《多元函数积分》PPT课件.ppt

应用数理学院应用数学学科部,(Advanced Mathematics),高等数学习题课,2,习题课(二),第五章 多元函数积分学重积分,二重积分的应用,三重积分,3,一、复习,4,1、二重积分的应用,(1)体积,设S曲面的方程为:,则其面积为,(2)曲面面积,返回,5,2、三重积分的定义,3、三重积分的几何意义,4、三重积分的性质,类似于二重积分的性质.,返回,6,5、三重积分的计算,(1)直角坐标,返回,7,(2)柱面坐标,变换公式,返回,8,(3)球面坐标,变换公式,返回,9,例1,解,利用球面坐标,二、典型例题,10,例2,解,11,三、练习题,一、选择题,围成的立体,则正确的解法为()和().,12,13,二、计算下列三重积分:,3,2,14,的累次积分.,15,直角坐标、柱面坐标与球面坐标系下的三,6 计算三重积分,次积分,其中,16,8,9,17,四、解答,一 选择题,返回,二、计算题,返回,18,的曲面为,返回,19,返回,20,3.,则,返回,21,4.,返回,22,返回,返回,23,7.直角坐标：,柱面坐标：,球面坐标：,返回,24,返回,25,返回,26,返回,27,返回,