《层流边界层》PPT课件.ppt

第18章 层流边界层Laminar Boundary Layers,平板不可压绕流-布拉休斯解,条件：=常数，=常数，dpe/dx=0已知，不可压流能量方程不需要,平板不可压绕流-布拉休斯解,不可压二维平板边界层方程=/,进行坐标变换,进行坐标变换应用微分链规则对变换式微分 则,定义流函数,则已知代入x向边界层动量方程,简化得到,一、三项抵消特点：1、普朗特边界层理论的应用 2、f的三阶常微分方程，称为布拉休斯方程 3、更易于求解、但仍为非线性方程 4、边界条件为 5、龙格-库塔法或打靶法求解,边界层相似解：,则的解如右图,边界层相似解,定义：x不同，u=u(x,y)不同 但u=u()是相同的对于自相似解，控制方程简化为一个或多个常微分方程,摩擦应力,Cf=w/(1/2V),整理得,因f”(0)=0.332最后当地摩擦应力系数则积分可得总摩擦阻力,平板边界层厚度,因f=0.99，=5.0，此时u=0.99ue所以边界层迁移厚度因 5.0,边界层迁移厚度,*=0.34 边界层动量厚度(不可压流)=0.39*,边界层动量厚度和摩擦阻力的关系,平板尾部边界层动量厚度比较总阻力系数可得,可压平板绕流,方程组为特点 1、包含能量方程 2、密度为变量 3、，k为温度的函数，是变量 4、方程更复杂,能量方程的其它表达,定义h0=h+V2/2,则动量方程乘以u,变换流动变量定义为x向动量方程和能量方程边界条件,f=u/ue，g=h0/(h0)e,马赫数,包含马赫数打靶法,绝热壁结果：马赫数增加，边界层变厚，温度增加,冷壁结果Tw/Taw=0.25,Pr=0.75边界层变薄，温度有峰值、最后变到壁温,数值计算结果计算公式,摩擦力边界层厚度,数值计算结果,恢复因子雷诺类比当地摩擦应力系数,阻力随速度变化的讨论,参考温度法,不可压流参考温度雷诺比拟,参考温度法-新进展,驻点气动加热,热传导率变换,可压驻点边界层方程柱体数值结果 打靶法,轴对称体驻点边界层变换、方程和结果,超音速飞行用钝体的理由,超音速飞行用钝体-试验验证,任意形状物体绕流：有限差分解变形后的控制方程,边界条件,有限差分解网格图,有限差分格式 含有松弛因子,显式格式隐式格式,解过程,举例,总结,