《复变函数习题》PPT课件.ppt

1,2,习题选讲,习题一,1.2 求下列各式的值,3,(3),(2),4,的6个值分别是:,5,1.3 求方程 的所有根.,解,6,1.4 指出下列各题中点z的轨迹或所在范围.,解,7,8,1.5 指出下列不等式所确定的区域或闭区域是有界的还是无界的，单连通的还是多连通的.,解,9,10,1.6 已知映射:1)2）区域0argz 在 平面上的像.,解,11,1.7 试证当z0时f(z)的极限不存在.,12,证 令z=x+iy,f(z)=u(x,y)+v(x,y),则,13,当(x,y)沿y=kx 趋于零时，易知此极限随k变化，故此极限不存在.所以当z0时,f(z)的极限不存在.,1.8 试证argz在原点与负实轴上不连续.,证 由于当z=0时,argz无定义，因而不连续,14,在负实轴上任取一点P(x,0)(x0),设 z=x+iy,则当x0时，有,因此，arg z在原点与负实轴上都不连续，,15,