《微分滤波器》PPT课件.ppt
图像底层特征提取边缘提取,计算机视觉课程（第二讲）,图像底层特征提取是计算机视觉的基本步骤,物体的属性：类别，数量，形状，三维信息，颜色，纹理物体的状态：位置，距离，姿态，运动参数,行为类型,像素灰度值矩阵,1：边缘和轮廓能反映图像内容；2：如果能对边缘和关键点可靠提取的话，很多视觉问题就基本上得到了解决,灰度图像,真实的图像,图像数据的表示,边缘的物理意义,图像边缘的产生物体的边界、表面方向的改变、不同的颜色、光照明暗的变化,物体的边界,表面方向变化,不同颜色区域,光照明暗,边缘提取,边缘的定义（WHAT）提取边缘的意义（WHY）提取边缘的方法（HOW）使用微分滤波器提取边缘一阶微分滤波器：梯度算子二阶微分滤波器：LoGCanny算子,边缘的定义,定义：“边缘是图像中亮度突然变化的区域。”“图像灰度构成的曲面上的陡峭区域。”“像素灰度存在阶跃变化或屋脊状变化的像素的集合。”,灰度图像中边缘的类型,阶梯状边缘,屋脊状边缘,线条状边缘,为什么要提取边缘？,边缘是最基本的图像特征之一：可以表达物体的特征边缘特征对于图像的变化不敏感几何变化，灰度变化，光照方向变化可以为物体检测提供有用的信息是一种典型的图像预处理过程,原始图像,输出结果,模式识别,预处理,特征提取,如何提取边缘？（灰度图象）,灰度图象边缘提取，主要的思想：抑制噪声（低通滤波、平滑、去噪、模糊）边缘特征增强（高通滤波、锐化）边缘定位,原始图像,中间结果,图像边缘,抑制噪声,增强边缘,边缘定位,图像微分算子,一阶微分算子（梯度算子）Prewitt,Sobel 检测最大值二阶微分算子（Laplacian）检测过零点,微分算子检测边缘：一维信号,一阶导数的极大值点：,二阶导数的过零点：,注意：仅仅等于0不够，常数函数也为0，必须存在符号改变,微分算子检测边缘：二维信号,一阶导数的极大值点：,其中，图像梯度向量：,梯度幅值表示边缘的强弱,梯度方向代表灰度变化最快的方向,微分算子检测边缘：二维信号,二阶导数的过零点：,拉普拉斯算子：,在数字图像上计算梯度,一维的情况：,f(x),x-1,x+1,对于离散的数字信号，可以使用差分近似：,相当于与如下模版进行卷积运算：,0.5,补充知识：卷积运算,图像（二维数字信号的卷积运算）,尺寸为（2M+1）（2N+1）的模版 是对连续卷积核函数的数字采样近似 不同模版形式决定了卷积的不同功能-滤波、增强、匹配,关于,在数字图像上计算梯度,使用差分运算在数值上近似一阶微分运算,竖直边缘,水平边缘,0.5,0.5,噪声的影响：一维信号的例子,从图像中取出某行像素值：,边缘在哪里？,解决方法之一，首先进行滤波,峰值为边缘的位置,利用卷积运算的性质：,峰值为边缘的位置,Sobel算子Prewitt算子Roberts算子,图像梯度算子的近似,Prewitt算子,计算均值，平滑噪声,检测竖直边缘,计算均值，平滑噪声,检测水平边缘,Prewitt算子，近似一阶微分卷积模版：去噪+增强边缘,Sobel算子,计算均值，平滑噪声,检测竖直边缘,计算均值，平滑噪声,检测水平边缘,Sobel算子，近似一阶微分去噪+增强边缘，给四邻域更大的权重,常见的梯度算子,(a):Roberts算子(b):3x3 Prewitt算子(c):Sobel 算子(d):4x4 Prewitt算子,Sobel,Prewitt 边缘提取例子,Sobel,Prewitt,在数字图像上计算二阶微分,拉普拉斯算子拉普拉斯算子的数字近似3*3卷积模版,拉普拉斯算子的特点,拉普拉斯算子的运算结果是标量只有幅值，只使用一个模版便可计算得到方向属性丢失实际中几乎不单独使用拉普拉斯算子：二次求导数，对噪声非常敏感 通常配合滤波器同时使用,Laplacian of Gaussian(LoG),首先用Gauss函数对图像进行平滑，抑制噪声然后对经过平滑的图像使用Laplacian算子利用卷积的性质LoG算子等效于：Gaussian平滑+Laplacian 二阶微分,高斯拉普拉斯,Laplacian of Gaussianoperator,过零点为边缘的位置,二维边缘微分滤波器,LoG算子:,高斯拉普拉斯,高斯,高斯的导数,在数字图像上实现LoG,LoG 因其形状，也称为Mexican hat 求和为0，即对平坦图像区域的响应为0 一个近似的卷积模版：体现主要的形状,LoG：例子,（a）Lenna Image（b）Gaussian模版卷积（15*15）（c）Laplacian模版卷积（3*3）,（a）,（b）,（c）,分两步实现LoG，可以提供更大的灵活性更小的模版尺寸,LoG：例子,（d）将(c)中大于0的像素置1，其余置0（e）在二值图像（d）上检测边缘，使用形态学膨胀方法（f）结果显示,（d）,（e）,（f）,几个特点：（1）正确检测到的边缘：单像素宽度，定位准确（2）形成许多封闭的轮廓（spaghetti，意大利面条），这是一个主要的问题（3）需要更加复杂的算法检测过零点,二维卷积的加速计算,一些二维模版函数可以表示为两个模版的乘积形式如二维高斯模版：,二维卷积的加速计算,图像尺寸：NN,原二维模版：MM则计算量（乘法加法次数）：,MMNN2MNN,&,
