《平面汇交力系》PPT课件.ppt

第二章 平面汇交力系,郑州大学化工学院过程装备与控制工程系,平面汇交力系合成的几何法和平衡的几何条件,平面汇交力系合成的解析法和平衡的解析条件,平面力系,力系,空间力系,各力的作用线在同一平面内并汇交于一点的力系，称为平面汇交力系。,平面汇交力系合成的几何法和平衡的几何条件,平面汇交力系合成的几何法,力的三角形或多边形法则,应用力三角形法则,结论：1).平面汇交力系可以合成为一个合力，合力的作用线通过汇交点；2).合力矢量等于力系中各力矢的矢量和。,平面汇交力系平衡的几何条件,平面汇交力系平衡的充分必要条件是该力系的合力等于零，即：,此时力多边形的封闭边等于零，即力的多边形自行封闭，这是平衡的几何条件。,例题2-1 水平梁AB中点C作用着力F，其大小等于2 kN，方向与梁的轴线成60角，支承情况如图a 所示，试求固定铰链支座A和活动铰链支座B的约束力。梁的自重不计。,1.取梁AB作为研究对象。,4.由力多边形解出：FA=F cos30=17.3（kN）FB=F sin30=10（kN）,2.画出受力图。,3.作出相应的力多边形。,解：,图a所示是汽车制动机构的一部分。司机踩到制动蹬上的力F=212 N，方向与水平面成a=45角。当平衡时，DA铅直，BC水平，试求拉杆BC所受的力。已知EA=24cm，DE=6cm点E在铅直线DA上，又B，C，D都是光滑铰链，机构的自重不计。,例题2-2,1.取制动蹬ABD作为研究对象，并画出受力图。,2.作出相应的力多边形。,解：,3.由图b几何关系得：,4.由力三角形图c可得：,平面汇交力系合成的解析法和平衡的解析条件,1.力在坐标轴上的投影与力沿轴的分解,力沿x轴（或y轴）向的分量（分力）是个矢量,力向x轴（或y轴）的投影是个代数量,力的分解,力的投影,平面汇交力系合成的解析法,力的投影,2.合成的解析法,平面汇交力系的合力在某一轴上的投影等于各分在同一轴上投影的代数和。,合力投影定理:,ae=ab+bc+cd-de,平面汇交力系平衡的充分必要条件是：,将此式向x轴和y轴投影或由上式可得：,这就是平面汇交力系的平衡方程，即平面汇交力系平衡的充分必要条件是，力系中所有各力在两个相互垂直的坐标轴上的投影的代数和均等于零。,平面汇交力系平衡的解析条件,利用铰车绕过定滑轮B的绳子吊起一货物重G=20 kN，滑轮由两端铰接的水平刚杆AB和斜刚杆BC支持于点B。不计铰车的自重和滑轮的大小，试求杆AB和BC所受的力。,例题2-3,1.取滑轮 B 轴销作为研究对象。,2.画出受力图(忽略滑轮B的大小)。,3.列出平衡方程：,联立求解得,解：,约束力FAB为负值，说明该力实际指向与图上假定指向相反。即杆AB实际上受拉力。解析法的符号法则：当由平衡方程求得某一未知力的值为负时，表示原先假定的该力指向和实际指向相反。,如图所示，重物G=20 kN，用钢丝绳挂在支架的滑轮B上，钢丝绳的另一端绕在铰车D上。杆AB与BC铰接，并以铰链A，C与墙连接。如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦和滑轮的大小，试求平衡时杆AB和BC所受的力。,例题2-4,列写平衡方程,解方程得杆AB和BC所受的力:,解：,取滑轮B为研究对象，忽略滑轮的大小，画受力图。,Thank You!,