6463.1.2 两条直线平行与垂直的判定.ppt

3.1.2 两条直线平行与垂直的判定,复习,倾斜角,斜率,两直线的平行与垂直的判定,3.1.2,o,x,y,有平行,相交两种,平面上两条直线位置关系,如果两条直线互相平行，它们的倾斜角满足什么关系？,它们的斜率呢？,L1/L2,前提:两条直线不重合,直线倾斜角相等,k1=k2,或k1，k2都不存在,L1/L2,两条直线平行，它们的斜率相等吗？,L1/L2 k1=k2,两条直线不重合,斜率都存在,前提:,例题讲解,例1、已知A（2，3），B（-4，0）P（-3，1）Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。,2.已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0),B（2,-1),C（4，2），D(2,3),试判断四边形ABCD的形状,并给出证明。,当L1/L2时，有k1=k2。那么L1 L2时，k1与k2满足什么关系？,如图,理由?,由于三角形任一外角等于其不相邻两个内角之和,所以,如图,下面,用实际例子观察K1,K2 满足什么关系?,两种情况都是矛盾.,可看出:,探究,所以两直线垂直,L1 L2,K1k2=-1,或直线L1 与 L2中有一条斜率为零,另一条斜率不存在,结论不成立.因此两条直线都有斜率时,才能用这个结论.,两条直线垂直，一定是它们的斜率乘积为-1这种情况吗？,由上我们得到，如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么,它们的斜率之积等于1；,反之，如果它们的斜率之积等于1，那么,它们互相垂直.,L1 L2 k1k2=-1,前提条件：,两条直线都有斜率，并且都不等于零.,例5.已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,-6),试判断直线AB与PQ的位置关系.,解：,例6 已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点，试判断三角形ABC的形状.,解：,还有别的方法吗?,用向量的方法,练习,P89.2,练习,已知A(1,-1),B(2,2),C(3,0)三点,求点D的坐标,使直线CDAB,且CB/AD.,解:设,则,CDAB,CB/AD得,由联立方程组,解得,补充练习:,3,学完一节课或一个内容，应当及时小结，梳理知识,学习必杀技:,一、知识内容上,L1/L2 k1=k2,（前提:两条直线不重合,斜率都存在）,L1 L2 k1k2=-1,（前提：两条直线都有斜率，并且都不等于零.）,二、思想方法上,（1）运用代数方法研究几何性质及其相互位置关系,（2）数形结合的思想,作业,课本P95习题3.1B组第2、3、4题,