22.1 二次函数的图象和性质 22.1.4 第1课时.docx

22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质第1课时二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质J学问要点基础练问点1二次函数y=v-2+c与二次函数产公研人之间的关系1.用配方法将y=x2-6x+ll化成y=a(x-h)2+k的形式为(D)A.y=(x+3)2+2B.y=(x-3)2-2CJ=(X-6)2-2DJ=(X-3)2+22 .将二次函数y=x2-4x+5化为y=(x-h)2+k的形式,那么h+k=3.问点2二次函数尸/+加+c(O)的图象和性质3 .关于二次函数尸/8x+12的图象,下列说法错误的是(B)A.函数图象与)，轴的交点坐标是(0,12)B.顶点坐标是(4,-3)C.函数图象与X轴的交点坐标是(2,0),(6,0)D.当x<0时,)，随X的增大而减小4 .(雅安中考)在二次函数y=-2x-3中,当0WxW3时,y的最大值和最小值分别是（八）A.0,-4B.0,-3C.-3,-4D.0,0学问点3二次函数尸r2+6x+c(M)的图象与a,b,c的关系(C)5 .已知抛物线产"2+>+c(O)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则有A.>O力>0B.6Z>0,c>0C.>0,c>0D.a,b,c都小于O6 .二次函数y=r2+bx+c的图象如图所示,那么点位于(C)A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限S-综合实力提升练7 .(泰安中考)二次函数产欠2+bx+c的图象如图所示,那么一次函数y=ax+b的图象大致是（八）8 .将抛物线y=x2+2x+2向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度后,得到的抛物线的解析式为(C)Aj=(X-I)2+3Bj=(X-3+4CJ=(X+3)2+4DJ=(X+1)2+49 .已知二次函数y=2+(zwj)+2,当工>1时,y随4的增大而增大,而帆的取值范围是(D)A.w=lB."z=2C.w-1D.m2-110 .已知函数产0231(是常数,0),下列结论正确的是(D)A.当*1时,函数图象过点(-1,1)B.当a=-2时,函数图象与X轴没有交点C.若4>0,则当x21时J随X的增大而减小D.若<0,则当XW1时J随工的增大而增大11 .(日照中考)如图是二次函数y=+bx+c的图象淇对称轴为户1,下列结论:2心>0;2a+b=0;g+2Hc<0;稣瑞,力)是抛物线上两点,则其中结论正确的是(C)A.®®B.C.D.(L)12 .抛物线y=+Zu+c(其中b,c是常数)过点A(2,6),且抛物线的对称轴与线段产O(IwXW3)有交点,则C的值不行能是（八）A.4B.6C.8D.1013 .若抛物线j=2x2-px+4p+l中不管P取何值时都通过定点,则定点坐标为(4.33).14 .已知二次函数产-bx-2(0)的图象的顶点在第四象限,且过点(-1,0),当a-b为整数时,他的值为；或1.15 .如图,抛物线y=-+2x+3与)，轴交于点C,点O(M),点P是抛物线上的动点.若ZiPCQ是以CD为底的等腰三角形,则点P的坐标为(1+&2)或(1-底2).16 .已知P(-5g)和。(3川)是二次函数产22+u+1图象上的两点.(1)求b的值；(2)将二次函数y=2+bx+1的图象沿y轴向上平移k(QO)个单位,使平移后的图象与X轴无交点,求攵的取值范围.解:(1)因为点代0是二次函数,产级2+力+图象上的两点,所以此抛物线对称轴是直线X=-I.因为二次函数的解析式为)=2F+l.所以有%-1.所以b=4.平移后抛物线的解析式为y=2P+4x+l+k要使平移后图象与工轴无交点,则有h2-4ac=168(1+Z)<0,所以QL,拓展探究突破练17 .若两个二次函数图象的顶点,开口方向都相同,则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数;(2)已知关于X的二次函数yl=2x2-4mx+2m2+和其中的图象经过点A(Ll),若Ji+”与Ji为“同簇二次函数”,求函数”的解析式,并求当0x3时办的取值范围.解:符合要求的两个'同簇二次函数”可以为)=233)2+4与产3(x-3)2+4(答案不唯一).因为V的图象经过点A(1,1),所以2x12-4XmXl+2病+1=1.整理得z.2m+1=o.解得wl=m2=1.所以V=22-4x+3=2(x-1>+1,所以y+>'2=l2-4x+3+x2+>+c=3+(-4)+(c+3),B为y+y2与y为“同簇二次函数”,所以'+”=331)2+1=3"6x+4,所以函数的解析式为.y'2=x1-2x+1.所以>'2=x2-2÷1=81F,所以函数”的图象的对称轴为X=L因为1>0,所以函数”的图象开口向上.当0«时,因为函数力的图象开口向上,所以”的取值范围为OWy2<4.