《提取公因式法》PPT课件.ppt

9.13 提取公因式法(1),复习引入：,前面我们学习了哪些乘法运算？,观察这些运算等式左、右两边有什么特点？,整式的积,多项式,观察这些运算等式左、右两边有什么特点？,整式的积,多项式,把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式,把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式,下列等式中，哪些从左到右的变形是因式分解？并说明理由.,（）,等式的右边不是整式的积,（）,是整式的乘法运算,（）,（）,不是整式,多项式 如何进行因式分解呢？,一个多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式的公因式,如何把多项式 分解因式？,分析,系数的最大公因数是3；,字母有相同的因式xy；,所以多项式的各项有公因式3xy；,如果一个多项式的各项含有公因式，可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式，提出公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法,口答：说出下列多项式各项的公因式,例题1,分解因式：,解：,如何检验因式分解的正确性？,因式分解 整式乘法,互逆过程,系数的最大公因数是6；,a3与a2的最低次幂a2；,b与b2的最低次幂b；,c3与c4的最低次幂c3；,公因式是,6a2bc3,适时小结：,提公因式法的关键是正确地寻找公因式，方法是：,（1）公因式的系数应取各项系数的最大公因数（当系数是整数时）,（2）字母取各项的相同字母，且各字母的指数取最低次幂.,例题2,分解因式：,解：,公因式是,2a2,解：,公因式是,3ab,某项全部提出时，注意括号内保留1.,例题2,分解因式：,解：,公因式是,2xy,注意符号变化,第一项系数是负数时，一般先提出负号.,某项全部提出时，注意括号内保留1.,例题2,分解因式：,解：,公因式是,3a,注意符号变化,第一项系数是负数时，一般先提出负号.,用提取公因式法分解因式的关键点：,（1）正确地寻找公因式；,（2）某项全部提出括号内必须留有1；,（3）一般第一项系数是负数时先提取负号.,练习,分解因式：,自主小结,有关概念：正确地寻找公因式方法：因式分解要分解到不能再分解为止.,因式分解,（1）系数应取各项系数的最大公因数（当系数是整数时）；,（2）字母取各项的相同字母，且各字母的指数取最低次幂.,公因式,提取公因式法,因式分解 整式乘法,互逆变形,