《数列累加累乘》PPT课件.ppt

,温故知新：,3,设数列 前 项的和,求 的通项公式.,当 n=1时,当 时,综上所述,4,已知数列,的首项,1、求,2、求,已知数列an的首项a1=1，且 1、求 2、求,5,已知数列,的首项,1、求,由此，你能够一步算出,2 求,解,你能够一步算出,6,累加法,7,例2、已知数列an的首项a1=1，且 1 求 2求,分析：,由此你能够猜测出,例2、已知数列an的首项a1=1，且 1 求 2求,上面（n1）个等式相乘得：,(累乘法),分析：,9,利用递推关系求数列通项常用的方法有：,（1）定义法：,（2）累加（乘）法：,知和求项:,（3）,10,练习,1已知数列an的首项 a1=1，且 求,2已知数列,的首项,求,3.设数列 前 n 项的和,求,11,数列 满足，求数列的通项公式。,解：由递推公式,累加得,得,n,第一问,12,数列 满足，求数列的通项公式。,解：由递推公式,累加得,得,第一问,n,等差数列前N项和,13,数列 满足，求数列的通项公式。,解：由递推公式,累加得,得,第二问：,2n,等比数列前N项和,14,数列 满足，求数列的通项公式。,解：由递推公式,累加得,得,分组求和法,2n+2n,15,数列 满足，求数列的通项公式。,解：由递推公式,累加得,得,列项相消法,16,数列 满足，求数列的通项公式。,解：由递推公式,累加得,得,错位相减法,错位相减法得到通项公式为,17,自定义练习：,1、已知数列 满足，求数列的通项公式。2、已知数列 满足，求数列的通项公式。,18,倒序相加法求和，如an=3n+1错项相减法求和，如an=(2n-1)2n拆项法求和，如an=2n+3n 裂项相加法求和，如an=1/n(n+1)公式法求和，如an=2n2-5n,四、一般数列求和法,19,1、总结 累加法在数列求通项公式中的应用。累加法是求型如 的递推数列通项公式的基本方法。2、总结本堂课涉及到求数列前n项和的方法。公 式 法、分组求和 列项相消、倒序相加,总结,20,例4、已知数列an的首项a1=1，且 求数列的通项公式,21,作业：求和,(3).求数列 的前24项的和.,(2).数列an的通项，Sn=10，则n=_.,22,4等差数列与等比数列的积商,23,例5.数列64-4n的前多少项和最大？并求出最大值.,解法1 Sn最大 an 0,an+1 0,解法2 求出Sn的表达式,Sn=-2n2+62n,15.,.16,自我小结：一个等差数列的前n项和Sn，在什么时候 有最大值？什么时候有最小值？,当d0时,Sn有最小值.,24,倒序相加法求和，如an=3n+1错项相减法求和，如an=(2n-1)2n拆项法求和，如an=2n+3n 裂项相加法求和，如an=1/n(n+1)公式法求和，如an=2n2-5n,四、一般数列求和法,