《拉普拉斯定理》PPT课件.ppt

补充内容：拉普拉斯变换,用拉普拉斯变换解线性常微分方程，可将微积分运算转化为代数运算，将微分方程变成代数方程，而且有变换表可供利用，因而是一种较为简便的工程数学方法。,一、拉氏变换定义,二、拉氏变换的几个基本性质（1）线性性质,（2）微分性质,象函数的微分性质,（3）积分性质,象函数的积分性质,（6）初值定理,（7）终值定理,（4）位移性质,（5）延迟性质,三、几种典型函数的拉氏变换1、单位阶跃函数u(t),2、单位斜坡函数,斜率=1,3、等加速度函数,4、高次方,5、指数函数,f(t),t,6、正弦函数,余弦函数,6、单位脉冲函数,0,微分法则,7,6解法2,t,0,8,四、拉氏反变换按定义求拉氏反变换很困难，一般常用部分分式法计算：,部分分式,原函数,注意系数,1、,解：,2、,注意：上面求F（S）的拉氏变换时，是假定。，当 时，上面的方法不能直接使用。,3、,4、,解：,