《微分方程求解》PPT课件.ppt

第9章 微分方程求解,9 Solution of Differential Equations,9.1 Introduction to Differential Equation,热传导原理？,简单的一阶常微分方程初值问题,欧拉方法,欧拉公式的截断误差与精度分析,后退（隐式）欧拉法,改进欧拉法(休恩方法）,9.4 Taylor Series Method,龙格-库塔方法,这就是欧拉公式,经典龙格-库塔法,通过MATLAB解常微分方程,Runge-Kutta 法:ODE解函数:ode23、ode45、ode113、ode15s、ode23s 参数选择函数：odeset、odeget 输出函数：odeplot、odephas2、odephas3、odeprint,例 y=-2y+2x2+x其中（0X0.5),y(0)=1,fun.mfunction f=fun(x,y)f=-2*y+2*x2+2*x;x,y=ode23(fun,0,0.5,1);x,y=ode23(fun,0:0.1:1.0,1),符号解法,dsolve(Df=f+sin(t),f(pi/2)=0)ans=-1/2*cos(t)-1/2*sin(t)+1/2*exp(t)/(cosh(1/2*pi)+sinh(1/2*pi)dsolve(D2y=-a2*y,y(0)=1,Dy(pi/a)=0)ans=cos(a*t),思考题,1、采用最简洁格式的ODE文件和解算指令，研究围绕地球旋转的卫星轨道。2、,This Class Is Over,Thanks for Your Attention!,