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    《字相乘法分解因式》PPT课件.ppt

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    《字相乘法分解因式》PPT课件.ppt

    十字相乘法分解因式,一、计算:,(1),(2),(3),(4),下列各式是因式分解吗?观察左右两边你有什么发现?,例一:,或,步骤:,竖分二次项与常数项,交叉相乘,和相加,检验确定,横写因式,十字相乘法(借助十字交叉线分解因式的方法),顺口溜:竖分常数交叉验,横写因式不能乱。,试一试:,小结:,用十字相乘法把形如,二次三项式分解因式使,(顺口溜:竖分常数交叉验,横写因式不能乱。),练一练:,小结:,用十字相乘法把形如,二次三项式分解因式,当q0时,q分解的因数a、b()当q0时,q分解的因数a、b(),同号,异号,将下列各式分解因式,观察:p与a、b符号关系,小结:,且(a、b符号)与p符号相同,(其中绝对值较大的因数符号)与p符号相同,练习:在 横线上 填、符号,=(x 3)(x 1),=(x 3)(x 1),=(y 4)(y 5),=(t 4)(t 14),+,+,-,+,-,-,-,+,当q0时,q分解的因数a、b(同号)且(a、b符号)与p符号相同,当q0时,q分解的因数a、b(异号)(其中绝对值较大的因数符号)与p符号相同,全课总结,1、十字相乘法,(借助十字交叉线分解因式的方法),2、用十字相乘法把形如x2+px+q 二次三项式分解因式,3、x2+px+q=(x+a)(x+b)其中q、p、a、b之间的符号关系,q0时,q分解的因数a、b(同号)且(a、b符号)与p符号相同,当q0时,q分解的因数a、b(异号)(其中绝对值较大的因数符号)与p符号相同,五、选择题:以下多项式中分解因式为 的多项式是(),A,B,C,D,c,试将,分解因式,提示:当二次项系数为-1时,先提出负号再因式分解。,六、独立练习:把下列各式分解因式,思考题:,含有x的二次三项式,其中x2系数是1,常数项为12,并能分解因式,这样的多项式共有几个?,A 2个 B 4个C 6个 D 8个,巩固练习,将下列多项式因式分解(1)x2+3x-4(2)x2-3x-43(3)x2+6xy-16y2(4)x2-11xy+24y2(5)x2y2-7xy-18(6)x4+13x2+36,(2x+3)(x+4)=2x2+11x+12,2x1x,34,2x4+1x3=11x,观察发现,结果中一次项系数是分解后十字交叉相乘所得的和,(2x+3)(x-4)=2x2-5x+12,2x1x,3-4,2x(-4)+1x3=-5x,观察发现,结果中一次项系数是分解后十字交叉相乘所得的和,探索新知,十字相乘法(竖分常数交叉验,横写因式不能乱。),例1、用十字相乘法分解因式 2x2-2x-12,2x2-2x-12,x2x,-34,x4+2x(-3)=-2x,=(x-3)(2x+4)=2(x-3)(x+2),法一:,竖分二次项与常数项,交叉相乘,和相加,检验确定,横写因式,探索新知,十字相乘法(竖分常数交叉验,横写因式不能乱。),例1、用十字相乘法分解因式 2x2-2x-12,2x2-2x-12,x2x,2-6,x(-6)+2x2=-2x,=(x+2)(2x-6)=2(x+2)(x-3),法二:,(顺口溜:竖分常数交叉验,横写因式不能乱。),例1、(2),例1、(3),十字相乘法(竖分常数交叉验,横写因式不能乱。),例1、(4),十字相乘法(竖分常数交叉验,横写因式不能乱。),练一练,将下列各式用十字相乘法进行因式分解,(1)2x2+13x+15(2)3x2 15x 18(3)6x2-3x 18(4)8x2-14xy+6y2,作业,把下列各式分解因式,(1)4x2+11x+6(2)3x2+10 x+8(3)6x2-7xy 5y2(4)4x2-18x+18(5)4(a+b)2+4(a+b)-15,谢谢大家,

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