26.1.2第2课时 反比例函数性质的应用.docx

第2课时反比例函数的性质的应用学问点1反比例函数图象上点的坐标与解析式之间的关系1 若反比例函数y=的图象经过点（2，-6），则k的值为（）A-12B.12C.-3D.3k2 已知反比例函数P=W的图象经过点（2，3），那么下列四个点中也在这个函数图象上的是（）A（6，1）B.（1，6）C（2，-3）D.（3，-2）k3 2023怀化已知点P（3，-2）在反比例函数y=4k0）的图象上，则k=；在第四象限内，函数值y随X的增大而.k4 已知反比例函数y=f的图象经过点（一1，-2）.（1）求y与X之间的函数解析式；（2）若点（2，n）在这个函数的图象上，求n的值.学问点2反比例函数比例系数上的几何意义k5 过双曲线N=KAWO）上随意一点P（x，力分别作X轴、y轴的垂线PM，PN，所得的矩形PMoN的面积S=，S"OM=Sapon=.6 .2023沈阳如图2619，在平面直角坐标系中，点尸是反比例函数y=%x>0）图象上的一点，过点尸分别作4JLx轴于点/，尸5_Ly轴于点8.若四边形。力PB的面积为3，则k的值为（）图26-1-933A-3B.-3C2D.一7 2023河南如图26110，过反比例函数y=%x>0）的图象上一点/作/18_Lx轴于点B，连接力。.若Saaob=2，则k的值为（）图261一10A-2B.3C.4D.58 如图26111，点P，P?，。3分别是双曲线同一支上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，垂足分别是4，4，小，得到三个三角形aPMQ，AP2AzO，八匕4。设它们的面积分别为$，S2，S3，则S，S2，S3的大小关系是（）图26-I-IlAS>S2>S3B.S3>S2>S1CS=S2=S3D.S2>S3>S9 .如图26112，点/是反比例函数y=；的图象上一点，过点4作ABLx轴，垂足2为8，线段48交反比例函数y=（的图象于点C，则AONC的面积为.图26-1-1210 如图26-1-13，在平面直角坐标系中，过点M（O，2）的直线Z与X轴平行，且直6k线I分别与反比例函数y=jx>0）和y=*<0）的图象交于点P，Q.（1）求点P的坐标；（2）若aPO0的面积为8，求人的值.图261一13411.如图261一14两点在双曲线歹=:上，分别过4，B两点向X轴、y轴作垂线段.已知S三=l，则S1+S2等于（）图26114A-3B.4C-5D.6122023自贡一次函数y=hx+6和反比例函数=§（木后工0）的图象如图261-15所示，若川>»，则X的取值范围是（）图261一15A2VXVo或x>lB.-2<x<lCV-2或x>lD.V-2或OVXVl132023衢州如图26116，在平面直角坐标系中，点力在函数y=%x>O)的图象上，4ABLx轴于点B，AB的垂直平分线与歹轴交于点C，与函数y=1(x>O)的图象交于点D连接4C，CB，BD，D4，则四边形力CBO的面积等于()图26116A-2B.23C.4D.4314.2023随州如图26117，在平面直角坐标系中，将坐标原点。沿X轴向左平移2k?个单位长度得到点力，过点4作J，轴的平行线交反比例函数y=f的图象于点5，/3=；.(1)求反比例函数的解析式；(2)若P(XI3)>Q(×2少2)是该反比例函数图象上的两点，且XlVX2时y>y，指出点产，。各位于哪个象限，并简要说明理由.图261一1715如图26118，一次函数y=Ax+6(%W0)和反比例函数y2=(m0)的图象交于点4(一1，6)，Bg，-2).(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)依据图象干脆写出及时，X的取值范围.图261一184162023舟山如图26-1-19，已知一次函数y=Ax+b的图象与反比例函数及=噎的4图象交于点力(一4")，且与y轴交于点8，第一象限内点C在反比例函数的图象上»且以点C为圆心的圆与X轴、歹轴分别相切于点。，员(1)求加的值；(2)求一次函数的解析式；(3)依据图象，当yVy2VO时，写出X的取值范围.老师详解详析1 .A解析反比例函数），=（的图象经过点（2，-6），k=2X（6）=12.故选A.2 B解析Y反比例函数）=的图象经过点（2，3），"=2X3=6.又.1X6=6=A，点（1，6）也在这个函数的图象上.3 -6增大解析点尸（3，-2）在反比例函数y=3女Wo）的图象上，k=3×（-2）=6.Vk=-6<0，.反比例函数y=：的图象在其次、四象限，且在每个象限内丁随X的增大而增大，在第四象限内，函数值歹随X的增大而增大.k4解：（I）：点（T，-2）在反比例函数尸产图象上，k=-l×（-2）=2，2歹与X之间的函数解析式为尸条（2）,点（2，）在这个函数的图象上，2w=2，w=1.5WJW6 A解析:点P是反比例函数y=gx>0）图象上的一点»过点P分别作为_LX轴于点A，PBLy轴于点8，四边形OAPB的面积为3，.矩形OAPB的面积S=IM=3，解得k=±3.又V当QO时，反比例函数的图象在第一象限»A>O-3.7 C8 C解析点Pi在双曲线上，,PMOA=k»S=J-04=如，同理S2=M，S3=T因，S=S2=S3.故选C.9 2解析由k的几何意义可得SOAC=Soab-Socb=×6-X2=2.10 解：（1）由题意可知：当歹=2时，2=：，解得x=3，点尸的坐标是（3，2）.（2）由题意可知O=2.S"o=gQPO=8»P×2=8，解得。0=8凡尸=3，.MQ=5.点。在其次象限，点。的坐标是（一5，2）.又Y点0在反比例函数y=$的图象上»AJt=-10.411、D解析点/，8是双曲线y=7h的点，分别过4，8两点向X轴、歹轴作垂线段，则依据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于用=4，S+S2=4+4TX2=6.故选D.12 D解析视察函数图象可知，当XV-2或OVXVl时，直线月=上述+6在双曲线户=§上方,即若y>N2,则X的取值范围是XV2或OVXVL13 C解析过点。作QMLX轴于点N，则有S矩形ONOC=4.V”为力8的中点3&ACD=S8C。=；S矩形ONDC=2''S四边彩/CBO=43314 解：由题意，得4（2，0），/B=/，48），轴，工B（一2，力反比例函数y=5的图象过点8，:k=-3，3/.反比例函数的解析式为y=-（2）点P在其次象限，点。在第四象限.7<0,在每一象限内，y随X的增大而增大.又XlVX2时，y>N2,.*.X1<O<X2,.点尸在其次象限，点0在第四象限.15解：（1）将4（1，6）代入少=个，得/«=6，,6.V2=.zX将B（Q，-2）代入心=一个得=3»5（3，-2）.将力（一1，6），BG，一2）代入W=AX+b，（-k+b=6，k=-2，得"3k+b=-2，16=4，.y=-2x+4.（2）XV-I或0VV3.416解：把点/（4，的坐标代入及=最，得m=-=-i.4（2）连接CB，CD> 。与X轴、y轴分别相切于点。，B，：./CBO=CDO=900=NBoD，BC=CD， 四边形80。C是正方形，：.BO=OD=CD=BC.4设C（a，），将点C的坐标代入户=,，得*=4， a>O，.=2，C（2，2），B（O，2）.把力(4»1)»(0，2)的坐标代入y=Ax+b»-4k-b=-H,b=2 »b=2，一次函数的解析式为y=v+2.(3)VJ(-4，-1)，当角<歹2<0时，X的取值范围是XV-4.