《寒假高数学》PPT课件.ppt

高一数学寒假工程综合测试,授课人：镇江市实验高级中学 数学组 邹 宇,审稿：杨 勇,同学们,当老师提问或请同学们练习时，你可以按播放器上的暂停键思考或练习，然后再点击播放键.,试题整体分析,题目来源以课本上的基础题为主，适当拓展难易程度适中，保证大多数学生能在规定时间内顺利完成考查必修一，必修四中三角函数及三角恒等式的内容，重点考查函数的性质及图像，如指、对数函数，三角函数的化简、求值问题.下面我就对其中部分题目进行评讲,试题整体分析,4函数,的定义域是.,解：由已知,列条件：,所以，定义域为：,回顾反思：在解对数方程、不等式时要注意真数大于0.,填空题：4,即找x满足的条件，都列出后求交集,5函数,的单调递增区间为.,解：考察复合函数单调性，通常转化为两个简单函数分析求解,在 时为减函数,只需求 的减区间,即为,填空题：5,回顾反思：本题既要考虑复合函数单调性，又要考虑对数函数的定义域.,换元法,11.函数,的值域是.,填空题：11,解题探究：对于一个既有二次项，又有一次项的函数，可利用二次函数求解.首先利用公式将三角函数化为同名，再利用换元法即可化为二次函数.,11.函数,的值域是.,解：,，代入原函数,设,由图像，得值域为：,由，有,回顾反思：换元时，要先求所设参数的取值范围.,16已知函数,的定义域为,（1）求函数的单调区间；（2）求函数的值域.,解答题：16,解题分析：由 想到利用换元法，转化为二次函数求解,16已知函数,的定义域为,（2）求函数的值域.,值域为,解：由(1)中换元后,回顾反思：1.用换元法时，先求参数的取值范围2.要在满足定义域的前提下求单调区间,求（1）,的值；,解答题：17,.,解题探究：（1）先求，再用 的值求（2）用（1）的结论 证明（3）利用函数的性质构造图像求解,解：（1）令,则,（2）令,则,说明函数为偶函数,解：（3）据题意可知，,或,回顾反思：在解答第3问时一定要利用奇偶性画出定义域上的完整图像，再去解题，避免丢解,由第（1）（2）问结论作图,且,求 和 的值.,解答题：18,解题探究：1.由已知想到先用三角函数的诱导公式化简2.再用同角三角函数关系式求正、余弦值,且,求 和 的值.,解：由已知得：,即：,观察发现右侧可用同角三角函数的平方关系,由,知,或,当 时，,，又,当 时，,，又,综上可得：,或,回顾反思：1.熟练运用三角函数的公式 2.注意利用角的范围分情况讨论,解答题：19,解题探究：1.从未知入手，发现两问都需要将已知函数化为一个三角函数后再求解2.可用先降幂，再合一的方法,解：,解答题：19,（1）令,即对称中心为,（2）由,得,回顾反思：1.熟练运用降幂公式及合一公式 2.求值域时，根据角的具体范围画图观察,20.已知,是定义在-1，1上的奇函数，当,，且,时有,对所有,恒成立，求实数m的取值范围.,（2）若,解答题：20,解题探究：1.想办法利用已知条件，将单调性用定义证明 2.恒成立问题的难点转化,（1）,为增函数.,证明：令,且,则有,是奇函数,即,是增函数,（2）解：,是增函数，,而由（1），,即,在,恒成立,由于给的是b的范围，故这里我们用转化的思想将b看做自变量构造一个函数，证明其恒成立即可.,在,恒大于等于0,或,或,的取值范围是,回顾反思：解决恒成立问题注意利用已知条件 适当选取自变量,为一次函数，只需两端点恒大于等于0,谢谢同学们的观看祝大家寒假愉快,