《微分运算法则》PPT课件.ppt

一、复习导数和微分的概念,导数:,微分:,关系:,可导,可微,二、回顾导数公式,1.基本初等函数的导数(P44),2.导数的四则运算法则,(c为常数),3.复合函数求导法则,微分公式:,导数公式:,1.基本初等函数的微分公式,三、微分的基本公式和运算法则,微分公式:,导数公式:,练习,书P51第1题填空,（1）d(2x+1)=()dx,2,2x,2、微分的四则运算法则,设 u(x),v(x)均可微,则,(C 为常数),例题1,求下列函数的微分：,解：（1）dy=,解：dy=,解：dy=,练习,求下列函数的微分：,解：,解：,分别可微,的微分为,微分形式不变,3.复合函数的微分,则复合函数,即，无论 u 是自变量还是中间变量，微分形式,提示：在求复合函数的导数时 也可以不写出中间变量,例2 ysin(2x1)求dy,2cos(2x1)dx,cos(2x1)2dx,cos(2x1)d(2x1),dyd(sin u),cos udu,若yf(u)uj(x)则dyf(u)du,解：,方法一：把2x1看成中间变量u 即y=sin u,u=2x+1,方法二：由dyf(x)dx 可以先求导，再代入得微分。,例3.填空:,(1),即:,(c 为任意常数),所以有:,解：,练习,书P51第3题填空,本节主要内容是微分的运算，（1）结合导数公式掌握基本的微分公式；（2）微分的四则运算法则;（3）复合函数的微分法则。,小结,作业：练习册P53解答题,1(1),(2),(3),(4),(5)思考第（6）题,