《微积分基本原理》PPT课件.ppt

第二节 微积分基本定理,（一）变限积分与原函数（二）牛顿莱布尼茨公式小结,考察定积分,记,变上限积分,（一）变限积分与原函数,证,由积分中值定理得,补充,证,例2 求,解,分析：这是 型不定式，应用洛必达法则.,证,令,（二）牛顿莱布尼茨公式（原函数存在定理）,证,令,定理的重要意义：,（1）肯定了连续函数的原函数是存在的.,（2）初步揭示了积分学中的定积分与原函数之间的联系.,注意,（2）,解,由图形可知,例11 求,解,解 面积,3.微积分基本公式,1.积分上限函数,2.积分上限函数的导数,三、小结,牛顿莱布尼茨公式沟通了微分学与积分学之间的关系,思考题,思考题解答,练 习 题,练习题答案,