《平面向量的内积》PPT课件.ppt

平面向量的内积,复习,1、向量的坐标表示：平面直角坐标系中的任一向量都可以唯一表示成 的形式。我们把 叫做向量的坐标形式，记作=（x，y），=（x，y）叫做向量 的坐标表示。,对于直角坐标平面上任意向量，将它的起点移至原点O，则其终点的坐标为P（x，y）就是向量 的坐标.即=（x，y）,2、向量（或=（x，y）的求模公式：,3、平面向量的直角坐标运算设，则,探究：,一个物体在力 的作用下产生的位移，力 与物体位移 的夹角为。（1）在位移方向上的分量是多少？所做的功W是多少？（2）功W是一个数量还是一个向量？,两个平面向量的夹角,已知非零向量 与，作，则 叫做向量 与 的夹角，记作,O,A,B,规定，,平面向量内积（或数量积）的定义,已知两个非零向量 与，它们的夹角是，则把 这个乘积叫向量 与 的内积（或数量积），记作，即,=,注：（1）规定零向量与任何向量的内积为0。（2）两个向量 与 的内积是一个数量，它可以是正数、负数或零。,例1、已知，求。,例2、已知，求。,练习：已知,，当,分别为,，,时，求,。,思考交流：,已知两个非零向量 与，当它们的夹角分别为 时，向量 与 的位置关如何？内积分别是多少？,向量内积的性质：,（1）当 与 同向时，=；当=时，或；（2）当 与 反向时，=；（3）当 时，=0。,平面向量的内积运算律,（1）（2）（3）,例3、已知,，求,。,课堂小结,1、两平面向量夹角；2、平面向量的内积及性质；3、运算方法和运算律。,布置作业,P57 练习1、2,