一偏导数的定义及其计算法.PPT

一、偏导数的定义及其计算法,机动 目录 上页 下页 返回 结束,机动 目录 上页 下页 返回 结束,机动 目录 上页 下页 返回 结束,偏导数的概念可以推广到二元以上函数,如 在 处,机动 目录 上页 下页 返回 结束,解,解,机动 目录 上页 下页 返回 结束,有关偏导数的几点说明：,、,、,求分界点、不连续点处的偏导数要用定义求；,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例 5,解,机动 目录 上页 下页 返回 结束,、偏导数存在与连续的关系,？,但函数在该点处并不连续.,偏导数存在 连续.,一元函数中在某点可导 连续，,多元函数中在某点偏导数存在 连续，,机动 目录 上页 下页 返回 结束,4、偏导数的几何意义,如图,机动 目录 上页 下页 返回 结束,几何意义:,机动 目录 上页 下页 返回 结束,纯偏导,混合偏导,定义：二阶及二阶以上的偏导数统称为高阶偏导数.,二、高阶偏导数,机动 目录 上页 下页 返回 结束,问题：,混合偏导数都相等吗？,例 8,解,机动 目录 上页 下页 返回 结束,问题：,具备怎样的条件才能使混合偏导数相等？,机动 目录 上页 下页 返回 结束,