《单项式的乘法》PPT课件.ppt
5.2单项式的乘法,由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫单项式。,课前练习,1.(口答)计算:,(1)a5 a5,(2)(a5)5,=a10,=a25,(3)a5+a5,(4)(ab)5,=2a5,=a5b5,(5)(-2a2b)3,=-8a6b3,小明用步长测量天安门广场的面积:他先从南走到北,记下所走的步数为1100步;再从东走到西,记下所走的步数为625步,然后根据自己的步长来估计广场的面积.,(1)如果小明的步长用a米表示,你能用含a的代数式表示广场的面积吗?,(2)假设小明 的步长为0.8米,那么广场的面积大约是多少平方米?,当a=0.8时,(1100a).(625a),=(11000.8),(6250.8),=440000m2,(3)为了计算简便,我们可以先化简,再代入求值.,问题征答,(乘法交换律、结合律),尝试解答:,计算:(2abc)(ab),2,解:原式=,=-3a b c,2,3,c,各系数因数结合成一组,相同的字母结合成一组,你能叙述单项式与单项式相乘的法则吗?,法则:,不能遗漏,例1 计算:,问题:例(1)中与(2)有什么不同之处?,例2 计算,观察例2,并将它与例1进行比较,看看有什么不同之处?,(1),(2),例2 计算:,(2)原式=,(3)原式=,解:(1)原式=,先确定符号,判断正误:,(1)4a2 2a4=8a8(),(2)6a3 5a2=11a5(),(3)(-7a)(-3a3)=-21a4(),(4)3a2b 4a3=12a5(),系数相乘,同底数幂的乘法,底数不变,指数相加,只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数写在积里,防止遗漏.,求系数的积,应注意符号,单项式乘法中要注意的几点,求系数的积,应注意符号;,相同字母因式相乘,是同底数幂的乘法,底数不变,指数相加;,只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数写在积里,防止遗漏;,单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式,结果要把系数写在字母因式的前面;,单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。,a,b,一幅电脑画的尺寸如图:,(1)请用两种不同的方式表示画面的面积.,(2)这两种不同方式表示的面积应当相等,你能用运算律解释它们相等吗?,(3)通过上面的讨论,你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗?,单项式与多项式相乘的法则:,单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.,a(b+c)=ab+ac,单项式 多项式,单项式 单项式,解:,+,+,我们一起来练习,让我也来做一做,单多,单单,转化思想,变一变,1、,2、,共同探究,3、,森林医生,(x2y)(xy+1)=x3y2+1,当心符号,不要漏乘项,这样不公平,注意运算顺序,先乘(开)方,再乘除,最后算加减,+,+x2y,=4x4+4x2,(它生病了吗?是什么问题?你能对症下药吗?),基础训练:(1)-3a(2b),=-6ab,(2),细心填一填:(1)(),(2),2,=,=,化简求值:,抢答题,-9x3y2,a2bXn+2,a6nb6n,21012,挑战自我:,1.(-a)(-a)等于(),A-a B a C a D-a,(-xy)nxy=6xy 则 n=_,a=_,-6,2,D,课堂小结,整体思想,转化思想,单项式与单项式相乘的法则,单项式与多项式相乘的法则,生活中处处是数学,思想方法收获,应用收获,知识收获,我学到了什么?,感受 体会,转化,单项式乘法,有理数的乘法,同底数幂相乘,积的乘方运算,转化,幂的乘方运算,单项式与多项式相乘,转化,单项式与单项式相乘,沈老师家的结构示意图如图所示,我打算把厨房以外的部分都铺上地砖,至少需要多少平方米的地砖?如果某种地砖的价格是m元/平方米,那么购买所需地砖至少需要多少元?,就让我们用一用,拓展提高,已知,,求,的值。,在一个长方形的公园修建一个草坪,如阴影所示.E是AB的中点,F是BC的三等份点.已知AB=2a,BC=3b.求草坪的面积.,