一直线的方程和方程的直线概念.ppt

直线的倾斜角和斜率,一、直线的方程和方程的直线概念：,1、画出所给函数的图象：（1）y=2x+1(2)y=-x(3)y=2(4)x=-1,2.以y=2x+1为例：,（1）它是函数吗？几次函数呢？点（1，3）是否是直线上的点？你还能列出其他的点吗？,（2）y=2x+1可否看成方程？几元几次方程？方程有多少个解？x=1,y=3是不是方程的解？你还能列出其他的解吗？,（3）点（1，3）与x=1,y=3有何关系？直线y=2x+1上所有的点与方程2x-y+1=0的解又有何关系？,若以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点；反之，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，那么这个方程就叫做这条直线的方程；这条直线就叫做这个方程的直线.,直线的方程和方程的直线的定义：,共同分析第（2）（3）（4）小题,二、直线的倾斜角的概念：,1、如何确定一条直线？,2、若直线过一个已知点能否确定一条直线？,如何附加条件使之能？,3、用什么来表示直线的方向呢？,观察（1）（2）两个图形，那一个角代表倾斜角？倾斜角如何定义呢？,1.直线的倾斜角：,对于一条与x轴相交的直线，把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角，叫做这条直线的倾斜角.(如图中的角),在上述四个图中找出倾斜角，通过（3）（4）两个图形得出结论。,特别地，当直线l 和x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0，,因此，倾斜角的取值范围是,0180,当直线与x轴垂直时，倾斜角为90.,2.直线的斜率：,倾斜角不是90的直线.它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示，即k=tan.,三、理解概念，初步运用：,例1 判断下列命题的真假：(1)任一直线都有倾斜角，也都有斜率；(2)平行于x轴的直线倾斜角为0或；(3)直线斜率范围是(-,+)；,(4)过原点的直线,斜率越大越靠近y轴;(5)两直线斜率相同,则倾斜角相同;(6)两直线倾斜角相同,则斜率相同.,例3:,