《拉压弯构》PPT课件.ppt

第六章 拉弯与压弯构件,了解偏心受力构件的特点；掌握拉弯、压弯构件强度和刚度计算；掌握实腹式偏心受压构件弯曲平面内和弯曲平面外 的整体稳定性计算；4.掌握实腹式偏心受压构件和格构式偏心受压构件的设计；5.了解压弯构件的局部稳定性计算。,主要内容1 概述2 拉弯、压弯构件的强度与刚度3 实腹式压弯构件平面内的稳定计算4 实腹式压弯构件平面外的稳定计算5 实腹式压弯构件的局部稳定6 格构式压弯构件的稳定问题7 压弯构件的设计,第六章 拉弯和压弯构件,第一节 概 述,一、拉弯（压弯）构件：同时承受轴向力和弯矩的构件。,1、引起弯矩的可能因素：（1）偏心轴向力；（2）端弯矩作用；（3）横向荷载。,有节间荷载作用的桁架上下弦杆；风荷载作用下的墙架柱；天窗架的侧立柱等等。压弯构件广泛用于柱：厂房框架柱；多层（或高层）建筑中的框架柱；海洋平台立柱等等。,2、压弯和拉弯构件的应用,第六章 拉弯和压弯构件,第一节 概 述,4）了解实腹式、格构式压弯构件的设计方法。,1）理解拉弯和压弯构件承载力的确定原则；,2）局部稳定的确定原则；,3）掌握拉弯和压弯构件的强度计算、压弯构件 弯矩作用平面内的稳定计算，压弯构件弯曲 作用平面外的稳定计算。,第六章 拉弯和压弯构件,第一节 概 述,二、拉弯（压弯）构件了解内容：,（1）按截面组成方式分为型钢（a、b），钢板焊接组合截面型钢（c、g），组合截面（d、e、f、h、i）（2）按截面几何特征分为开口截面，闭口截面（g、h、i、j）（3）按截面对称性分为单轴对称截面（d、e、f、n、p），双轴对称截面（其余各图）（4）按截面分布连续性分为实腹式截面（ag）格构式截面（kp）,第六章 拉弯和压弯构件,第一节 概 述,三、拉弯（压弯）构件截面：,指截面的一部分或全部应力都达到甚至超过钢材屈服点的状况。,1、强度破坏,3、平面内失稳（弯矩作用平面内弯曲失稳破坏）,弯矩作用平面内的弯曲变形，不存在分枝现象。条件：侧向有足够支撑。,第六章 拉弯和压弯构件,第一节 概 述,四、拉弯（压弯）构件破坏形式：,指构件的挠度（或长细比）达到甚至超过规范的限值。,2、刚度破坏,5、局部失稳破坏,发生在压弯构件的腹板和受压翼缘。条件：板件较薄,弯矩作用方向存在弯曲变形，垂直于弯矩作用方向会突然产生弯曲变形，同时截面会绕杆轴发生扭转。条件：侧向缺乏足够支撑或承受双向弯矩的压弯构件。,4、平面外失稳（弯矩作用平面外失稳破坏、弯扭失稳）,第六章 拉弯和压弯构件,第一节 概 述,*拉弯构件破坏形式强度破坏：拉、弯产生拉应力叠加稳定：弯矩引起压应力大于轴拉应力时的稳定问题刚度：同时有受拉构件和受弯构件的特性，视何更主要,*压弯构件的破坏形式 1）强度破坏；2）整体稳定破坏；3）局部失稳：受压翼缘（同受弯构件）和腹板（同受压构件）均可能。,1、拉弯构件(一般情况下)1)强度计算;2)刚度计算（限制长细比）。,2、压弯构件 1）强度计算；2）刚度计算（限制长细比、限制挠度值）；3）整体稳定（弯矩作用平面内与平面外稳定）；4）局部稳定计算。,第六章 拉弯和压弯构件,第一节 概 述,五、拉弯（压弯）构件的计算：,第二节 拉弯和压弯构件的强度与刚度,1)边缘纤维屈服准则在构件受力最大的截面上，截面边缘处的最大应力达到屈服时即认为构件达到了强度极限，此时构件在弹性阶段工作；2)全截面屈服准则构件的最大受力截面的全部受拉和受压区的应力都达到屈服，此时，这一截面在拉力（压力）和弯矩的共同作用下形成塑性铰；3)部分发展塑性准则构件的最大受力截面的部分受拉和受压区的应力达到屈服点，至于截面中塑性区发展的深度根据具体情况给定。此时，构件在弹塑性阶段工作。,第六章 拉弯和压弯构件,一、拉弯及压弯构件强度计算准则,（1）考虑钢材的塑性性能,承受静载的拉弯、压弯构件是以截面出现塑性铰作为其强度极限。,（2）承受轴心压力N和弯矩M共同作用的矩形截面构件，随着荷载的增加，截面塑性发展过程如下图：,第二节 拉弯和压弯构件的强度与刚度,第六章 拉弯和压弯构件,二、拉弯和压弯构件截面的应力变化,第二节 拉弯和压弯构件的强度与刚度,第六章 拉弯和压弯构件,下图为截面应用随N/M的比例的变化关系,(c)截面拉应力区达到屈服，部分受拉区的材料 进入塑性状态,截面处于弹塑性状态,(a)截面边缘纤维的压应力小于钢材的屈服强度时，整个截面都处于弹性状态,(b)截面受压区进入塑性状态,(d)整个截面进入塑性状态形成塑性铰,第二节 拉弯和压弯构件的强度与刚度,第六章 拉弯和压弯构件,（2）以构件截面塑性受力阶段极限状态作为强度计算的承载能力极限状态,（1）以构件截面边缘纤维屈服时的弹性受力阶段极限状态作为强度计算的承载能力极限状态,（3）以构件截面部分塑性发展作为强度计算准则,第二节 拉弯和压弯构件的强度与刚度,第六章 拉弯和压弯构件,三、拉弯及压弯构件强度计算分类,1、以构件截面边缘纤维屈服时的弹性受力阶段极限状态作为强度计算的承载能力极限状态,净截面强度计算公式,单轴对称截面较小翼缘最外纤维应力,综合上面两式,第二节 拉弯和压弯构件的强度与刚度,第六章 拉弯和压弯构件,2、以构件截面塑性受力阶段极限状态作为强度计算的承载能力极限状态,第二节 拉弯和压弯构件的强度与刚度,第六章 拉弯和压弯构件,塑性中性轴在腹板内,塑性中性轴在翼缘内,第二节 拉弯和压弯构件的强度与刚度,第六章 拉弯和压弯构件,主平面内(强轴方向),主平面外(弱轴方向),GBJ50018-2003规定,3、以构件截面部分塑性发展作为强度计算准则,只在一个主平面有弯矩作用时,在两个主平面有弯矩作用时,第二节 拉弯和压弯构件的强度与刚度,第六章 拉弯和压弯构件,对框架梁等以弯曲为主但有少量拉力或压力的构件，则仍应按梁的要求计算其最大挠度（按荷载的标准值）不超过容许挠度值：,与轴心受力构件相仿，拉弯和压弯构件的刚度通常用最不利方向的最大长细比来衡量，应满足下式要求：,ww，或w/lw/l,对某些使用上需限制其变形的拉弯或压弯构件，也需计算其变形或挠度不超过容许值。例如。有重级工作制吊车的厂房中，由一台最大吊车水平制动荷载所产生的吊车轨顶标高处的水平挠度 1250。,第二节 拉弯和压弯构件的强度与刚度,第六章 拉弯和压弯构件,四、拉弯及压弯构件刚度的计算,第六章 拉弯和压弯构件,第三节 实腹式压弯构件平面内的稳定计算,一、工作性能,1、平面内稳定的概念压弯构件的承载能力通常由整体稳定性来决定。对于右图中的平面内屈曲情况，在N和M的同时作用下，构件在弯矩作用平面内发生变形，当荷载增加到一定大小时则到达极限；超过此极限，要维持内外力平衡，只能减小N和M，即为压弯构件在弯矩作用平面内的稳定问题。,第六章 拉弯和压弯构件,第三节 实腹式压弯构件平面内的稳定计算,2、压弯构件的 曲线,第六章 拉弯和压弯构件,第三节 实腹式压弯构件平面内的稳定计算,（2）弯矩随挠度加大而增加，轴压力和挠度的关系曲线呈非线性 上升段OBA：稳定平衡状态，荷载仍可增加；下降段AC：不稳定平衡状态，要保持平衡，须迅速减小荷载。,（1）设构件在弯矩作用平面外有足够的刚度或侧向支承，构件在荷载作用开始时，会沿弯矩作用方向弯曲，直到压溃破坏，即构件在弯矩作用平面内丧失稳定，属于第二类稳定问题。,（3）压弯构件达到临界状态时所能承受的荷载Ncr，与构件所受弯矩大小有关。弯矩影响用相对偏心率来衡量,称为截面核心距,从图中Ncr-ym关系得，相对偏心率 愈大，临界荷载愈低。,第六章 拉弯和压弯构件,第三节 实腹式压弯构件平面内的稳定计算,二、压弯构件平面内整体稳定的计算,（1）按边缘纤维屈服准则方法计算；,（2）按极限承载能力准则的方法；,（3）实用计算公式（单项公式或相关公式的表达形式）。,重点掌握边缘纤维屈服准则方法及相关公式表达的实用计算方法。,第六章 拉弯和压弯构件,第三节 实腹式压弯构件平面内的稳定计算,1、边缘纤维屈服准则的计算方法,世界各国及我国规范，基本采用两项相关公式来计算压弯构件在弯矩作用平面内的整体稳定。建立两项相关公式的主要根据是假定构件缺陷模式以及按边缘纤维屈服准则来近似求解压溃临界荷载。以下介绍边缘纤维屈服准则的基本假定和原理。,第六章 拉弯和压弯构件,第三节 实腹式压弯构件平面内的稳定计算,单向压弯构件平面内的整体屈曲,以右图为例，边缘纤维屈服准则的表达式为：,N为轴心压力，Mmax为考虑N和初始缺陷影响后的最大弯矩；A和W1x分别为构件毛截面面积和较大受压边缘的毛截面抵抗矩。,第六章 拉弯和压弯构件,第三节 实腹式压弯构件平面内的稳定计算,（1）假定构件有初挠度、初偏心、残余应力等各种缺陷，其对整体稳定的影响可综合用一个假想的初挠度w0s来等效代替。,（2）当构件只承受轴心压力N而无弯矩（M0）时，考虑假想初挠度w0s影响后所得的引起边缘纤维屈服的轴心压力应等于轴心受压构件的稳定临界压力。由此条件可反求构件的假想初挠度w0s值。,（3）然后在这个有假想初挠度w0s构件的两端施加按比例逐渐增加的轴心压力和弯矩。这时构件跨中最大弯矩将包括原始弯矩；此外，构件在弯矩作用下又产生挠度w，轴心压力对w将形成附加弯矩。叠加后总弯矩将大于原始弯矩，其放大系数通常可采用=1(1-N/NE)（正弦弯矩图形时用理论解，其它弯矩图形时近似接近；NE=EA 为欧拉临界力），其值随N的增大而逐渐显著增大。,第六章 拉弯和压弯构件,第三节 实腹式压弯构件平面内的稳定计算,综上所述，当轴心力和放大后的弯矩使构件中点最大弯矩处的边缘纤维达到屈服强度时，可由此得到平面内的稳定条件为：,轴心受压时，令M=0，N=（临界轴心压力）代入解得假想等效初挠度：,第六章 拉弯和压弯构件,第三节 实腹式压弯构件平面内的稳定计算,进一步推导可得：,上式即为按边缘纤维屈服准则确立的压弯构件在弯矩作用平面内的两项相关稳定条件。当M=0和N=0时，上式归结为轴心受压构件和梁的公式。公式中的 有a、b、c三类，已大致反映了不同截面型式和残余应力、缺陷的影响。试验证明这种两项相关公式有足够的可靠性。上式应用于设计时应把右方改为；并增加两个系数，以考虑边缘纤维屈服后的塑性发展直至真正达到压溃荷载，以及构件内弯矩的不均匀分布等影响。,第六章 拉弯和压弯构件,第三节 实腹式压弯构件平面内的稳定计算,2、按极限承载能力准则的方法,实腹式压弯构件在边缘纤维屈服后(a点)，直到曲线的顶点(b点)真正的极限承载力Nu;Nu的求解方法很多，常用的为数值法，可以考虑各种缺陷，不同边界条件，弹性和弹塑性；（1）耶硕克近似解析法：,第六章 拉弯和压弯构件,第三节 实腹式压弯构件平面内的稳定计算,（2）数值解法,1)计入构件的几何缺陷和残余应力的影响，用计算机求解。2)基本求解思路同轴心受压构件相同，Nu(轴心压力)-(长细比)-(相对偏心)相关曲线簇或Nu/Afy(或u/fy)-曲线簇；3)下图为焊接工形截面偏心受压构件绕x轴和y轴的u/fy-曲线。,第六章 拉弯和压弯构件,第三节 实腹式压弯构件平面内的稳定计算,3、弯矩作用平面内整体稳定的实用计算公式,在由边缘屈服准则得到的相关公式中进一步考虑下列因素：,（1）增加截面塑性发展系数，在实腹截面边缘纤维屈服后再适当考虑塑性发展（当承受静力荷载或间接承受动力荷载时）；,（2），相当于欧拉临界力除以抗力分项系数的平均值1.1；,（3）将 用0.8替换。多数情况下 0.8，如此修改使计算结果偏向于安全；仅当 较小时 0.8，使计算结果略偏向不安全，但因 较小时 很大而结果差别不多；,第六章 拉弯和压弯构件,第三节 实腹式压弯构件平面内的稳定计算,（4）另增加等效弯矩系数，这是考虑不同弯矩图形的弯矩放大系数并不正好等于，而用 予以修正。当弯矩图形比正弦曲线形弯矩图更为饱满时，例如构件受均匀弯矩时的矩形弯矩图，由于沿构件全长均为最大弯矩，故附加挠度和弯矩放大系数将更大，1，但一般仍近似用1；当构件中仅局部位置的弯矩较大而其它处弯矩迅速减小时，则 1。,考虑以上因素得到实际计算式：,第六章 拉弯和压弯构件,第三节 实腹式压弯构件平面内的稳定计算,（5）mx等效弯矩系数，按下列有关规定采用。,1）框架柱和两端支承的构件：无横向荷载作用时：=0.650.35M2Ml，Ml和M2为端弯矩，使构件产生同向曲率（无反弯点）时取同号；使构件产生反向曲率（有反弯点）时取异号；有端弯矩和横向荷载同时作用时：使构件产生同向曲率时，=1.0；使构件产生反向曲率时，=0.85；无端弯矩但有横向荷载作用时：=1.0。2）悬臂构件和分析内力未考虑二阶效应的无支撑纯框架和弱支撑框架柱，=1.0。,第六章 拉弯和压弯构件,第三节 实腹式压弯构件平面内的稳定计算,（6）单轴对称截面的验算：,如T形、槽形截面的压弯构件，当弯矩绕非对称轴作用在对称轴平面内，并且使较大翼缘受压时，可能在较小翼缘一侧因受拉区塑性发展过大而导致构件破坏。对于这类构件，除应按前式计算弯矩平面内稳定性外，还应作下列补充计算：,W2X对较小翼缘的毛截面抵抗矩。,第六章 拉弯和压弯构件,第四节 实腹式压弯构件平面外的稳定计算,压弯构件面内、面外弹性屈曲,对侧向刚度较小的压弯构件，当N和M增加到一定程度，构件在弯矩作用平面外不能保持平直，突然发生平面外的弯曲变形，并伴随着绕纵向剪切中心轴（扭转轴）的扭转。这种现象称为压弯构件丧失弯矩作用平面外的整体稳定，或在弯矩作用平面外的整体屈曲。,一、工作性能,第六章 拉弯和压弯构件,第四节 实腹式压弯构件平面外的稳定计算,二、压弯构件面外弹性屈曲的计算,1、平面外稳定计算原则（1）设如图的铰接双轴对称工形截面构件，两端承受轴心压力N和弯矩Mx=Ne。,（2）将压弯构件分解为纯弯曲和轴心受压两种受力情况。前种情况与工形截面梁纯弯情况同，发生侧向弯扭屈曲。,（3）对于压弯构件，应在上述微分方程中补入以下受力情况：即轴心压力N对侧向位移u和扭转 变形产生的附加弯矩与扭矩。,第六章 拉弯和压弯构件,第四节 实腹式压弯构件平面外的稳定计算,（4）压弯构件弯扭屈曲时的侧向弯曲和扭转的微分方程中，包括侧移 u 和扭转角 两个变量，结合边界条件可联立求解得到弯扭屈曲临界力Nyw。代入微分方程后可得解答：,：轴心受压时绕y轴弯曲屈曲临界力；,：轴心受压时扭转屈曲临界力；,：毛截面翘屈常数和自由扭转惯性矩。,第六章 拉弯和压弯构件,第四节 实腹式压弯构件平面外的稳定计算,（5）压弯构件平面外弯扭屈曲的关系曲线,当N=0时可得构件纯弯时的临界弯矩。将 代入上式可得：,的关系曲线如图。,第六章 拉弯和压弯构件,第四节 实腹式压弯构件平面外的稳定计算,2、压弯构件平面外整体稳定计算的相关公式,一般情况下，；如近似取，可得直线方程：,一般情况下，偏于安全。将 和 分别用 和 代替，并考虑等效弯矩系数，则上式为：,第六章 拉弯和压弯构件,第四节 实腹式压弯构件平面外的稳定计算,均匀弯曲的受弯构件的整体稳定系数；,Mx 所计算构件段范围内的最大弯矩；,弯矩作用平面外的轴心受压构件稳定系数；,截面影响系数，闭口截面取0.7，其他截面取1.0；,三、压弯构件面外屈曲的设计公式,第六章 拉弯和压弯构件,第四节 实腹式压弯构件平面外的稳定计算,1、工字形截面(含H型钢):,双轴对称,单轴对称,I1和I2分别为受压翼缘和受拉翼缘对y轴的惯性矩。,计算的近似公式计算：,第六章 拉弯和压弯构件,第四节 实腹式压弯构件平面外的稳定计算,2、T形截面（弯矩作用在对称轴平面，绕x轴）,（1）弯矩使翼缘受压,（2）弯矩使翼缘受拉时：,双角钢T形截面：,两板组合T形截面：,3、闭口截面,用近似公式是由于实际压弯构件，长细比不大，通常，其稳定问题均在弹塑性范围。,第六章 拉弯和压弯构件,第四节 实腹式压弯构件平面外的稳定计算,tx等效弯矩系数，应按下列规定采用：,（2）所考虑构件段内有端弯矩和横向荷载同时：使构件段产生同向曲率时，使构件段产生反向曲率时，,（3）所考虑构件段内无端弯矩但有横向荷载作用时：,1、在弯矩作用平面外有支承的构件，应根据两相邻支承点间构件段内的荷载和内力情况确定,（1）所考虑构件段无横向荷载作用时：,2、弯矩作用平面外为悬臂的构件：,M1和M2弯矩作用平面内端弯矩，使构件段产生同向曲率取同号，产生反向曲率取异号，；,第六章 拉弯和压弯构件,第四节 实腹式压弯构件平面外的稳定计算,四、实腹式双向压弯构件的稳定设计,弯矩作用于两个主平面内的双轴对称实腹式工字形和箱形截面的压弯构件，其稳定性按下列公式计算：,上两式为计算弯矩平面内、外稳定性两项相关公式的三项相关式。式中符号意义同前，x和y下标分别指绕x轴和y轴。对闭口截面，取。,实腹式压弯构件当截面由较宽较薄的板件组成时，也可能会丧失局部稳定。因此设计应保证其局部稳定。,一、腹板的局部稳定,四边简支、二对边非均匀分布压力、同时四边受剪应力作用的板，其受力和支承情况与压弯构件腹板相似，由理论分析得出其弹性屈曲临界应力为：,第六章 拉弯和压弯构件,第五节 实腹式压弯构件的局部稳定,为不均匀正应力和剪力联合作用下板的弹性屈曲系数。考虑到压弯构件工作时，腹板都不同程度地发展了塑性，按塑性屈曲理论用塑性屈曲系数 代替，则：,与腹板的剪应力与正应力比值/1、正应力梯度a0=（1-2）/1，以及截面上塑性发展深度有关。,取泊松比 和，并考虑构件长细比的影响，得到 和应力梯度、长细比 之间的近似关系。,第六章 拉弯和压弯构件,第五节 实腹式压弯构件的局部稳定,1、对于工字形截面：,应力梯度；max腹板计算高度边缘最大压应力，计算时不考虑构件稳定系数；min腹板计算高度另一边缘相应的应力，压应力取正，拉应力取负：构件在弯矩作用内的长细比。当100时，取=100。,当0a01.6时，（3）,当1.6a02.0时，（4）,第六章 拉弯和压弯构件,第五节 实腹式压弯构件的局部稳定,2、局部失稳的设计考虑：,假定腹板中央部分（见图（b）已因局部失稳退出工作，而用其余有效截面（图（b）中阴影所示部分）计算构件的强度和整体稳定性。但在计算构件的长细比和稳定系数时，仍用全部截面。这一规定也适用与轴心受压构件。,对于十分宽大工字形实腹柱，可以在腹板中央设置纵向加劲肋（图（a），以提高其稳定性；,第六章 拉弯和压弯构件,第五节 实腹式压弯构件的局部稳定,二、翼缘的局部稳定,对于工字形截面翼缘自由外伸宽度限制为：,按弹性计算时（x=1）,允许截面发展部分塑性时（x 1）,箱形截面压弯构件两腹板之间受压翼缘部分宽厚比应满足：,第六章 拉弯和压弯构件,第五节 实腹式压弯构件的局部稳定,压弯构件板件局部稳定计算主要公式,注：当实际应力 很小时，表中翼缘计算公式中 可由 代替，以放宽限制。其中 考虑利用屈曲后的强度时，可按“有效宽度”考虑应力。,第六章 拉弯和压弯构件,第六节 格构式压弯构件,一、设计要求(1)选择截面形式，确定钢号(2)估算截面尺寸，估算计算长度，计算内力(3)验算强度、刚度、整体稳定性、分肢稳定性、板件稳定性、缀材计算,第六章 拉弯和压弯构件,二、强度和刚度1、强度计算绕虚轴(x轴)弯曲不考虑塑性发展,2、刚度验算绕虚轴(x轴)换算长细比loxl,第六节 格构式压弯构件,第六章 拉弯和压弯构件,三、整体稳定性1、弯矩绕虚轴(x轴)作用(1)平面内稳定性,用换算长细比lox计算jx，NexW1x=Ix/yc，为较大受压分肢的轴线或腹板外边缘到轴的距离，取其较大者。,第六节 格构式压弯构件,第六章 拉弯和压弯构件,(2)分肢稳定性控制柱肢长细比l1(限值与格构柱相同)。按轴心受压构件计算压力较大柱肢的稳定性，轴力N和弯矩Mx向柱肢分配:,分肢在平面内的计算长度取相邻缀条节间的距离，平面外计算长度取整个构件的计算长度。,第六节 格构式压弯构件,第六章 拉弯和压弯构件,2、弯矩绕实轴(y轴)作用(1)平面内稳定性计算与实腹式相同(2)平面外稳定性计算与实腹式相同用换算长细比lox计算jx，取jb=1,第六节 格构式压弯构件,第六章 拉弯和压弯构件,(2)分肢稳定性控制柱肢长细比l1(限值与格构柱相同)。按轴心受压构件计算压力较大柱肢的稳定性，轴力N和弯矩My向柱肢分配,第六节 格构式压弯构件,第六章 拉弯和压弯构件,3、双向弯曲作用时(1)整体内稳定性计算(2)分肢的稳定计算,第六节 格构式压弯构件,N与Mx在两分肢中产生的轴心力按前法计算；My在两分肢间的分配按下式计算：,两分肢按单向实腹压弯构件计算两主轴方向的稳定。对缀板式压弯构件的分肢，还应考虑由剪力产生的分肢局部弯矩，此时分肢应按双向压弯构件计算。,压弯构件平面内整体稳定计算实用相关公式,第六章 拉弯和压弯构件,一、设计要求选择截面形式，确定钢号估算截面尺寸，估算计算长度，计算内力验算截面，修改截面，重新计算,第七节 压弯构件的设计,第六章 拉弯和压弯构件,二、初估截面参考类似工程，或经验估算,第七节 压弯构件的设计,第六章 拉弯和压弯构件,三、验算截面(1)确定计算长度系数(2)计算正截面强度N+M(3)验算长细比(4)挠度，侧移(5)验算平面内稳定，平面外稳定(6)验算局部稳定(7)调整截面重新计算,第七节 压弯构件的设计,