《指数函数说》PPT课件.ppt

指数函数,数计学院,雷玲玲,教材分析,教学过程,教学方法与手段,学情分析,教学目标,教学重难点,（一）教材分析,（一）教材的地位和作用：,（二）课时划分,本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图象与性质。函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。,指数函数的教学在大纲中共分两个课时完成。“指数函数”的教学共分两个课时完成。按照大纲的教学意图第一课时为指数函数的定义，图像及性质；第二课时为指数函数的应用。本课为第一课时。,（二）教学目标,认知目标:理解指数函数的定义,掌握指数函数的图象、性质及其简单应用；,能力目标:通过指数函数的图象和性质的教学,培养学生观察、分析、归纳等思维能力和数形结合的数学思想；,情感目标:通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一 般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。,（三）教学重难点,教学重难点,重点:指数函数的图像、性质及简单应用;难点:指数函数图象和性质的发现过程，及指数函数图像与底a的关系。,采用”引导发现式“,“合作-讨论式”教学方法配合多媒体辅助教学,坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，即“以学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则,（四）教学方法与手段,学法指导：针对这种情况，在教学中，我注意面向全体，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学习方法。并逐步学会独立提出问题、解决问题。,困 惑,不知所措,烦燥不安,（五）学情分析,（六）教学过程,引入古印度达依尔（国际象棋发明者）的故事,形如,的函数叫做指数函数，,为自变量，定义域为,其中,指数为自变量,底为常数,第一环节：创设游戏情境，设疑激趣,(一)创设情境、形成概念,第二环节：引出具体定义，探究条件,（1）如果，当 时；当 时，无意义；（2）如果 时，比如：，对 及 等分母为偶数的分数都无意义；（3）如果,则原函数变成 是一个常数,研究价值不大。,第三环节：运用定义，判断具体函数,（1）（2）（3）（4）,（二）发现问题、探索新知,（1）以问题为载体，探求新知,提出问题：,(1)如何判断一个函数为指数函数?,(2)怎样得到指数函数的图象?,(3)指数函数有哪些性质?,（2）合作交流，动手画图,学生分成四个小组，分别作出,（1）（2）(3)(4),教师在多媒体上给予展示,(1)定义域:R,(2)值 域:(0,+),(3)过点(0,1),即 x=0 时,y=1.,(4)在 R 上是增函数.,(4)在 R 上是减函数.,(0,1),y=1,y=ax,a1,0a1,0,y=ax,(0,1),0,x,x,y,y=1,(0,1),x,y,观察图像，研究性质,（三）深入探究，加深理解,（1）教师设疑，深入探究,对于底这个变化量是否与图像之间存在着联系呢？,（2）观察图像，合作讨论,1.教师带领学生观察几何画板的动态演示,2.学生分小组交流探讨，派代表阐述观点,(3)得出结论，加深理解,（1）在第一象限中图像越往上底越大；,（2）当底互为倒数时，图像关于轴对称。,例 1：比较下列各题中两个值的大小:(1)(0.3)-0.3,(0.2)-0.3(2)20.3,0.50.5解:(1)观察图像可得，(0.3)-0.3(0.2)-0.3不同底数幂在比大小时,可利 用多个指数函数图象比大小(2)由指数函数的性质知 203 20=1,0.50.5 0.50=l即 20.3 1 0.50.5,所以 20.3 0.50.5 不同底数幂比大小时,可利用图象法或利用中间变量(多选0，1),（四）当堂训练，共同提高,（五）小结归纳，拓展深化,1、利用函数图像研究函数性质是一种直观而形象的方法，记忆指数函数性质时可以联想它的图像。,2.指数函数的性质：（1）定义域（-,+），值域（0,+）；（2）函数的特殊值（0，1）；（3）函数的单调性：a1,单调增；0a1，单调减。,1比较下列各题中两个值的大小:（1）30.8,30.7;（2）0.75-0.1，0.750.1（3）1.012.7，1.013.5（4）0.993.3,0.994.5,（5）0.60.4,0.40.6,作业布置,（1）必做题：,1我们所学的性质是通过图象观察得到的，这些性质能不能用推理的方法得到呢?如利用指数函数的值域和数值变化证明指数函数的单调性等。,（2）思考题：,2探究签合同问题A先生从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:第一天给A先生1元,第二天给A先生2元,第三天给A先生4元,第四天给A先生8元,依次下去,A先生要和你签定15天的合同,你同意吗?又A先生要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗?,