《导数运算法则》PPT课件.ppt

,一、和、差、积、商的求导法则,定理,证(2),例1,解,例2,解,例4,解,同理可得,例5,解,同理可得,基本初等函数的导数有：,1,2,二、反函数的导数,定理,即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数.,例7,同理可得,例：,特别地：,三、复合函数的求导法则,定理,即 函数对自变量求导,等于函数对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则),证,推广,例10,解,解,例11,解,例12,解,例13,解,例14,解,只需在方程F(x,y)=0的两边同时对x求导。而在求导过程中，把y看成x的函数。（导数结果中可含有y),四、隐函数求导法：,隐函数：若x与y的函数关系由方程F(x,y)=0确定，则称这种函数关系为隐函数。,隐函数的显化,问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?,例1,解,解得,五、对数求导法,观察函数,方法:,先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.,-对数求导法,适用范围:,例1,解,等式两边取对数得,例2,解,等式两边取对数得,六、由参数方程所确定的函数的导数,例如,消去参数,问题:消参困难或无法消参如何求导?,由复合函数及反函数的求导法则得,例,解,所求切线方程为,七、初等函数的求导问题,1.常数和基本初等函数的导数公式,2.函数的和、差、积、商的求导法则,3.复合函数的求导法则,5、隐函数求导法：只需在方程F(x,y)=0的两边同时对x求导。而在求导过程中，把y看成x的函数。（导数结果中可含有y),4、反函数的求导法则：反函数的导数等于直接函数导数的倒数.,6、对数求导法：先对函数取对数再求导的方法。,7、参数方程求导法：。,例15,解,思考:例18,解,END,