《反比列函数》PPT课件.ppt

复习,1.什么是函数？,一般地,变量y随着变量x的变化而变化,并且对于x的每一个值,y都有唯一的一个值与它对应,我们就说y是x的函数，记作y=f(x)。此时称x是自变量,y是因变量,对于自变量x取的每一个值a，因变量y的对应值称为函数值，记作y=f(a)。,像 y=0.8x，y=10+0.5x一样函数的表达式是关于自变量的一次式,像这样的函数称为一次函数.,一次函数通常可以表示为ykxb的形式,其中k、b是常数,k0.,特别地,当b0时,一次函数ykx(常数k0)也叫做正比例函数.,正比例函数是一种特殊的一次函数.,2.什么是一次函数？,3.一次函数ykxb的图象是一条，它与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。,直线,（，0）,原点,（0，b）,其中正比例函数y=kx的图象是过 的一条直线,4.当k0时，一次函数y=kx+b的图象从左到右，y随x的增大而；当k0时，一次函数y=kx+b的图象从左到右，y随x的增大而.,上升,增大,下降,减小,5.下面图象大致是哪一个函数的图象？,A.y=-2x+2,B.y=2x-2,C.y=-x-2,D.y=x-2,2,-2,1.1反比例函数,在小学，我们已经知道，如果两个变量x，y满足xy=k(k为常数，k0)，那么x，y就成反比例关系.例如，如果路程S一定，那么速度v与时间t就成反比例关系.,vt=S（一定）,动脑筋,（1）一群选手在进行全程为3000m的赛马比赛时，各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系？并写出它们之间的关系式；,vt=3000,（2）利用(1)式的关系完成下表(用分数表示)：,随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化？,（3）平均速度v与所用时间t的函数吗？为什么？,我们已经知道，路程与速度、时间之间的关系式为s=vt，因此,v=.,上述问题中路程S=3000m，因此选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间的关系为,式表明：当路程S一定时，每当t取一个值时，v都有唯一的一个值与它对应，因此平均速度v是所用时间t的函数.,由于当路程S一定时，速度v与时间t就成反比例关系.因此，我们把这样的函数称为反比例函数.,一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成,的形式，那么称y是x的反比例函数，其中x是自变量，常数k(k0)称为反比例函数的比例系数.,如在式中，表明速度v是时间t的反比例函数，3000是比例系数.,反比例函数的自变量取值范围是.,所有非零实数,但在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值范围.,例如，在前面得到的 中，t的取值范围是.,t0,如图1-1，已知菱形ABCD的面积为180，设它的 两条对角线AC，BD的长分别为x,y.写出自变量y与x之间的函数表达式，并指出它是什么函数.,解：S菱形=180，,xy=，,y=，,y是的反比例函数。,360,1.下列函数是不是反比例函数？若是，请写出它的比例系数.,(1)y=3x-1,2.下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数表达式表示？,（1）已知矩形的面积为120，矩形的长y(cm)随宽x(cm)的变化而变化；,（2）在直流电路中，电压为220v，电流I(A)随电阻R()的变化而变化.,1.当两个变量x，y的积等于一个定值（某一个常数）即：xy=k(一定)时，x，y成反比例关系，y是的x什么函数？,2.y是的x的反比例函数，可以写成什么形式？,y是的x的反比例函数,常数k称为比例系数。,