24.4 第2课时 圆锥的侧面积和全面积.docx

第2课时圆锥的侧面积和全面积Ol教学目标1 .理解圆锥的相关概念，会计算圆锥的侧面积和全面积.2 .进一步培育学生综合运用相关学问解决问题的实力.02预习反馈阅读教材PU3114,完成下列学问探究.1 .圆锥是由一个底面和一个恻面围成的几何体，连接圆锥皿和底面圆周上随意一点的线段叫做圆锥的母线，连接顶点和底面圆心的线段叫做圆锥的高.2 .圆锥的侧面绽开图是一个国理，其半径为圆锥的些线，弧长是圆锥底面圆的周长.3 .圆锥的母线1,圆锥的高h,底面圆的半径r,存在关系式：l2=h2+r2,圆锥的侧面积S=巫I；圆锥的全面积S=S氏+SM2+ml.03新课讲授例(教材PU4例3)蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成.假如想用毛毡搭建20个底面积为12m2,高为3.2m,外围高1.8m的蒙古包，至少须要多少平方米的毛毡(取3.142,结果取整数)？【解答】如图是一个蒙古包的示意图.依据题意，下部圆柱的底面积为1211高力2=l8m;上部圆锥的高小=3.21.8=1.4(m).圆柱的底面圆的半径1.954(m),侧面积为2×1.954×1.822.10(m2).圆锥的母线长=1.9542+1.422.404(m),侧面绽开扇形的弧长为2×1.95412.28(m),圆锥的侧面积为:X2.404×12.2814.76(m2).因此，搭建20个这样的蒙古包至少须要毛毡20×(22.10+14.76)738(m2).【跟踪训练1】如图，用一个半径为30cm,面积为300乃。/的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径r为(B)A.5cmB.10cmC.20cmD.5cm【跟踪训练2(24.4第2课时习题)一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，求该几何体的全面积(即表面积)是多少？(结果保留11)解：圆锥的母线长是：3+45=5.圆锥的侧面积是：×8×5=20.圆柱的侧面积是：8×4=32.几何体的下底面面积是：×42=16.所以该几何体的全面积(即表面积)为：20+32÷16=68.04巩固训练1 .已知圆锥的底面半径长为5,侧面绽开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为(C)A.2.5B.5C.10D.152 .若一个圆锥的侧面绽开图是半径为18cm,圆心角为240。的扇形，则这个圆锥的底面半径长是(C)A.6cmB.9cmC.12cmD.18cm3 .已知圆锥的底面半径长为3,母线长为4,则它的侧面积是(8)A.24兀B.2C.6D.124 .圆锥体的底面周长为6兀，侧面积为12乃，则该圆锥体的高为近.5 .如图，一个圆锥的高为35cm,侧面绽开图是半圆.求：(1)圆锥的母线长与底面半径之比；(2)求圆锥的底面圆的半径.解：(1)设此圆锥的高为h,底面半径为r,母线长为LV2r=d,”=2.r(2)由图可知P=h2+r2,h=33cm,(2r)2=(33)2+r2,即4r2=27+r2.解得r=3.*.r=3cm.05课堂小结1 .圆锥的母线长等于扇形的半径；扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长.2 .圆锥侧面绽开图的有关计算.