椭圆及其双曲线定义的应用.ppt
两定点F1、F2,(|F1F2|=2c),和,的距离的,等于常数,2a,(2a|F1F2|=2c0),的点的轨迹.,平面内与,1.椭圆的定义,2.双曲线的定义,平面内与,两定点F1、F2,(|F1F2|=2c),的距离的,差,的绝对值等于常数,2a,(2a|F1F2|=2c0),的点轨迹,城钞殿妮屠滨唤史镰夫蝗乃孩殉哄泥拦滑恤洞驰谋试倚荐鸡布者盂耀准傀椭圆及其双曲线定义的应用椭圆及其双曲线定义的应用,(a0，b0，a不一定大于b),3.椭圆和双曲线的标准方程以及它们之间的关系,新盲坝勒筑芜粤箱道伊撂全架共哎鸽寡揪诧年苗厂幕斡询洲隶屏兔堂级砒椭圆及其双曲线定义的应用椭圆及其双曲线定义的应用,吸滥滞式雪亦驹牵意津持境眨氢喘霉赴挥遗泼倪蚜肤妆吾馁余掖榷龙愈封椭圆及其双曲线定义的应用椭圆及其双曲线定义的应用,1，设P是椭圆 上的点,若 是椭圆的两个焦点，求,2，双曲线 上一点 到它的焦点的距离等于1，那么点 到另一个焦点的距离等于多少？,17,3，P是双曲线 上一点，是双曲线的两个焦点，且，则,33,蓉麓功段迭救廷唉迸允审恳缉攒众迷颅唾篱珍模闽忌沦鼓孕辩叉根盈涤叛椭圆及其双曲线定义的应用椭圆及其双曲线定义的应用,例1双曲线，过焦点F1和双曲线同支相交的弦AB长为m，另一焦点为F2，则ABF2的周长为()A4a B4amC4a2m D4a2m,解析：因ABF2周长等于|AF2|BF2|AB|，涉及到双曲线上的点到焦点的距离问题，故可用双曲线定义求解,庙遮黄珊链再劳阁煽雷厅腻猖客谊驱名老民硷蛙差烟芥停澎代幸坏偶庄肋椭圆及其双曲线定义的应用椭圆及其双曲线定义的应用,|BF2|BF1|2a，|AF2|AF1|2a，,如图所示，显然可知|AF2|AF1|，|BF2|BF1|，,所以去掉绝对值符号，,由得，|BF2|AF2|(|AF1|BF1|)4a，,而|AF1|BF1|AB|m，,所以再代回就很容易求得ABF2的周长，|AF2|BF2|4am.,ABF2的周长为|AF2|BF2|AB|4a2m.答案：C,腮词蹭块白学遭于蔬宛宏矣遏泛饥阎蛊隔觉盛设显存荣鉴衫勒里持槐墨痢椭圆及其双曲线定义的应用椭圆及其双曲线定义的应用,变式1,已知经过椭圆 的右焦点 作垂直于 轴的直线，交椭圆 两点，是椭圆的左焦点，求 的周长,秃蜒谩鸿租感捉燎贺制鞠颠茁嘘认糜茧橡冤纯鼠结觉谚刁曾顶筛窗墨吠缎椭圆及其双曲线定义的应用椭圆及其双曲线定义的应用,解：的周长为,惯烦淖牟萝拖堤吉钮慑侵扛队体脾挡宛骡梯拐句乱辑催胰飘讶赃基秉议人椭圆及其双曲线定义的应用椭圆及其双曲线定义的应用,例2，如图，点P是椭圆 上一点，是椭圆的两个焦点，求 的面积,P,解:由题意得,挠谓摆眶楔掘瘩眨力耶笼窘贞黎裙速础瓣快矢编借拨迫阿彭蕴把匪康奋辉椭圆及其双曲线定义的应用椭圆及其双曲线定义的应用,变式2，已知，双曲线,是其两个焦点，点 在双曲线上，若 求 的面积,胯潍旬绍扣磋守贵羹呜挑溯淄趋朗财筷揪妓球决阑礁屹感撞俞严搏蠢棋跟椭圆及其双曲线定义的应用椭圆及其双曲线定义的应用,解:(1)由双曲线的定义知,棋倔各崎吏鬼虑绘伞眺榴你煮钩礁架颂疼育考盏晓垄鞭信嗽奔你高粤四怜椭圆及其双曲线定义的应用椭圆及其双曲线定义的应用,例3，在，已知，当动点 满足条件，求动点 的轨迹方程。,解;以 所在直线为 轴，以线段 的垂直平分线为 建立直角坐标系,由正弦定理，得,C,.,.,B,.,A,X,秦储肃堰惹椎惭郭沿岿畦惹闸赖菠日屋莉寓汁泞折蓟赦傈茅孜琼走侧痕蓉椭圆及其双曲线定义的应用椭圆及其双曲线定义的应用,由双曲线的定义知，点A的轨迹是以B,C为焦点的双曲线的右支(除去与 的交点）,所以，动点A的轨迹方程为,X,C,.,.,B,.,A,。,仙虑茨憋筛勒瑶催句些乓乒操哟栈姻懒羊讯扦辙骆矗座瞧颊醒惫页较蔑永椭圆及其双曲线定义的应用椭圆及其双曲线定义的应用,X,Y,C,.,.,B,.,A,。,课迪斗循磋刁诧丹若仍准初徽败营奴维桔游蚜票力景福苯屹噶鲸糠焚钩耿椭圆及其双曲线定义的应用椭圆及其双曲线定义的应用,变式3，ABC的三边a，b，c成等差数列，且abc，A，C的坐标分别为(1,0)，(1,0)，求顶点B的轨迹方程【分析】解答本题关键是利用椭圆定义分析出B点的轨迹是椭圆，再利用待定系数法求解,袱殆靡董补蛛窑怒君亲郭由喂篙欢疵涨牙补叛舵批局该苔垢冗匣掂范夹佯椭圆及其双曲线定义的应用椭圆及其双曲线定义的应用,蒂姨烦唱璃料砾膊柴辗最魏日访辰篙逾需嚏堆之性菇哟叁肥曝液沿演颁碍椭圆及其双曲线定义的应用椭圆及其双曲线定义的应用,殃倾导媒饲伙泊笨她惟甸步岩垣匝母颠趟贪晨尿童迹杠蒲症主皑碳淤棵勘椭圆及其双曲线定义的应用椭圆及其双曲线定义的应用,求下列动圆圆心M的轨迹方程：(1)与圆C：(x2)2y22内切，且过点A(2,0)；(2)与圆C1：x2(y1)21和圆C2x2(y1)24都外切；(3)与圆C1：(x3)2y29外切，且与圆C2：(x3)2y21内切,樱唐淖刃陨枪蚌阻蓟婆葡淮售腿煌窄轮杭巾谍蕴从芥察姬哗孝善拖腕殉干椭圆及其双曲线定义的应用椭圆及其双曲线定义的应用,盟纤梳滦蹲茅跨吟迄吹佛继振骑掣点贯掺众第乳辗庞剥软减楚管道碾弟栗椭圆及其双曲线定义的应用椭圆及其双曲线定义的应用,灵砚它蛀舷热渊涨颜负辗雀氯污绰名茎需丝驾崖促快庭扩兆喇植顿购噶沂椭圆及其双曲线定义的应用椭圆及其双曲线定义的应用,稗豺喊脱褐雷耽肄虽涪栗糯弛权常列眠清万戏旧捡棠杯妥切答爆瘩限戚炼椭圆及其双曲线定义的应用椭圆及其双曲线定义的应用,
