《数学思维方法》PPT课件.ppt

第六章 数学思维方法,第一节 思维概念及功能,1、思维概念 思维就是人脑对客观事物的本质、相互关系及其内在规律性的概括与间接反映。2、思维结构 思维的物质性结构，就是由感觉、知觉、表象、概念、判断、推理、思维基本规律和方法等要素及其相互联系所构成的整体框架。,客观现实,感觉,知觉,表象,概念,判断,推理,主观认识,(感性认识过程),(理性认识或思维过程),以上框架是人脑有目的地对客观事物运动规律性反映而来，亦即由物质运动规律性转化为思维活动的过程。,3、思维功能 思维的功能是指思维结构的各个层次有目的的运动。是指整体功能而非各要素的简单相加。思维的主要功能是接收信息、选择信息、过滤信息、加工信息、转化信息、储存信息、输出信息等。,第二节 思维特征,1、思维的目的性和问题性 目的性是人类思维的根本特征有意识地能动地改造自然、改造社会、自控自己。2、思维的概括性 思维可以揭示客观事物的本质及其内在联系的规律性。,3、思维的间接性 思维凭借已有知识和经验对客观事物进行间接反映。4、思维的逻辑性 思维的逻辑性是人的珍贵品质，是人与动物本质区别的重要标志。,第三节 思维过程及分类,1、思维过程 思维是一种很复杂的心理现象：直线，非直线，正向，逆向。都要经过分析与综合、抽象与概括、比较与类比、系统化与具体化等阶段。分析与综合是基础，抽象与概括是关键。,2、思维分类 思维大体上分为逻辑思维与非逻辑思维两大类：逻辑思维主要有形式逻辑、数理逻辑和辩证逻辑 形式逻辑的主要思维形式是概念、判断、推理，主要思维形式规律是同一律、矛盾律、排中律，主要思维方法是分析与综合、抽象与概括、归纳与演绎、比较与类比等。数理逻辑是在形式逻辑的基础上应用形式语言来构造的逻辑系统。辩证逻辑以辩证思维方法为依据，是形式逻辑的延伸和发展。,非逻辑思维主要有想象、直觉与灵感 想象必须与思维内容相联系，思维活动没有想象参与，就没有科学的发明创造。直觉与灵感也是人类的基本思维形式，其主要特点是直接性、突发性与创造性。,第二节 思维训练,1、智能三层次 知识：是智能金字塔的塔基，是较低层次，是基础。是发展智能的前提。智力：由低向高分为观察力、记忆力、想象力、思维力四个小层次，是智能金字塔的塔身，建立在坚实的知识基础上，是对事物的观察、思考、分析、判断、推理、想象和综合概括等认识能力的总和。能力：是智能结构中的最高层次，是在智力指导下，运用已有的知识、技能去解决实际问题、研究探索新问题，进行新发现和发明创造的本领，是金字塔顶灿烂的明珠。,2、衡量思维发展程度的十个方面 思维的广度 思维的深度 思维的灵活度 思维的敏捷度 思维的逻辑严密程度 思维的创造性程度 思维的独立性程度 思维的批判性程度 想象力的丰富程度 思维的灵感可诱发程度,