4.2-同角三角函数基本关系式及诱导公式练习题.docx
§4.2同角三角函数基本关系式及诱导公式、选择题1.COS20 1A, 2B.解析COS= COS6 ÷C.D.22 33三=_选C.答案C2 .若tan=3,则，学的值等于(cosaA.2B.3C.4D.6解析因为应嘤=2Sin0：。Sa=2tan=6,所以选D.cosacosa答案D3 .若cos(2n。)=乎且af0),则Sin(冗一。)=().B.C.D. ±|解析 cos(2 - ) =cos a =,又。£sin a = 1-cos2 o =323,2.*.sin(Jta)=sin。=一鼻O答案B4 .若角。的终边落在直线x+y=0上，则:=+"1差工的值等于1-sn2acosQ().A. -2B. 2C. -2 或 2D. 0解析原式=黑W+会!'由题意知角0的终边在其次、四象限,Sin。与COS。的符号相反，所以原式=0.答案D245.己知 sin 2 a=, a -小o，则 Sin a ÷cos a =()c 51B，57D-5解析：(sin a ÷cos )2=l÷2sin cos 。=l + sin 2。=白,又 Q j, sin a ÷cos a >0,所以 Sin。+cos a =±. D答案：B6.已知 f(cos X)=CoS 3必 则 f(sin 30° )的值为().A. 0B. 1C. - 1解析 V /(cos x) =cos 3x, ,(sin 30o ) = /(cos 60o ) =cos 180° =答案C7.若Sin 8, cos。是方程4/+2RX+卬=0的两根，则R的值为A.C.1÷51÷5B.D.1乖-1-邓).解析 由题意知：sin J+cossinz z m 夕 CoS 0 =",又(Sin÷cosJ)2=l+2sinOCoS。，/m；7=1+?解得：m=l±#,又=4nf-1677O,.tO或r2,.*.m=1-5.答案B二、填空题8.若 sin(n + a)=一 / 冗)，则 cos a =解析7sin( H +。)= -Sinsin a =,又 a 九),.cos =-1-sin2 =-.乙答案9.已知RCOSa=一忘，且o是其次象限的角，则tan（2n-。）=113解析由： 19a是其次象限的角，得sin a =1co象a =G tan a1 osin a 12COS o12则tan(2)=tanQ=.5田12答案可10.已知a为其次象限角，则COSa1÷tan2o÷sin1+-tana2ZVCOS41I-：2sinaa-+sin-cosa1a-;=0.sina111.已知SinaCQSa=,且丁VV=，Ozi则COSasina的值是解析(sinacos)2=l-2sincos3a=4f又：丁<asina>cosa.cosa-sina4i乙32.答案312.已知Sin=+cosa,且a0,yI,则cos2asin(一2的值为解析依题意得Sinacosa=g,又(Sina+cos0r)2+(sina-cosr)2乙=2,即(Sino+cos)2+=2,故(Sina+cos。尸=;又方)，卬,3心.yV9COS20cos_sir?af-因此有sino+cosa=2f所以7'ii')=y2sin"-Sina-cosaz.、11(sin。+COS。)=一.乙iM答案一七一乙三、解答题2、历13已知sin°=T-(5,sin-+a,求tan(+)4acos的值.解析sino=芈0,。为第一或其次象限角.I赤当。是第一象限角时，cosa=yjl-sin'o=-sintan(<3f+H)+cos5U+°5a,cosatana-v-sinaSinaICoSacososinaSinqCOSt52,当。是其次象限角时，cosa=jl-sin2a原式=sin°cosa52,14.已知1+tanl÷tan=3+22,求cos2(a)÷sin段"+°)cos住+4)+2si(a冗)的值.解析：由已知得总黑÷3+2的.2+22l+22,tan=4+22+2cos2(冗) +sin+COS 仔 + q)+2si2( 冗)=Cos20÷(-cosa)(-sina)÷2sin2a=COS2o+sincosa÷2sin2acos2a+sincosa+2sin2asin2o÷cos2o1+tant+2tan%1+tan2a1+14+2l+215.化简:Sink五一aCOsA1五一sinA+1÷cosAn+。"夕,解析当A=27(7Z)时,.xsin2/?Jio,cos2/?1原式=sin2+1Jl+-cos2n+，sin-cicos-asina-cosa=1；sinJi+cosa-sinacosa当=2"+l()Z)时,sin2+lJi-orCos2+11n-八sin27÷1÷1÷cos2+ln+。SinJi一°COSaSinaCOSa1sinacos+asina-cosa综上，原式=-1.16.已知关于X的方程2/(/+l)+m=0的两根SinJ和COSO,(0,2),求：市sin*i-2Ocos0cos01tan8的值;(2)刃的值;(3)方程的两根及此时0的值.解析(D=-COS2 sin'8COS8sin2O-cos2OsinOcose=sin+cos.由条件知Sin+cos81,乙故就sin2 OCoS 0m+1 cos 0 1 tan 02O)”,得1÷27=2,即加=乎.sincossinsin+cosO=cos8铺+1234sincos又G(0,2冗)，故O=?或b“=于O-cosOsin9i-COSUsin20sin0-cos0cos-sin0(2)sin2÷2sinOcosO+cos?9=1+2SinOcos=(sin0+cos
