问题1画出函数的图象.ppt

,问题：画出函数 的图象,f(-1)=1=f(1)f(-2)=4=f(2)f(-)=9=f(),x,问题：对于 定义域内的任意x是否都有 结论呢？,思考:通过作图,同学们发现了什么规律?,1偶函数,一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数,2、填写下表，你又发现了什么规律？,f(-1)=-f(1),f()=-f(),f()=-f(),f(-x)=-f(x),1,-1,-3,3,-2,1,-1,1,-1,2,（-1，-1）,（1，1）,2奇函数,一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(x)=-f(x)，那么f(x)就叫做奇函数,概念辨析（判断下列说法是否正确）,（1）若 则f(x)是偶函数；,（2）若对于定义域内的任意x，都有f(x)=f(-x),则f(x)是偶函数,对于定义在R上的函数f(x),（3）函数 是偶函数,偶函数前提：定义域关于原点对称,(4)若f(x)是奇函数，且f(-5)=8,则f(5)=-8,(),(),(),(),对奇函数、偶函数定义的说明:,用定义判断函数是否是奇函数，偶函数的步骤:,先求出定义域，看定义域是否关于原点对称.,再判断f(x)=-f(x)，f(x)=f(x)是否成立.,函数具有奇偶性的前提条件:定义域关于原点对称。,例1.判断下列函数是否是偶函数,(2)解：函数 定义域为R,因为对定义域内的任意x，都有,用定义判断函数是否是偶函数的步骤:,先求出定义域，看定义域是否关于原点对称.,再判断f(-x)=f(x)是否成立.,练习.判断下列函数是否是偶函数或奇函数,偶函数的图象性质,偶函数的图象关于y轴对称.,o,x,P/(-x,f(-x),p(x,f(x),x,o,x,P/(-x,f(-x),p(x,f(x),-x,o,解：画法略,奇函数的图象,o,a,a,P/(-a,f(-a),p(a,f(a),-a,(-a,-f(a),奇函数的图象关于原点对称.,例 4 已知函数y=f(x)是奇函数，它在y轴右边的图象如图，画出y=f(x)在 y轴左边的图象。,解：画法略,想一想,1.函数有奇函数，偶函数，有没有函数既不是奇函数也不是偶函数的？2.有没有这样的函数，它既是奇函数又是偶函数呢？,1.两个定义:对于f(x)定义域内的任意一个x,如果都有f(-x)=-f(x)如果都有f(-x)=f(x),2.两个性质:一个函数为奇函数 它的图象关于原点对称。,一个函数为偶函数 它的图象关于y 轴对称。,本课小结:,谢谢！,