《实数及其运算》PPT课件.ppt
第1讲 实数及其运算,1实数的有关概念,要点梳理,原点,正方向,单位长度,实数,符号,绝对值,0,商,1,要点梳理,距离,a,0,a,0,要点梳理,四舍五入,(5)科学记数法，近似数，有效数字：科学记数法就是把一个数表示成_ _的形式；一个近似数，_到哪一位，就说这个数精确到哪一位这时，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字,要点梳理,2实数的分类,有理数,正整数,零,正分数,负分数,正无理数,负无理数,要点梳理,3零指数幂，负整数指数幂,4实数的运算,乘方和开方,乘除,加减,小括号,中括号,大括号,从左到右，依次进行,a01(a0),学法指导,三种思想方法,学法指导,三种大小比较方法,学法指导,(2)代数比较法：正数大于零；负数小于零；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的数反而小,三年中考,A,三年中考,B,三年中考,C,3(2013丽水)在数0，2，3，1.2中属于负整数的是()A0 B2 C3 D1.2,解析31.202，最小的数是3.,三年中考,4.（2012宁波）据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485元，104485元用科学记数法表示为（）A.1.04485 元B.0.104485 元C.1.04485 元D.10.4485 元,C,三年中考,5.（2012丽水）如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A.4 B.2 C.0 D.4,B,归类探究,考点1实数的分类,【例 1】（2013湖州）实数，0，1中，无理数是（）A.B.C.0 D.1,解析 判断一个数是不是无理数，关键就看它能否写成无限不循环小数，初中常见的无理数共分三种类型：（1）化简后含（圆周率）的式子；（2）含根号且开不尽方的数；（3）有规律但不循环的无限小数.掌握常见无理数类型有助于识别无理数.,A,归类探究,考点2 实数的分类,对应训练(1)(2013安顺)下列各数中，3.14159，0.131131113，无理数的个数有()A1个 B2个 C3个 D4个(2)(2012河北)下列各数中，为负数的是()A0 B2 C1 D(3)(2012德州)1,0，0.2，3中正数一共有 个.,B,B,3,归类探究,考点2 实数的运算,【点评】,归类探究,对应训练（1）（2012湖州）计算：,解 原式=4-1+4+1=8,考点2 实数的运算,归类探究,考点2实数的运算,（2）（2013义乌）计算：,归类探究,解 原式=1+2+2-2=3,考点2 实数的运算,归类探究,考点3 科学记数法与近似值、有效数字,3.30105,C,【点评】（1）科学记数法一般表示的数较大或很小，所以解题时一定要仔细，确定n的值时，把大数的总位数减1即为n的值，较小的数表示时就数第1个有效数字前所有“0”的个数（含小数点前的那个“0”）即为n的值；（2）科学记数法写出这个数后可还原成原数进行检验；（3）用有效数字表示的数，在确定其精确度时，要还原成原数后再进行处理判断.,归类探究,考点3 科学记数法与近似值、有效数字,归类探究,考点3 科学记数法与近似值、有效数字,千,对应训练(1)近似数2.5万精确到_位；有效数字分别是_解析2.5万2万5千，精确到千位；有效数字分别是2，5.(2)0.5796保留三个有效数字的近似数是_；由四舍五入法得到的近似数2.30亿精确到_位，有_个有效数字解析0.57960.580，保留三位有效数字的近似数是0.580；2.30亿2亿3千0百万，精确到百万位，有3个有效数字,2，5,百万,0.580,3,归类探究,考点3 科学记数法与近似值、有效数字,（3）（2013舟山）据舟山市旅游局统计，2012年舟山市接待境内外游客约为2771万人次，数据2771万用科学记数法表示为（）A.B.C.D.,B,归类探究,考点4 与实数相关的概念,【例 4】（1）（2013义乌）在2，2，8，6这四个数中，互为相反数的是（）A.2与2 B.2与8 C.2与6 D.6与8,A,(2)已知|a|1，|b|2，|c|3，且abc，那么abc_解析由|a|1，|b|2，|c|3，得a1，b2，c3.又abc，所以a1，b2，c3，所以abc1(2)(3)2，或abc(1)(2)(3)0.,归类探究,考点4 与实数相关的概念,2或0,归类探究,考点4 与实数相关的概念,(3)设|a|4，|b|2，且|ab|(ab)，试求ab所有值的和解|a|4，|b|2，a4，b2，又|ab|(ab)0，ab0，可知a4，b2，所以ab426，或ab4(2)2，6(2)8，故ab所有值的和是8.,【点评】（1）两个互为相反数的和为0；（2）正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；（3）两个非负数的和为0，则这两个数分别等于0.,归类探究,考点4 与实数相关的概念,归类探究,考点4 与实数相关的概念,对应训练 4.（1）（2012凉山）若x是2的相反数，y3，则xy的值是（）A.5 B.1 C.1或5 D.1或5,D,（2）计算：,1,-2,归类探究,考点4 与实数相关的概念,（3）若ab0，则 的值等于,1或3,归类探究,考点5 数轴,【例 5】（1）（2013广州）实数a在数轴上的位置如图，则|a2.5|（）,A.aa C.a2.5 D.a2.5,B,归类探究,考点5 数轴,（2）（2013台州）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）,A.acbc B.abcbC.acbc D.abcb,B,【点评】数形结合借助数轴找到数的位置，或由数找到在数轴上的点的位置及其相反数的位置，再根据数轴上右边的数大于左边的数，确定各数的大小或根据大减小为正，小减大为负，以及有理数的加法、乘法法则来确定数的运算后的符号.,归类探究,考点5 数轴,归类探究,考点5 数轴,对应训练 5.（1）（2012聊城）在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是 和1，则点C所对应的实数是（),A.1+B.2+C.2-1 D.2+1,D,归类探究,考点5 数轴,（2）（2012毕节）实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）,C,A.ab B.|a|b|C.ab D.ba0,易错专攻,1、实数概念中的常见错误,错解（1）1；（2）正数；（3）1；（4）1或1;（5）1；（6）0；（7）1和1.,剖析 对倒数、绝对值、平方、平方根等概念理解不全面是最容易产生错误的.,正确（1）1和1；（2）正数和0（或非负数）；（3）1和0；（4）1，0和1；（5）0；（6）0或1；（7）1，0和1.,请完成考点跟踪突破,
