用Excel作频数分布表和图形合理使用图表,3.1 数据的预处理,3.1.1 数据审核3.1.2 数据筛选3.1.3 数据排序3.1.4 数据透视表,数据的预处理,数据审核检查数据中的错误数据筛选找出符合条件的数据数据排序升序和降序寻找数据的基本特征数据透视按需要汇总,数据审核原始数据(raw data),完整性审核应调查的单位或个体是否有遗漏所有的调查项目或变量是否填写齐全准确性审核数据是否真实反映实际情况，内容是否符合实际数据是否有错误，计算是否正确等,数据的审核二手数据(second hand data),适用性审核弄清楚数据的来源、数据的口径以及有关的背景材料确定数据是否符合自己分析研究的需要时效性审核尽可能使用最新的数据确认是否有必要做进一步的加工整理,数据筛选(data filter),当数据中的错误不能予以纠正，或者有些数据不符合调查的要求而又无法弥补时，需要对数据进行筛选数据筛选的内容将某些不符合要求的数据或有明显错误的数据予以剔除将符合某种特定条件的数据筛选出来，而不符合特定条件的数据予以剔除,用Excel进行数据筛选,8名学生的考试成绩数据,数据筛选(data filter),数据排序(data rank),按一定顺序将数据排列，以发现一些明显的特征或趋势，找到解决问题的线索排序有助于对数据检查纠错，以及为重新归类或分组等提供依据在某些场合，排序本身就是分析的目的之一排序可借助于计算机完成,数据排序(方法),分类数据的排序字母型数据，排序有升序降序之分，但习惯上用升序汉字型数据，可按汉字的首位拼音字母排列，也可按笔画排序，其中也有笔画多少的升序降序之分数值型数据的排序递增排序：设一组数据为x1，x2，xn，递增排序后可表示为：x(1)x(2)x(n),数据透视表(pivot table),可以从复杂的数据中提取有用的信息可以对数据表的重要信息按使用者的习惯或分析要求进行汇总和作图形成一个符合需要的交叉表(列联表)在利用数据透视表时，数据源表中的首行必须有列标题,使用Excel数据透视表数计数(pivot table),第1步：选择【数据】菜单中的【数据透视表和数据透视图】第2步：确定数据源区域第4步：在【向导3步骤之3】中选择数据透视表的输出位置。然后选择【布局】第5步：在【向导布局】对话框中，依次将“分类变量“(这里 是饮料类型)连续拖放两次：一次拖至左边的“行”区域，一次拖至“数据”区域，将“顾客性别”次至“列”区域第6步：然后单击【确定】，自动返回【向导3步骤之3】对 话框。然后单击【完成】，即可输出数据透视表,3.2 品质数据的频数分析与展示,3.2.1 分类数据的频数分析与图示3.2.2 顺序数据的频数分析与图示,数据的整理与显示(基本问题),要弄清所面对的数据类型不同类型的数据，采取不同的处理方式和方法对分类数据和顺序数据主要是作分类整理对数值型数据则主要是作分组整理适合于低层次数据的整理和显示方法也适合于高层次的数据；但适合于高层次数据的整理和显示方法并不适合于低层次的数据,一、分类数据的频数分析,1.列出各类别,3.制作频数分布表4.用图形显示数据,分类数据频数分析的统计量,频数(frequency)：落在各类别中的数据个数比例(proportion)：某一类别数据个数占全部数据个数的比值百分比(percentage)：将对比的基数作为100而计算的比值比率(ratio)：不同类别数值个数的比值,分类数据整理频数分布表(例题分析),【例】一家市场调查公司为研究不同品牌饮料的市场占有率，对随机抽取的一家超市进行了调查。调查员在某天对50名顾客购买饮料的品牌进行了记录，如果一个顾客购买某一品牌的饮料，就将这一饮料的品牌名字记录一次。右边就是记录的原始数据,用Excel制作频数分布表,生成频数分布表(定性数据),不同类型饮料的频数分布,分类数据的图示条形图(bar Chart),用宽度相同的条形的高度或长短来表示各类别数据的图形有单式条形图、复式条形图等形式主要用于反映分类数据的频数分布绘制时，各类别可以放在纵轴，称为条形图，也可以放在横轴，称为柱形图(column chart),分类数据的图示条形图(例题分析),分类数据的图示对比条形图(side-by-side bar chart),分类变量在不同时间或不同空间上有多个取值对比分类变量的取值在不同时间或不同空间上的差异或变化趋势,分类数据的图示对比条形图(例题分析),分类数据的图示帕累托图(pareto chart),按各类别数据出现的频数多少排序后绘制的柱形图 主要用于展示分类数据的分布,分类数据的图示饼图(pie Chart),也称圆形图，是用圆形及圆内扇形的角度来表示数值大小的图形主要用于表示样本或总体中各组成部分所占的比例，用于研究结构性问题绘制圆形图时，样本或总体中各部分所占的百分比用圆内的各个扇形角度表示，这些扇形的中心角度，按各部分数据百分比乘以3600确定,分类数据的图示饼图(例题分析),环形图(doughnut chart),环形图中间有一个“空洞”，样本或总体中的每一部分数据用环中的一段表示与饼图类似，但又有区别饼图只能显示一个总体各部分所占的比例环形图则可以同时绘制多个样本或总体的数据系列，每一个样本或总体的数据系列为一个环用于结构比较研究,环形图(doughnut chart),【例】2006年北京、上海和天津地区按收入法计算的地区生产总值(按当年价格计算)数据。绘制环形图比较三个地区的生产总值构成,环形图(doughnut chart),北京、上海和天津地区按收入法计算的地区生产总值,二、顺序数据的整理(可计算的统计量),1.累积频数(cumulative frequencies)：各类别频数的逐级累加2.累积频率(cumulative percentages)：各类别频率(百分比)的逐级累加,顺序数据的频数分布表(例题分析),【例】在一项城市住房问题的研究中，研究人员在甲乙两个城市各抽样调查300户，其中的一个问题是：“您对您家庭目前的住房状况是否满意？”1非常不满意；2不满意；3一般；4满意；5非常满意。,顺序数据的频数分布表(例题分析),顺序数据的图示累计频数分布图(例题分析),甲城市家庭对住房状况评价的累积频数分布,环形图(例题分析),3.3 数值型数据的频数分析与展示,3.3.1 数据分组3.3.2 数值型数据的图示,一、数据分组,单变量值分组(要点),1.将一个变量值作为一组2.适合于离散变量3.适合于变量值较少的情况,组距分组(要点),将变量值的一个区间作为一组适合于连续变量适合于变量值较多的情况需要遵循“不重不漏”的原则可采用等距分组，也可采用不等距分组,组距分组的步骤,确定组数确定各组的组距确定各组的组限统计出各组的频数下面举例说明。,1、确定组数,分组的目的之一是为了观察数据的特征和规律。组数的多少应适中。不宜过多也不宜过少，一般 515 组组数的确定，应以能够显示数据的分布特征和规律为目的。,2、确定各组组距,组限：一个组的最小值称为“下限”；一个组的最大值称为“上限”。组距：是一个组的上限与下限之差。=（全部数据的最大值-全部数据的最小值）组数通常，组距宜取5或10的倍数，且第一组的下限应小于最小变量值，最后一组的上限要大于最大的变量值。,3、确定各组的组限,1.下限(lower limit)：一个组的最小值2.上限(upper limit)：一个组的最大值3.组距(class width)：上限与下限之差4.组中值(class midpoint)：下限与上限之间的中点值,组距分组应注意的问题,一定要遵循“不重不漏”的原则。解决“不重”的问题，连续型变量的各相邻组的组限必须重叠,习惯上规定“上组限不在内”。当一组数据悬殊较大时，为避免出现空白组或极个别极端值被遗漏，一般应采用“以下”及“以上”,称谓开口组。,频数分布表的编制(例题分析),【例】某电脑公司2005年前四个月各天的销售量数据(单位：台)。试对数据进行分组,频数分布表的编制(步骤),确定组数：根据 Sturges 提出的经验公式得组数K为：,确定各组的组距：组距(237-141)10=9.6 10,统计出各组的频数。每个组的数据满足a xb(上限值不在内),等距分组表(上下组限重叠),等距分组表(上下组限间断),等距分组表(使用开口组),用统计函数【FREQUENCY】创建频数分布表,使用统计函数【FREQUENCY】创建频数分布表和直方图可解决这一问题。具体步骤是第1步：创建分组【接收区域】，输人各组的上限值。需要注意的是，Excel在作频数分布表时，每一组的频数包括一个组的上限值，即axb。第2步：选择统计函数中的【FREQUENCY】函数在对话框【Date-array】后输入数据区域，在【Bins-array】后输入接受区域。第3部：同时按下“ctrl-shift-Enter”组合键，即得到频数分布,统计函数FREQUENCY,利用工具菜单中的【直方图】创建频数分布表,利用工具菜单中的【直方图】来创建频数分布表的步骤：第 1步：选择【工具】下拉菜单，并选择【数据分析】项第 2步：在【数据分析】项对话框中选择【直方图】命令第3步：当出现对话框时：在【输入区域】方框内键入数据区域 在【接收区域】方框内键入创建分组的上限值 区域 在【输出区域】方框内键入结果输出的区域,二、数值型数据的图示,分组数据直方图和折线图,未分组数据茎叶图和箱线图,时间序列数据线图,多变量数据的图示,分组数据直方图(histogram),用于展示分组数据分布的一种图形用矩形的宽度和高度来表示频数分布本质上是用矩形的面积来表示频数分布在直角坐标中，用横轴表示数据分组，纵轴表示频数或频率，各组与相应的频数就形成了一个矩形，即直方图,分组数据的图示(直方图的绘制),某电脑公司销售量分布的直方图,我一眼就看出来了，销售量在170180之间的天数最多!,分组数据直方图(直方图与条形图的区别),条形图是用条形的长度(横置时)表示各类别频数的多少，其宽度(表示类别)则是固定的直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或百分比，宽度则表示各组的组距，其高度与宽度均有意义直方图的各矩形通常是连续排列，条形图则是分开排列条形图主要用于展示分类数据，直方图则主要用于展示数值型数据,分组数据折线图(frequency polygon),折线图也称频数多边形图是在直方图的基础上，把直方图顶部的中点(组中值)用直线连接起来，再把原来的直方图抹掉折线图的两个终点要与横轴相交，具体的做法是第一个矩形的顶部中点通过竖边中点（即该组频数一半的位置）连接到横轴，最后一个矩形顶部中点与其竖边中点连接到横轴折线图下所围成的面积与直方图的面积相等，二者所表示的频数分布是一致的,分组数据的图示(折线图的绘制),折线图与直方图下的面积相等！,140,150,210,某电脑公司销售量分布的折线图,190,200,180,160,170,220,230,240,数值型数据的图示,STATISTICA,未分组数据茎叶图和箱线图,未分组数据茎叶图(stem-and-leaf display),用于显示未分组的原始数据的分布由“茎”和“叶”两部分构成，其图形是由数字组成的以该组数据的高位数值作树茎，低位数字作树叶树叶上只保留最后一位数字5.茎叶图类似于横置的直方图，但又有区别直方图可观察一组数据的分布状况，但没有给出具体的数值茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始数值，保留了原始数据的信息直方图适用于大批量数据，茎叶图适用于小批量数据,未分组数据茎叶图(例题分析),某电脑公司销售量分布的茎叶图,未分组数据箱线图(box plot),用于显示未分组的原始数据的分布由一组数据的5个特征值绘制而成，它由一个箱子和两条线段组成绘制方法首先找出一组数据的5个特征值，即最大值、最小值、中位数Me和两个四分位数(下四分位数QL和上四分位数QU)连接两个四分位数画出箱子，再将两个极值点与箱子相连接该箱线图也称为Median/Quart./Range箱线图,未分组数据单批数据箱线图(箱线图的构成),中位数,4,6,8,10,12,Median/Quart./Range箱线图,未分组数据单批数据箱线图(例题分析),分布的形状与箱线图,不同分布的箱线图,未分组数据多批数据箱线图(例题分析),【例】从某大学经济管理专业二年级学生中随机抽取11人，对8门主要课程的考试成绩进行调查，所得结果如表。试绘制各科考试成绩的批比较箱线图，并分析各科考试成绩的分布特征,未分组数据多批数据箱线图(例题分析Median/Quart./Range),8门课程考试成绩的Median/Quart./Range箱线图,11名学生8门课程考试成绩的Median/Quart./Range箱线图,未分组数据多批数据箱线图(例题分析Median/Quart./Range),数值型数据的图示,时间序列数据线图,时间序列数据线图(line plot),表示时间序列数据趋势的图形时间一般绘在横轴，数据绘在纵轴图形的长宽比例大致为10:7一般情况下，纵轴数据下端应从“0”开始，以便于比较。数据与“0”之间的间距过大时，可以采取折断的符号将纵轴折断,时间序列数据线图(例题分析),【例】我国19912003年城乡居民家庭的人均收入数据如表。试绘制线图,时间序列数据线图(例题分析),数值型数据的图示,多变量数据的图示,两个变量间的关系二维散点图(2D Scatterplots),展示两个变量之间的关系用横轴代表变量x，纵轴代表变量y，每组数据(xi，yi)在坐标系中用一个点表示，n组数据在坐标系中形成的n个点称为散点，由坐标及其散点形成的二维数据图,两个变量间的关系二维散点图(2D Scatterplots),三个变量间的关系气泡图(bubble chart),显示三个变量之间的关系图中数据点的大小依赖于第三个变量,也称为蜘蛛图(spider chart)显示多个变量的图示方法在显示或对比各变量的数值总和时十分有用假定各变量的取值具有相同的正负号，总的绝对值与图形所围成的区域成正比可用于研究多个样本之间的相似程度,多变量数据雷达图(radar chart),设有n组样本S1，S2，,Sn，每个样本测得P个变量X1，X2，,XP，要绘制这P个变量的雷达图，其具体做法是,多变量数据雷达图(雷达图的制作),先做一个圆，然后将圆P等分，得到P个点，令这P个点分别对应P个变量，在将这P个点与圆心连线，得到P个幅射状的半径，这P个半径分别作为P个变量的坐标轴，每个变量值的大小由半径上的点到圆心的距离表示 将同一样本的值在P个坐标上的点连线。这样，n个样本形成的n个多边形就是一个雷达图,多变量数据雷达图(例题分析),【例】2003年我国城乡居民家庭平均每人各项生活消费支出构成数据如表。试绘制雷达图,今天的主食是面包,多变量数据雷达图(例题分析),数据类型及图示(小结),3.4 统计表,3.4.1 统计表的构成3.4.2 统计表的设计3.4.3 鉴别图形优劣的准则,统计表,从广义讲，统计表包括统计工作各阶段所使用的一切表格，有调查表、汇总表和分析表。统计表是统计资料的最基本表现形式,使数据资料表述的更加紧凑、简明，条理清晰、通俗易懂，便于数据的比较。一个完整的统计表从结构上看一般包括：表头、行标题、列标题、数据资料。对表中指标或数据的补充说明一般作为附加部分放在统计表的下方。,2005年某月某公司各企业劳动生产率统计表 单位_,横行标题,主词,宾词,总标题,纵栏标题,数据资料(指标数值),统计表的结构,从形式上看:统计表由总标题、横行标题、纵栏标题、指标数值构成。,从内容上看:统计表由主词和宾词两部分构成。,说明总体单位或总体的分组。,用哪些指标数值来说明总体单位或总体的分组。,总标题内容应满足3W(When,Where,What）数据计量单位相同时，可放在表的右上角标明，不同时应放在每个变量后或单列出一列标明表中的上下两条横线一般用粗线，其他线用细线线条要少。通常情况下，统计表的左右两边不封口表中的数据一般是右对齐，有小数点时应以小数点对齐，而且小数点的位数应统一对于没有数字的表格单元，一般用“”表示必要时可在表的下方加上注释,统计表的设计,统计表的结构,行标题,列标题,数字资料,表头,附加,一张好的图表应包括以下基本特征使复杂的现象得到简明、确切、高效的阐述能在最短的时间内以最少的笔墨给读者提供最大量的信息科学、实用、美观、简练。结构合理，长宽比例要适当。,鉴别图表优劣的准则,本章小结,数据预处理的内容和目的分类和顺序数据的整理与显示方法数值型数据的整理与显示方法合理使用图表用Excel作频数分布表和图形,复习思考题,1、数据的预处理包括哪些内容？2、分类数据和顺序数据的整理和图示方法各有哪些？3、数值型数据的分组方法有哪些？简述组距分组的步骤。4、直方图与条形图有何区别？5、绘制线图应注意哪些问题？6、饼图和环形图有什么不同？7、鉴别图表优劣的准则有哪些8、统计表由哪几个主要部分组成？9、制作统计表应注意哪几个问题？,