《命题与证明》PPT课件.ppt
命题与证明(三),本节课学习目标,1.如何证明三角形内角和等于180?理解将三角形内角和转化为“平角”化归思想。2.什么是辅助线?添加辅助线应注意的事项?3.掌握三角形内角和定理的推论1、推论2.,基础练习:,1.证明三角形内角和定理:三角形的三个内角和等于180.,已知:如图,ABC,求证:A+B+C=180.,2=B CEBA 1=A 又1+2+ACB=180 A+B+ACB=180,基础练习:,1.证明三角形内角和定理:三角形的三个内角和等于180.,已知:如图,ABC,求证:A+B+C=180.,注意:1.辅助线用虚线表示;2.证明的开始要交代清楚,后添加的字母也要交代清楚.,证明:如图,延长BC至D,以点C为顶点、CD为一边作2=B,,(作图),(同位角相等,两直线平行),(两直线平行,内错角相等),(平角的定义),基础练习:,1.证明三角形内角和定理:三角形的三个内角和等于180.,已知:如图,ABC,求证:A+B+C=180.,证法二:延长BC到D,过C作CEBA,,CEBA(作图)A=1(两直线平行,内错角相等)B=2(两直线平行,同位角相等)又1+2+ACB=180(平角的定义)A+B+ACB=180,基础练习:,1.证明三角形内角和定理:三角形的三个内角和等于180.,已知:如图,ABC,求证:A+B+C=180.,证法三:过A作EFBC,,EFBC(作图)B=2(两直线平行,内错角相等)C=1(两直线平行,内错角相等)又 2+1+BAC=180(平角的定义)B+C+BAC=180,你还有其他方法来证明三角形内角和定理吗?,添加辅助线思路:1、构造平角 2、构造同旁内角,提高训练,下面的正六边形,你能根据自己的知识求出六边形的内角和吗?,4个三角形:1804720,提高训练,六角螺母的面是六边形,它的内角都相等,则这个六边形的每个内角是。,120,分析研究表格,你能从中发现什么规律?,5,6,2,3,4,360,540,720,提高训练,180(n2),n边形,n,n2,当堂检测:,1.证明课本81页的推论1、推论2.2.等边三角形的一个内角是多少度?并证明你的结论.,本节课学习了什么内容?,三角形内角和定理,三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1800.ABC中,A+B+C=1800.,三角形内角和定理的几种变形:A=1800(B+C).B=1800(A+C).C=1800(A+B).A+B=1800-C.B+C=1800-A.A+C=1800-B.,这里的结论,以后可以直接运用.,