《复变函数的导数》PPT课件.ppt

一、复变函数的导数,二、复变函数的解析性,第八模块 复变函数,第三节复变函数的导数与解析性,（一）复变函数的导数的概念,一、复变函数的导数,此极限值称为,在点,处的导数。,记作,或,即,如果函数f（z）在区域D内每一点都可导，则称f（z）在 D 内可导.,或,（一）复变函数的导数的概念,一、复变函数的导数,即,在 D 内可导。,（二）复变函数的导数的运算法则,一、复变函数的导数,求导法则：,两个互为反函数的单值函数，且,求导公式：,（二）复变函数的导数的运算法则,一、复变函数的导数,例 3,例 4,（二）复变函数的导数的运算法则,一、复变函数的导数,例 3,例 4,（二）复变函数的导数的运算法则,一、复变函数的导数,例 3,例 4,不仅在 z0 处可导，,（一）解析函数的概念,二、复变函数的解析性,（二）函数解析性与可导性的关系,函数在区域D内解析,函数在区域D内可导。,（三）解析函数的运算性质,在 z0 处解析。,（2）若函数,在 区域G内解析,而,在 区域D内解析,且,则复合函数,在 区域D内解析,（3）所有多项式函数在全复平面内处处解析。,（四）解析函数的判定,是D内任意一点，,1.函数可导性的判别,2.函数解析性的判别,二、复变函数的解析性,例 5,例 6,判断下列函数是否解析,例 7,