《图形的旋转》PPT课件.ppt

3.2 图形的旋转,主备人 吴高水,教材的地位与作用 图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材中从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，为今后学习“圆”的知识做好铺垫。,学情分析 1.学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一定的变换思想。2.学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。,教学目标,1.了解现实生活中图形的旋转.2.了解图形的旋转的概念.3.理解图形的旋转的性质.4.会按要求作出简单平面图形经过旋转后的图形，应用旋转的性质解决简单几何问题.,教学重点：图形旋转的概念和性质.教学难点：图形旋转的作图涉及要素较多.图形的旋转的性质的应用 学法：自主实践、探索学习法教法：采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法教学具准备：多媒体课件、三角尺、圆规、量角器等,观察上面两幅动画，它们有什么共同的特征？,这是怎样的一种运动？你能描述吗？,这个固定的点叫做旋转中心,一般地，一个图形变为另一个图形，原图形上的所有点都绕着一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形运动叫做图形的旋转。,A,o,B,旋转的三要素：1.旋转中心 2.旋转的方向 3.旋转的角度,你能举出在现实生活中图形旋转的例子吗？,下列现象属于图形的旋转的是（）A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.物体随自动扶梯斜向移动 C.幸运大转盘转动 D.推开房间的门时，门的转动,C,识别旋转,线段OB的对应线段是线段_,A的对应角是_,线段AB的对应线段是线段_,B的对应角是_,旋转中心是点_,旋转的角度是 _,点B的对应点是点_,如图，A/O/B是AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。,B/,OB/,A/B/,A/,B/,O,450,试一试,描述旋转,做一做P72 第1题,描述一个旋转必须写全旋转的三个要素,例1.（1）点P绕点O逆时针旋转600 到点T，作出点T.,P.,O.,例1.（2）如图，O是ABC外一点，以点O为旋转中心，将ABC 按逆时针方向旋转800，作出经旋转后的图形.,自主探索，独立思考，然后小组讨论:ABC与ABC形状和大小有什么关系?线段OA与线段OA间有什么关系?AOA与BOB有什么关系?,B/,A/,A,B,C/,C,O,2.对应点到旋转中心的距离相等；,3.任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度。,1.图形经过旋转所得的图形与原图形全等。,ABC在旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？,讨论,图形旋转的性质：,课内练习1,2,3 作业题3,及时巩固,例2.已知：如图，矩形AB/C/D是矩形ABCD经过旋转得到的图形.,问题二：求证：对角线BD与对角线B/D/所在的直线互相垂直.,问题一：1.旋转中心是什么？2.旋转的角度是多少？哪些是旋转角？3.旋转前后哪些边是对应边？4.ABD旋转后的图形是哪个三角形？这两个三角形有什么关系？,拓展提高,P75：作业题第5题,延伸拓展,探究活动,书本P74,O,A,B,如图：线段AB绕点O旋转后的对应线段是AB,试确定旋转中心点O的位置.,1.旋转中心是满足什么样条件的点？,2.你能找出到A、A两点距离相等的点吗？你能找出到B、B两点距离相等的点吗？,3.你能找出同时满足上面两个条件的点吗？,A,B,延伸拓展,这节课，你有什么收获和感受？,1.作业本 2.？,布置作业,1.在图形旋转中，下列说法错误的是（）A.图形上各点的旋转角度相同 B.旋转不改变图形的大小、形状C.由旋转得到的图形一定可由平移得到 D.对应点到旋转中心距离相等,C,课堂反馈试题,2.下图是由正方形ABCD旋转而成，AD的延长线过C点.,（1）旋转中心是_(2)旋转的角度是_,点A,450,(3)若正方形的边长是1，则CD=_,课堂反馈试题,3.在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是(4，4)，请解答下列问题：(1)将ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1；(2)画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2；(3)将ABC绕点C逆时针旋转90，画出旋转后的A3B3C.,课堂反馈试题,4.如图，ABC，DCE均是等边三角形，则图中的某个三角形一定可通过另一个三角形的旋转而得到，它们是哪两个三角形？请写出这两个三角形，并说明理由.请描述这个旋转.,课堂反馈试题,