5.1.3同位角、内错角、同旁内角 教学设计.docx

5.1.3同位角、内错角、同旁内角教学目标：学问与技能目标：了解同位角、内错角、同旁内角的概念。过程与方法目标：会识别同位角、内错角、同旁内角。情感与看法目标：在活动中培育学生乐于探究、合作学习的习惯，培育学生“用数学的意识和实力。教学难重点重点：两直线和截线，推断同位角、内错角、同旁内角。难点：知两个角，要判别是哪两条直线被第3条直线所截而形成的什么位置关系的角关键：弄清是哪两条直线被第三条直线所截而成的同位角、内错角、同旁内角。教学过程：一创设情景，引入新课(1)平面上的两条直线有相交和平行两种位置关系，两直线相交形成几个角？称之谓什么角？(2)在实际生活中，还存在着两条直线被第3条直线所截的状况，如斜拉桥的灯柱子与其横梁，脚手架的钢管，交通线路中的道路，将这些事物抽象成几何图形，就是如下图的图形两条直线被第3条直线所截形成几个角？这8个角中有多种关系，如N2与N4,N5与N7,N6与N8,NI和N3是对顶角，除了对顶角,还有没有其它新的关系的角呢?这节课我们就来探讨同位角，内错角，同旁内角二、合作沟通,探究新知(一)同位角，内错角，同旁内角的概念1、先看图中NI和N5,这两个角分别在直线AB、CD的上方，并且都在直线EF的右侧，像这样位置一样的一对角叫做同位角。在图中，像这样具有类似位置关系的角还有吗？假如你细致视察，会发觉N2与N6,Z3与N7,N4与N8也是同位角。变式图形：图中的NI与N2都是同位角。图形特征：在形如字母"F的图形中有同位角。2、再看N3与N5,这两个角都在直线AB、CD之间，且N3在直线EF左侧,N5在直线EF右侧，像这样的一对角叫做内错角。同样，N4与N6也具有类似位置特征，N4与N6也是内错角。变式图形：图中的NI与N2都是内错角。3、在图（1）中，N3和N6也在直线AB、CD之间，但它们在直线EF的同一旁像这样的一对角，我们称它为同旁内角。具有类似的位置特征的还有N4与N5,因此它们也是同旁内角。变式图形：图中的NI与N2都是同旁内角。图形特征：在形如“n的图形中有同旁内角。4、辩一辩与两直线的位置关系与截线的位置关系同位角两直线同侧截线的同旁内错角两直线之间截线异侧同旁内角两直线之间截线同侧5,做一做（请一位学生上台展示学习成果）请用三根竹条或小木棍制作一个如图的风筝骨架，视察风筝骨架中（图自己画）有几个角，请把它画成几何图形，并用符号表示这些角，然后分别指出全部的对顶角，同位角，内错角，同旁内角归纳：找寻同位角，内错角，同旁内角关键要分清两条直线和截线，然后按相互的位置特征进展判别三、例题讲解1、例1.如图，直线DE截AB,AC,构成8个角，指出全部的同位角,内错角，同旁内角C）分析：两条直线是AB,AC,截线是DE,所以8州中同位角：N2与N5,N4与27,Nl与N8,Z63内错角：N4与N5,NI与N6,同旁内角：/1与N5,N4与N6（2）变式：ZA与/8是哪两条直线被第3条直线所截的角？它们是什么关系的角？（AB与DE被AC所截，是内错角）NA与N5呢？（AB与DE被AC所截，是同旁内角）NA与N6呢？（AB与DE被AC所截，是同位角）（3）归纳：变式是例题的逆向思维，即两角，如何找寻两直线和截线,引导学生得出两个角有一边在同始终线上，那么这条直线就是截线，其余两边所在的直线是两直线。2、练一练、课本第4页课内练习13、合作学习课本第3页的合作学习4、例2如图，直线DE交NABC的边BA于点F,假如NI=N2,那么同位角NI和N4相等，同旁内角NI和N3互补。请说明理由分析：假如N1=N2,由对顶角相等，得N2=N4,那么NI=N4。因为N2与N3互补，即N2+N3=180°,又因为NI=N2,所以N1+N3=180°,即Nl和N3互补。四、应用拓展(1)第4页课内练习2(2)图中，NI与N2,N3与N4各是哪一条直线截哪两条直线而成的？它们各是什么角？分析：两个角假设有一边在同一条直线上，那么这条直线即为截线，这两个角的另一边所在的两直线即为被截的两条直线。解：图(1)中，NI的边DA与N2的边BD都在直线AB上，这两个角的另一边分别是DE、BCo所以Nl和N2是直线AB截DE、BC而成的一对同位角。N3的边DE和N4的边ED都在直线DE上，这两个角的另一边分别是DB、ECo所以N3和N4是直线DE截DB、EC所成的一对同旁内角。图（2）中，Nl的边BD与N2的边DB都在直线BD上，这两个角的另一边分别是DE、BCo所以Nl和N2是直线DB截直线DE、BC所成的一对内错角。N3的边AB与N4的边BA都在直线AB上，它们的另一边分别是AE、BDo所以N3和N4是直线AB截AE、BD成的一对同旁内角。图（3）中的Nl的边AC与N2的边CA都在直线AC上，它们的另一边分别是AB、CDo所以NI和N2是直线AC截AB、CD所成的内错角。同样N3和N4是直线AC截AD、CB所成的内错角。五、小结：本讲主要讲解并描述了同位角、内错角、同旁内角的概念以及识别它们的方法：（1）同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，究其实质，它们主要是反映了直线相交产生的角中，相互位置所具有的特征：（1）两个同位角就是与直线的位置关系而言具有“同上、同右、“同上、同左“同下、同右或“同下、同左的特征。（2）内错角具有“同内、异侧的特征。（3）同旁内角具有“同内、同侧的特征。（2）驾驭辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，找内错角。六、作业作业本1